青海省2020版八年级上学期期中数学试题（I）卷

青海省2020版八年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列防疫的图标中是轴对称图形的是（ ）ABCD2 . 如图，ABC中，CE平分ACB的外角，D为CE上一点，若BC=a，AC=b，DB=m，AD=n，则ma与bn的大小关系是（ ）AmabnBmabnCma=bnDmabn或mabn3 . 如图，已知：在ABC中，AB、BC边上的垂直平分线相交于点P若BAC=50，则BPC的度数为（ ）A100B110C115D1204 . 如图，已知线段、，作等腰三角形，使，且，边上的高张红的作法是：（1）作线段；（2）作线段的垂直平分线，与相交于点；（3）在直线上截取线段；（4）联结、，为所求的等腰三角形上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（ ）A（1）B（2）C（3）D（4）5 . 如图，是的角平分线，垂足为，和的面积分别为和，则的面积为（ ）ABCD6 . 如图,一个宽度相等的纸条按图示方法折叠，则（ ）ABCD7 . 如图，已知OD=OE，那么添加下列条件后，仍无法判定OBDOCE的是（ ）ABCD8 . 我国古代的数学家很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明.最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽.赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.后人称它为“赵爽弦图”，“赵爽弦图”是在下列哪部著作中记载的？（ ）ABCD9 . 如图，以ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD与ACE，线段BE交DC于点F，下列结论：CDBE；FA平分BAC；BFC120，FA+FBFD，其中正确有（ ）个A4个B3个C2个D1个10 . 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 （ ）A4，5，6B2，3，4C，3，4D1，3二、填空题11 . 如图所示，在ABC中，BC4，E，F分别是AB，AC的中点，动点P在直线EF上，CBP的平分线交CE于点Q，当点Q把线段EC分成的两线段之比是1：2时，线段EP、BP满足的数量关系是_12 . 如图，点D在AB 上，AC，DF 交于点 E，ABFC，DE=EF，AB=15，CF=8，则BD=_.13 . 已知：如图，直线AB、CD相交于点O，COE90，BODBOC15，过点O作OFAB，则EOF的度数为_14 . 在RtABC中，a、b均为直角边且其长度为相邻的两个整数，若，则该直角三角形斜边上的高的长度为_；15 . 佳佳用三根长度均为整数的木棒搭一个等腰三角形，其中一根木棒长为5，则另两根木棒最短可以为_16 . 如图，在ABC中，ACB=90，ABC=60，BD平分ABC，P点是BD的中点若AC=8，则CP的长为_17 . 如图，在ABC中，AB=AC, DE是AB的中垂线，点D在AB上，点E在AC上,若ABC的周长为25cm, EBC 的周长为18cm,则AC的长度为_ cm.18 . 在ABC中，ABC，若A=20，且ABC能分为两个等腰三角形，则C=_。三、解答题19 . 如图，将边长为的正三角形纸片按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕（如图），点为其交点.（1）探求与的数量关系，并说明理由；（2）如图，若分别为上的动点.当的长度取得最小值时，求的长度；如图，若点在线段上，则的最小值=.20 . 探究：如图1和图2，四边形ABCD中，已知ABAD，BAD90，点E、F分别在BC、CD上，EAF45（1）如图1，若B、ADC都是直角，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，使AB与AD重合，直接写出线段BE、DF和EF之间的数量关系；如图2，若B、D都不是直角，则当B与D满足关系时，线段BE、DF和EF之间依然有中的结论存在，请你写出该结论的证明过程；（2）拓展：如图3，在ABC中，BAC90，ABAC2，点D、E均在边BC上，且DAE45，若BD1，求DE的长21 . 问题提出（1）如图1，在ABC中，A75，C60，AC6，求ABC的外接圆半径R的值；问题探究（2）如图2，在ABC中，BAC60，C45，AC8，点D为边BC上的动点，连接AD以AD为直径作O交边AB、AC分别于点E、F，接E、F，求EF的最小值；问题解决（3）如图3，在四边形ABCD中，BAD90，BCD30，ABAD，BC+CD12，连接AC，线段AC的长是否存在最小值，若存在，求最小值：若不存在，请说明理由22 . 在中，D是BC边上一点，且，MN是经过点D的一条直线.（1）若直线，垂足为点E.依题意补全图1.若，则_，_.（2）如图2，若直线MN交AC边于点F，且，求证：.23 . 如图，中，若点为射线上一动点，连接，将线段AE绕着点逆时针旋转得到.(1)如图，当点在线段上运动时；若，则_ (直接写出答案)；过点作交于点，求证：；(2)当点在射线上，(如图2) 连接与直线交于点，若，求的值.24 . 已知A（a，0），B（0，b），且a、b满足.（1）填空：a=，b=；（2）如图1，将AOB沿x轴翻折得AOC，D为线段AB上一动点，OEOD交AC于点E，求S四边形ODAA（3）如图2，D为AB上一点，过点B作BFOD于点G，交x轴