北师大版九年级上学期期末数学试题（模拟）

北师大版九年级上学期期末数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，ABC和ABC位似，位似中心为点O，点A（-1，2）、点A（2，-4），若ABC的面积为4，则ABC的面积是（ ）A2B4C8D162 . 一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况是（ ）A只有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根3 . 在函数，(为常数)的图象上有三点、，则函数值、的大小关系为（ ）ABCD4 . 已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列5个结论：abc0；ba+c；当x0时，y随x的增大而增大；2c3b；a+bm（am+b）（其中m1）其中正确的个数是（ ）A1B2C3D45 . 一元二次方程x26x40配方后可变形为（ ）A（x3）213B（x3）23C（x+3）213D（x+3）236 . 反比例函数图象上的两点为，且，则下列表达式成立的是（ ）ABCD不能确定7 . 我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解八年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了八年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，估计该校八年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于5次的人数有（ ）A384B256C160D4168 . 如图，平行于BC的直线DE把ABC分成面积相等的两部分，则的值为（ ）A1BC-1D+19 . 已知2x3y（x0，y0），则下面结论成立的是（ ）ABCD10 . 如图，已知1=2，B=60，ACB=80，则3的度数为（ ）A14B15C20D10二、填空题11 . 反比例函数的图象经过（3，2），则k的值为_.12 . 已知抛物线y=2（x+1）2-3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是13 . 如图，在直角坐标系中，边、都在轴的正半轴上，点的坐标为，反比例函数的图象经过点，交边于点则的值为_14 . 如图，A、B是双曲线y的一个分支上的两点，且点B(a，b)在点A的右侧，则b的取值范围是_15 . 如图，点、为正方形网格纸中的3个格点，则的值是_.16 . 已知关于x的方程x2（a+b）x+ab10，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab；x12+x22a2+b2；当a+bab时，方程有一根为1则正确结论的序号是_（填上你认为正确结论的所有序号）17 . 若二次函数的图象与x轴的一个交点是（2，0），则与x轴的另一个交点坐标是_18 . 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为，则成绩最稳定的是_三、解答题19 . 如图，在中，垂足为点，点是上的一点，连接，作，且交于点.（1）求证：；（2）除（1）中的相似三角形外，图中还有其它的相似三角形吗？若有，请将它们全部直接写出来.20 . 如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.（1）求证:BD=EC; （2）若AC=2，, 求菱形ABCD的面积.21 . 已知，点是等边内一点，线段绕点逆时针旋转到，连接求的长求的度数22 . 已知三角形的两边长分别为和，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长为（ ）A3B9C7或9D723 . 如图，直线与坐标轴交于点、两点，直线与直线相交于点，交轴于点，且的面积为.(1)求的值和点的坐标；(2)求直线的解析式；(3)若点是线段上一动点，过点作轴交直线于点，轴，轴，垂足分别为点、，是否存在点，使得四边形为正方形，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由.24 . 如图1，在平面直角坐标系xOy中，双曲线与直线yax+b（a0）交于A、B两点，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点，E为x轴上一点已知OAOCOE，A点坐标为（3，4）（1）将线段OE沿x轴平移得线段OE（如图1），在移动过程中，是否存在某个位置使|BOAE|的值最大？若存在，求出|BOAE|的最大值及此时点O的坐标；若不存在，请说明理由；（2）将直线OA沿射线OE平移，平移过程中交的图象于点M（M不与A重合），交x轴于点N（如图3）在平移过程中，是否存在某个位置使MNE为以MN为腰的等腰三角形？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由25 . 八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图类别频数（人数）频率小说0.5戏剧4散文100.25其他6合计1根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）八年级一班有多少名学生？（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率26 . 已知x=-1是一元二次方