石家庄市2019版九年级上学期12月月考数学试题（II）卷

石家庄市2019版九年级上学期12月月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 把二次根式中根号外的因式移到根号内，结果是（ ）ABCD2 . 某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（ ）A九折B八折C七折D六折3 . 如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）ABCD4 . 下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）ABCD5 . 如图，边长为的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（ ）A9-BC6D6 . 如图，线段BD,CE相交于点A，DE/BC,若BD=6,AD=2,DE=1.5,则BC的长为（ ）A1B2C3D4.57 . y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，当ABC为直角三角形时，则（ ）Aac=1Bac=1Cac=1D无法确定8 . 在ABC中，C=90，tanA=，则cosA的值为（ ）ABCD9 . 如图，在ABC中，AC=BC=2，D是BC的中点，过A，C，D三点的O与AB边相切于点A，则O的半径为（ ）ABC1D10 . 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）Aax2+bx+c0Bx22（x+3）2CDx210二、填空题11 . 已知一个不透明的布袋里装有个红球和个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出个球，是红球的概率为，则等于_12 . 已知关于x的方程x2+3x+q0的一个根为3，则它的另一个根为_，q_13 . 如图，将的边绕着点顺时针旋转得到，边AC绕着点A逆时针旋转得到，联结当时，我们称是的“双旋三角形”如果等边的边长为a，那么它的“双旋三角形”的面积是_（用含a的代数式表示）14 . 如图，已知菱形ABCD中，B=60，点E在边BC上，BAE=25，把线段AE绕点A逆时针方向旋转，使点E落在边CD上，那么旋转角的度数为_15 . 如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，EPF=147，则PFE的度数是_16 . 抛物线y2（x+1）23的顶点坐标为_17 . 若+a=0，则a的取值范围为18 . 如图，已知O的半径为2，四边形ABCD是O的内接四边形，ABCAOC，且ADCD，则图中阴影部分的面积等于_19 . 如图，O是ABC的外接圆，A=30，BC=4，则O的直径为_20 . 计算：2cos 453(1)_21 . 计算_三、解答题22 . 如图，为反比例函数 (其中)图象上的一点，在轴正半轴上有一点.连接,且.(1)求的值；(2)过点作,交反比例函数 (其中)的图象于点，连接交于点,求的值.23 . 综合与实践：问题情境：在一次综合实践活动课上，同学们以菱形为对象，研究菱形旋转中的问题：已知，在菱形ABCD中，BD为对角线，AB=4，将菱形ABCD绕顶点A顺时针旋转，旋转角为（单位）旋转后的菱形为在旋转探究活动中提出下列问题，请你帮他们解决观察证明：（1）如图1，若旋转角，与BD相交于点M，AB与相交于点N请说明线段DM与的数量关系；操作计算：（2）如图2，连接，菱形ABCD旋转的过程中，当与AB互相垂直时，的长为；（3）如图3，若旋转角，分别连接，过点A分别作，连接EF，菱形ABCD旋转的过程中，发现在中存在长度不变的线段EF，请求出EF长度；操作探究：（4）如图4，在（3）的条件下，请判断以，三条线段长度为边的三角形是什么特殊三角形，并说明理由24 . 如图，在ABC中，AB=8，BC=5，AC=7，点D在ABC的外接圆O上，BC=BD，CD交AB于点E（1）求证：ABCCBE（2）求BE的长25 . 如图，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，3）（1）求抛物线的函数解析式（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标（3）在第二问的条件下，射线DE上是否存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与DOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由26 . 列方程解应用题甲、乙两名学生练习打字，甲打 个字所用时间于乙打个字所用时间相同，已知甲平均每分钟比乙少打个字，求甲平均每分钟打字的个数.27 . 为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中百分数a的值为，所抽查的学生人数为（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数直方图（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数（4）如果该校共有学生1200名