辽宁省2020年（春秋版）中考数学二模试题（II）卷

辽宁省2020年（春秋版）中考数学二模试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在平面直角坐标系中，线段AB是由线段AB经过平移得到的，已知点A(2，1)的对应点为A(3，1)，点B的对应点为B(4，0)，则点B的坐标为（ ）A(9，0)B(1，0)C(3，1)D(3，1)2 . 如图,从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠且无缝隙),则该长方形的面积是（ ）ABCD3 . 下列说法正确的是（ ）A一个整数的平方根是它的算术平方根B算术平方根等于它本身的数只有1个C1是最小的算术平方根D一个非负数的非负平方根是它的算术平方根4 . 用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有 （ ）A7个面B15条棱C7个顶点D10个顶点5 . 如图4，A、B是反比例函数的图象上的两点AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、DAB的延长线交x轴于点A若C、D的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则BDE的面积与ACE的面积的比值是（ ）BCD D.6 . 下列运算中，计算结果正确的是（ ）ABCD二、填空题7 . 甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是，在本次射击测试中，成绩最稳定的是_8 . 如图，已知ADBECF，它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、A如果，DF=15，那么线段DE的长是_9 . 如图，O是ABC的内切圆，切点为D，E，F，若A70，连接BO，OC，则BOC_10 . 如果关于的不等式的解集为,写出一个满足条件的的值:_11 . 因式分解：_12 . 方程有一个根是1，则另一根为_，的值是_.13 . 已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为_14 . 如图，在圆内接四边形ABCD中，B100，则D的度数为_15 . 若y=+1，求3x+y的值是_16 . 当，时，_三、解答题17 . 在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系，BC，CD，CF之间的数量关系为；（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE若已知AB=2，CD=BC，求CF，EG.18 . 厦深铁路开通后，直线l1与l2分别表示从深圳北开往潮阳站的动车和从潮阳站开往深圳的高铁，两车同时出发，设动车离深圳北的距离为y1（千米），高铁离深圳的距离为距离y2（千米），行驶时间为t（小时），与t的函数关系如图所示：（1）高铁的速度为 km/h；（2）动车的速度为 km/h；（3）动车出发多少小时与高铁相遇？（4）两车出发经过多长时间相距50千米？19 . 作图与探究（不写作法，保留作图痕迹，并用 0.5 毫米黑色签字笔描深痕迹）如图，DBC 和ECB 是ABC 的两个外角(1)用直尺和圆规分别作DBC 和ECB 的平分线，设它们相交于点 P；(2)过点 P 分别画直线 AB、AC、BC 的垂线段 PM、PN、PQ，垂足为 M、N、Q；(3) PM、PN、PQ 相等吗？（直接写出结论，不需说明理由）20 . 如图，抛物线yax2+3x+c经过A（1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在第一象限的抛物线上，且点P的横坐标为t，过点P向x轴作垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式，并求出m的最大值；（3）在x轴上是否存在点E，使以点B，C，E为顶点的三角形为等腰三角形？如果存在，直接写出E点坐标；如果不存在，请说明理由21 . 某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲乙两组学生成绩如下，甲组：30,60,60，60,60,60,70,90,90,100 ；乙组：50,60,60,60,70,70,70,70,80,90.（1）以上成绩统计分析表中a=_分，b=_分，c=_分；组别平均数中位数方差合格率优秀率甲组68分a37630%乙组bc90%（2）小亮同学说：这次竞赛我得了70分，在我们小组中属于中游略偏上，观察上面表格判断，小亮可能是甲乙哪个组的学生？并说明理由（3）计算乙组的方差和优秀率，如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由22 . 被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆(俗称“玉米楼”)坐落在风景如画的如意湖畔，是来郑州观光的游客留影的最佳景点.学完了三角函数知识后，刘明和王华决定用自己学到的知识测量“玉米楼”的高度.如图，刘明在点C处测得楼顶B的仰角为45，王华在高台上的D处测得楼顶的仰角为40.若高台DE的高为5米，点D到点C的水平距离EC为47.4米，A，C，E三点共线，求“玉米楼”AB的高度.(参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84，结果保留整数)23 . 先化简（-a+1）+，再从-1，1，2中选一个合适的数作为a的值，求原式的值24 . 如图，已知：AB是O的直径，弦CDAB于E，G是上任意一点，AG、DC的延长线交于F（1）求证：FGCAGD（2）求证：DGCG=AGFG25 . 解下列分式方程26 . 阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表组别时间小时频数人数频率A6BaC10D8bE4合计1请根据图表中的信息，解答下列问题：表中的_，_，中位数落在_组，将频数分布直方图补全；估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足小时的学生大约有多少名？组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率27 . 己知：在菱形ABCD中，ABC=60，对角线AC，BD相交于点O，点E是线段BD上一动点（不与点B，D重合），连接AE，以AE为边在AE的右侧作等边AEF（1）如图，若点F落在线段BD上，线段AE、FD的数量关系是_；（2）如图，若点F不在线段BD上，（1）中的