陕西省2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（I）卷（模拟）

陕西省2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果一种变换是将抛物线向左平移1个单位或向下平移2个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是，则原抛物线的解析式可能的是（ ）ABCD2 . 如图，在中，弦AB=12，半径与点P，且P为的OC中点，则AC的长是（ ）AB6C8D3 . 如图，AB是O的直径，点C，D在O上若ABD50，则BCD的度数为（ ）A30B35C40D454 . 二次函数y=2（x+1）2+1的对称轴是（ ）A直线y=1B直线x=1C直线y=1D直线x=15 . 如图，点A，B，C，D，E为O的五等分点，动点M从圆心O出发，沿线段OA劣弧AC线段CO的路线做匀速运动，设运动的时间为t，DME的度数为y，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）ABCD6 . 下列交通标志中，轴对称图形的个数是（ ）A1B2C3D47 . 如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则ABC的面积为（ ）A3B4C5D68 . 当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是（ ）V（单位：m3）11.522.53P（单位：kPa）96644838.432AP96VBP16V+112CP16V296V+176DP二、填空题9 . 如图，点B，C，D在O上，若BCD=130，则BOD的度数是_10 . 如图所示，有两个长度相等的滑梯(即BCEF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平方向的长度DF相等，已知左边滑梯与地面的夹角ABC27，则右边滑梯与地面的夹角DFE_.11 . 二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据函数图象，可以写出一系列的正确结论，如：a0；b0；c0；对称轴为直线x1；请你再写出该函数图象的一个正确结论：_12 . 如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AE的长是_13 . 如图，已知AB圆O的弦，半径OCAB，D是优弧AB上的一点，若BOC=58，则ADC=_14 . 如图所示是二次函数y=ax2+bx+c的图象，则方程ax2+bx+c=0的两根之和为_15 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（6，0）、B（0，6），O的半径为2（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为_16 . 如图，在RtAOB中，AOB90，OA3，OB2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是_三、解答题17 . 已知抛物线与轴相交于两点A(x1，0)和B(x2，0)，与轴相交于点，坐标原点到三点的距离满足，直线与双曲线均过抛物线的顶点，试确定抛物线的解析式.18 . 如图，直线y=ax+2与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，b）将线段AB先向右平移1个单位长度、再向上平移t（t0）个单位长度，得到对应线段CD，反比例函数（x0）的图象恰好经过C、D两点，连接AC、BD（1）求a和b的值；（2）求反比例函数的表达式及四边形ABDC的面积；（3）点N在x轴正半轴上，点M是反比例函数（x0）的图象上的一个点，若CMN是以CM为直角边的等腰直角三角形时，求所有满足条件的点M的坐标19 . 某公园在一个扇形OEF草坪上的圆心O处垂直于草坪的地上竖一根柱子OA，在A处安装一个自动喷水装置喷头向外喷水连喷头在内，柱高m，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，喷出的水流在与D点的水平距离4米处达到最高点B，点B距离地面2米当喷头A旋转120时，这个草坪可以全被水覆盖如图1所示（1）建立适当的坐标系，使A点的坐标为（O，），水流的最高点B的坐标为（4，2），求出此坐标系中抛物线水流对应的函数关系式；（2）求喷水装置能喷灌的草坪的面积（结果用表示）；（3）在扇形OEF的一块三角形区域地块OEF中，现要建造一个矩形GHMN花坛，如图2的设计方案是使H、G分别在OF、OE上，MN在EF上设MN2x，当x取何值时，矩形GHMN花坛的面积最大？最大面积是多少？20 . 如图，点E是边长为1的正方形ABCD的边AB上任意一点（不含A、B），过B、C、E三点的圆与BD相交于点F，与CD相交于点G，与ABC的外角平分线相交于点H（1）求证：四边形EFCH是正方形；（2）设BEx，CFG的面积为y，求y与x的函数关系式，并求y的最大值21 . 问题探究：（1）如图所示是一个半径为，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程（探究思路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图中的矩形则蚂蚁爬行的最短路程即为线段的长）（2）如图所示是一个底面半径为，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短路程（3）如图所示，在的条件下，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程22 . 如图，四边形内接于，是的直径，点在的延长线上，延长交的延长线于点，点是的中点，（1）求证：是的切线；（2）求证：是等腰三角形；（3）若，求的值及的长23 . 抛物线C1：y1a1x2+b1x+c与抛物线C2：y2a2x2+b2x+c中，若，则称抛物线C1，C2为“窗帘”抛物线（1）已知yx2+2x3与y2x2+bx3是“窗帘”抛物线，b的值为；在如图的坐标系中画出它们的大致图象，并直接写出它们的交点坐标（2）设抛物线yx2+2x3，ynx2+2nx3，y3nx2+6nx3（n0）的顶点分别为D，E，F，判断它们是否是“窗帘”抛物线？答：（填“是”或“不是”）若EF3DE，求n的值24 . 定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“奇异三角形”，这条中线为“奇异中线”（1）请根据定义解答：判断，命题：“如果直角三角形是奇异三角形，那么奇异中线一定是较长直角边上的中线”是真命题还是假命题；不需要证明，直接判断（2）如图，在中，求证：是“奇异三角形”（3）已知，等腰是“奇异三角形”，求底边的长，（结果保留根号）25 . 如图，在RtABC中，BAC90，CD平分ACB，交AB于点D，以点D为圆心，DA为半径的D与AB相交于点A(1)判断直线BC与D的位置关系，并证明你的结论.(2)若AC3，BC5，求BE的长.26 . 如图，为的直径，、为上两点，且点为的中点，过点作的垂线，交的延长线于点，交的延长线于点.（1）求证：是的切线；（2）当，时，求的长.27 . 如图抛物线yax2+bx+4（a0）与x轴，y轴分别交于点A（1，0），B（4，0），点C三点（1）试求抛物线的解析式；（2）点D（3，m）在第一象限的抛物线上，连接BC，BD试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足PBCDBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点N在抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标28 . 如图，AB是O的直径，点C为O上一点，AE和过点C的切线互