人教版八年级数学第19讲勾股定理（一）

人教版八年级第19讲勾股定理（一）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，中，点是的中点，过点作交于点，连接则的度数为（ ）ABCD2 . 如图，在正方形中，将沿折叠至，延长交于点，刚好是边的中点，则的长是（ ）A1B15C2D253 . 如图，在矩形ABCD中，用直尺和圆规作BD的垂直平分线EF，交AB于点G，交DC于点H，若AB=4，BC=3，则AG的长为（ ）ABCD4 . 如图，AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q若AB2，则线段BQ的长为（ ）ABCD1二、填空题5 . 如图的圆柱体中，底面圆的半径是cm，高是2cm，若一只小虫从A点出发，沿圆柱体侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是_.6 . 一个立方体的各个面上分别都写有，中的一个数字，不同的面上写的数字各不相同，则三个图形中底面上各数之和是_7 . 如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，若AB：AD=2：3，则tanAFB值是8 . 如图，在Rt直角ABC中，BAC90，ABAC，点D为BC中点，直角MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，则下列结论：DEF是等腰直角三角形；AECF；BDEADF；BE+CFEF，其中正确结论是_9 . 如图是一个长方体，它的长、宽、高分别为、和是这个长方体上两个相对的顶点，点处有一只蚂蚁，想到点处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着长方体表面爬行到点的最短路程为_三、解答题10 . 如图（1）是用硬板纸做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为和，斜边长边，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.（1）画出拼成的这个图形的示意图，并用这个图形证明勾股定理；（2）假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图（无需证明）如图，直线y=3x+3与 x轴、y轴分别交于点B、A，O为原点，AOB绕点O顺时针方向旋转90o后得到COD。11 . 求A、B、C、D四点的坐标12 . 求经过A、B、C、三点的抛物线的解析式13 . 设E为抛物线的顶点，连接DE，在线段DE上是否存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与DOC相似？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。14 . 如图，在平面直角坐标系中，已知AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在一象限，点P（t，0）是x轴上的一个动点，连接AP，并把AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，连接OD，PD，得OPD。（1）当t时，求DP的长（2）在点P运动过程中，依照条件所形成的OPD面积为S当t0时，求S与t之间的函数关系式当t0时，要使s，请直接写出所有符合条件的点P的坐标.15 . 如图所示，小正方形方格的边长为 1,按要求作图，并根据要求解答问题：（1）作图：连接图中小正方形方格的某两个顶点，分别得到三条线段、，使得、；（2）判断（1）中的三条线段、能否构成三角形，并说明理由.16 . 如图，等腰直角三角板如图放置直角顶点在直线上，分别过点、作直线m 于点，直线于点.（1）求证：；（2）若设三边分别为、，猜想、