成都市2020版九年级上学期12月月考数学试题D卷

成都市2020版九年级上学期12月月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，ABC中，AB=25，BC=7，CA=24则sinA的值为（ ）ABCD2 . 已知反比例函数，当时，y的取值范围为（ ）ABCD3 . 若函数的图象是抛物线，则的值为（ ）A-2B2C4D4 . 某种商品每件进价为18元，调查表明：在某段时间内若以每件元(，且为整数)出售，可卖出（ ）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为（ ）A18元B20元C22元D24元5 . 反比例函数的图象位于平面直角坐标系的（ ）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D第三、四象限6 . 下列物体的光线所形成的投影是平行投影的是（ ）A台灯B手电筒C太阳D路灯7 . 某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来（单位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是（ ）A2元B5元C6元D0元8 . 下列关于抛物线y=2(x+1)2+9的说法，正确的是（ ）A抛物线开口向上B抛物线的顶点坐标为(1，9)C抛物线的对称轴是直线x=1D抛物线经过点(0，9)9 . 在RtABC中，C=90，AC=3，AB=4，则sinA的值为（ ）ABCD10 . 二次函数（ ）的图象如图所示，其对称轴为，有下列结论；则正确的个数有（ ）；若，则；A3个B4个C5个D6个11 . 在平行四边形中，下列结论一定成立的是（ ）ABCD12 . 把抛物线y3x2向右平移2个单位，然后向下平移6个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）Ay3（x+2）2+6By3（x2）2+6Cy3（x+2）26Dy3（x2）2613 . 如图，点A、B、C在O上，ACB30，则sinAOB的值是（ ）ABCD14 . 抛物线y=x2不具有的性质是（ ）A开口向上B对称轴是y轴C在对称轴的左侧，y随x的增大而增大D最高点是原点15 . 关于x的一元二次方程kx2+2x+10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）Ak1Bk1Ck0Dk1且k0二、填空题16 . 已知y与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为_17 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，在点O的异侧将OAB缩小为原来的，则点B的对应点的坐标是_.18 . 在中，则_19 . 如果线段成比例，且，则d=_20 . 如图，点P为函数y（x0）图象上一点过点P作x轴、y轴的平行线，分别与函数y（x0）的图象交于点A，B，则AOB的面积为_21 . 如图,一个边长为2的正六边形的边CD在x轴上,正六边形的中心M在y轴上,现在把这个正六边形沿x轴无滑动的滚动一周,则顶点A的坐标为(_,_),若滚动100周,中心M经过的路径长_.22 . 对于实数a，b，定义运算“”：aba2+b，则方程x（x2）0的根为_三、解答题23 . 解方程.24 . 已知抛物线yx24xc与直线yxk都经过原点O，它们的另一个交点为A（1）直接写出抛物线与直线的函数解析式（2）求出点A的坐标及线段OA的长度.25 . （12分）如图，二次函数ykx23kx4k（k0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，OCOA.（1）求点A坐标和抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过抛物线上的点Q作垂直于y轴的直线，交y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，直接写出点Q的坐标.26 . 已知：一次函数y（2a+4）x+（3b），根据给定条件，确定a、b的值（1）y随x的增大而增大；（2）图象经过第二、三、四象限；（3）图象与y轴的交点在x轴上方27 . 已知，在梯形ABCD中，ADBC，A=90，AD=2，AB=4，BC=5，在射线BC任取一点M，联结DM，作MDN=BDC，MDN的另一边DN交直线BC于点N（点N在点M的左侧）（1）当BM的长为10时，求证：BDDM；（2）如图（1），当点N在线段BC上时，设BN=x，BM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）如果DMN是等腰三角形，求BN的长28 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（m为常数）的图象与x轴交于点A(3，0)，与y轴交于点C，以直线x1为对称轴的抛物线yax2bxc（a、b、c为常数，且a0）经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B(1) 求m的值及抛物线的函数表达式;(2) 是否存在抛物线上一动点Q，使得ACQ是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的横坐标；若存在，请说明理由;(3) 若P是抛物线对称轴上一动点，且使ACP周长最小，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1，y1)，M2(x