人教版八年级数学第二学期期中试卷

人教版八年级第二学期期中试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列函数:(1) y=x ；(2) ；（3）；（4）；（5）s=12t；（6）y=30-4x中，是一次函数的有 （ ）A2个B3个C4个D5个2 . 正比例函数y=x的大致图象是（ ）ABCD3 . 下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（ ）A一组对边相等B两条对角线互相平分C一组对边平行D两条对角线互相垂直4 . 小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位与注水时间之间的变化情况的是（ ）ABCD二、填空题5 . 关于x的方程无解，则_6 . 已知一次函数ykx3的图象与直线y2x平行，那么此一次函数的表达式为_7 . 如图，在一张长为8cm，宽为6cm的长方形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上）则剪下的等腰三角形的底边长可以是_8 . 已知点（2，7）在函数y=ax+3的图象上，则a的值为_9 . 如图，在七边形中，的延长线相交于点若图中七边形的部分外角的角度和为，则的度数为_10 . 方程的解为_11 . 直线yk1x+3与直线yk2x4在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们与y轴的交点分别为点A、B以AB为边向左作正方形ABCD，则正方形ABCD的周长为_12 . 分式方程的解为x13 . 一次函数的图象过点（1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式：（答案不唯一）14 . 菱形两对角线长为6和8，则一边上的高等于_ .15 . 如图，直线ykxb交坐标轴于A(3,0)、B(0,5)两点，则不等式kxb0的解集为_.16 . 用换元法解方程时，可设_=y,这时原方程变为_.17 . 被称为“几何之父”的古希腊数学家欧几里得在他的数学巨著几何原本里给出了关于的形如（是常数且a0,b0）的方程的图解法是：画，使，再在斜边上截取，那么在不添加任何线段和字母的情况下，该方程的一个正根是（ ）A的长B的长C的长D的长18 . 将直线yax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A（2，1），则平移后的直线解析式为_19 . 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是线段BO上一点，若ABAE，ABE65，则OAE_三、解答题20 . 已知：四边形中，是对角线上一点，且.图1.图2.（1）如图1，求证：四边形是菱形；（2）如图2，延长交的延长线于点，交于点，若，且，在不添加其他辅助线的情况下，请直接写出图中的所有与全等的三角形.21 . （1）阅读下列材料并填空：对于二元一次方程组，我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表，求得的一次方程组的解，用数表可表示为用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：从而得到该方程组的解为x=，y=（2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组的过程22 . 如图，甲、乙两车同时从A地出发，分别匀速前往B地与C地，甲车到达B地休息一段时间后原速返回，乙车到达C地后立即返回两车恰好同时返回A地图是两车各自行驶的路程y（千米）与出发时间x（时）之间的函数图象根据图象解答下列问题：（1）甲车到达B地休息了时；（2）求甲车返回A地途中y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，两车与A地的路程恰好相同（不考虑两车同在A地的情况）23 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b的图象经过点A（2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1（1）求一次函数ykx+b的解析式；（2）若点D在y轴负半轴上，且满足SCODSBOC，请直接写出点D的坐标24 . 已知关于x的方程（m为常数）（1）求证：不论m为何值，该方程总有实数根；（2）若该方程有一个根是，求m的值。25 . 已知一次函数（1）m为何值时，图象经过原点？（2）将该一次函数向下平移3个单位长度后得到的函数图象经过点，求平移后的函数解析式26 . 解分式方程：(1)（2）.27 . 用适当的方法解下列方程：（1）（x1）2=9（2）3x26x=0（3）x2+2x=5（4）4x28x+1=0（用公式法）28 . 如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A(1，1)，且与直线交于B，C两点（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）求ABC的面积；（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MNx轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由29 . 如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BA试判断四边形AFBE的形状，并说明理由3