人教版2020版八年级上学期10月月考数学试题（II）卷（练习）

人教版2020版八年级上学期10月月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在中，尺规作图如下：在射线、上，分别截取、，使；分别以点和点为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，连结、.下列结论不一定成立的是（ ）ABCD2 . 如图ABC中，AC12，DE为AB的垂直平分线，BCE的周长为20，则BC的长为（ ）A6B8C10D123 . 如图，ABC和EDF中，BD90，AE，点B，F，C，D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定ABCEDF的是（ ）AABEDBACEFCACEFDBFDC4 . 如图，已知中，DE、FG分别是AB，AC边上的垂直平分线，则的度数是ABCD5 . 下列手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD6 . 下列说法中正确的有（ ）两直角边分别相等的两直角三角形全等；两锐角分别相等的两直角三角形全等；斜边和一条直角边分别相等的两直角三角形全等；一锐角和斜边分别相等的两直角三角形全等A4个B3个C2个D1个7 . 如图，点，在同一条直线上，.下列条件中不能判定的是（ ）ABCD8 . 下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是（ ）A一组边对应相等B两组直角边对应相等C两组锐角对应相等D一组锐角对应相等二、填空题9 . 如图所示，中，现想利用三角形全等证明，则图中所添加的辅助线应是_10 . 下列命题中全等三角形的高相等周长相等的两个三角形全等全等三角形的面积相等全等三角形对应角的平分线相等已知ABC是锐角三角形，=A+B，=B+C，=C+A，那么，都是钝角其中正确的有_（填序号）11 . 如图，MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若MON=35，则GOH=_.12 . 如图，BD是的中线，点E在BD的延长线上，且，若，_.13 . 如图，ACBC，ADDB，下列条件中: ABD=BAC；DAB=CBA；AD=BC；DAC=CBD，能使ABCBAD的有_（把所有正确结论的序号都填在横线上）14 . 如图，在中，垂直平分，垂足为，且，则的长为_15 . 如图，等腰RtABC中，AB=AC=1，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，直线l垂直平分BF，垂足为D，当AFC是等腰三角形时，BD的长为_16 . 如图，在ABC中，DE是AB的垂直平分线，BAD:CAB=1:3，则B_17 . 如图，在ABC中，C=90，O为ABC的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB，点D、E、F分别是垂足，且AB=10cm，BC=8cm，CA=6cm，则点O到边AB的距离为_18 . 如图所示，ABCD，O为BAC、ACD的平分线的交点，OEAC于E，且OA12，OE5，则AB与CD之间的距离等于_19 . 如图，已知B=C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）.解：在ABE和ACD中，（ ）AB=AC（ ）三、解答题20 . （1）问题背景：如图1，在正方形ABCD中，点M，N分别在边BC，CD上，连接MN，且MAN45，将ADN绕点A顺时针旋转90，得到ABG，可证AMGAMN，易得线段MN、BM、DN之间的数量关系为：（直接填写）；（2）实践应用：在平面直角坐标系中，边长为5的正方形OABC的两顶点分别在y轴、x轴的正半轴上，O在原点现将正方形OABC绕点O按顺时针方向旋转，旋转角为，当点A第一次落在直线yx上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线yx于点M，BC边交x轴于点N如图2，设MBN的周长为P，在旋转正方形OABC的过程中，P值是否有变化？请证明你的结论；（3）拓展研究：如图3，将正方形改为长与宽不相等的矩形，且MANCMN45，请你直接写出线段MN、BM、DN之间的数量关系21 . 如图，已知等腰直角三角形中，、分别为边、的中点，点为斜边所在直线上一动点，且三角形为等腰直角三角形（，、呈逆时针）如图点在边上，判断和的数量和位置关系，请直接写出你的结论如图点在点左侧时；如图，点在点右侧其他条件不变，中结论是否仍然成立，并选择图或图的一种情况来说明理由在图中若，连接，请猜测与的数量关系，即_（用含的三角函数的式子表示）22 . 如图，ABCD，BE平分ABC，DCB140，求ABD和EDC的度数23 . 如图1，有一组平行线，正方形的四个顶点分别在上，过点D且垂直于于点，分别交于点F，G，（1）AE=_，正方形ABCD的边长_；（2）如图2，将绕点A顺时针旋转得到，旋转角为，点在直线上，以为边在的左侧作菱形，使点分别在直线上写出与的函数关系并给出证明；若=30，求菱形的边长24 . 如图1，直线与相交于，两点，是的直径，是上一点，于点，连结，且平分.(1)求证：是的切线；(2)若，求的半径；(3)如图2，在(2)的条件下，点为上一动点，连接，问：线段，之间存在什么数量关系？请说明理由.25 . 数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，且EF交正方形外角的角平分线CF于点F，求证：AE=EF经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证，所以在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF