陕西省2020年（春秋版）九年级上学期第一次月考数学试题（I）卷

陕西省2020年（春秋版）九年级上学期第一次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一元二次方程与的所有实数根的和等于（ ）A2B-4C4D32 . 已知=5，=10，则=(_)A50B5C2D253 . 全体小数所在的集合是（ ）.A分数集合B有理数集合C无理数集合D实数集合4 . 下列说法中正确的是（ ）A必然事件发生的概率是0B“任意画一个等边三角形，其内角和是180”是随机事件C投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得D如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在下雨5 . 等边三角形的内切圆半径和外接圆半径之比为AB1：2CD1：36 . 已知反比例函数y的图象如图所示，则一次函数ykxb的图象可能是（ ）ABCD7 . 如图，已知反比函数的图象过RtABO斜边OB的中点D，与直角边AB相交于C，连结AD、OC，若ABO的周长为，AD=2，则ACO的面积为（ ）AB1C2D48 . 下列说法正确的是（ ）A等弧所对的圆心角相等B三角形的外心到这个三角形的三边距离相等C经过三点可以作一个圆D相等的圆心角所对的弧相等9 . 下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ）ABCD10 . 函数中自变量的取值范围是（ ）.ABC且D11 . 如图，点，的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段上运动（抛物线随顶点一起平移），与轴交于、两点（在的左侧），点的横坐标最小值为-6，则点的横坐标最大值为（ ）A-3B1C5D8二、填空题12 . 手工课上，小明将一个边长为4 cm的正方形铁丝框，变形成为如图所示的一个扇形框，周长不变，且扇形框半径等于正方形的边长，则该扇形的面积大小为cm2.13 . 如图，在O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，则BC=_cm，ABD=_ 14 . 若直线不经过第三象限，则m的取值范围是_15 . 若O的半径为5，点A到圆心O的距离为4，则点A在O_(填“内”、“上”或“外”)16 . 因式分解：a316ab2=_17 . 不透明的袋子中装有8个球，其中有3个红球，2个黑球，3个黄球，这些球除颜色外无其它差别.从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率为_.三、解答题18 . 为了庆祝建国70周年，某中学将举行“厉害了，我的国”文艺汇演，正式表演前，负责本次汇演的老师把所有节目分为（戏剧类）、（小品类）、（歌舞类）、（其他）四个类别进行统计，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图表.节目类别频数频率20.080.44840.16请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）本次汇演共有_个节目，表中_；（2）补全条形统计图；（3）学校决定从本次汇演的类节目中，选出1个节目去参加市中学生文艺汇演.现设计了如下游戏来确定参加汇演的节目，具体规则：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4，将标有数字的一面朝下，从类两个节目的表演人员中各挑选一人，分别为甲、乙，甲先从三张卡片中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后乙再从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之和，若和为奇数，则甲所在的团队去参加市中学文艺汇演；若和为偶数，则乙所在的团队去参加市中学文艺汇演.请判断该游戏规则是否公平？并说明理由.19 . 阅读下列材料，并按要求解答（模型介绍）如图，C是线段A、B上一点E、F在AB同侧，且ABECF90，看上去像一个“K“，我们称图为“K”型图（性质探究）性质1：如图，若ECFC，ACEBFC性质2：如图，若ECFC，ACEBFC且相似比不为1（模型应用）应用1：如图，在四边形ABCD中，ADC90，AD1，CD2，BC2，AB5求BA应用2：如图，已知ABC，分别以AB、AC为边向外作正方形ABGF、正方形ACDE，AHBC，连接EB交AH的反向延长线于点K，证明：K为EF中点（1）请你完成性质1的证明过程；（2）请分别解答应用1，应用2提出的问题20 . 将RtABC绕点A逆时针旋转90得到ADF,BC的延长线交DF于点E，连接BA已知BC=2EB求证：BEFBDC21 . 为了把一个长100米，宽60米的游泳池扩建成一个周长为600米的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x（x0）米，宽相应增加，那么：x等于多少时，水上游乐场的面积为20000平方米？22 . 计算：23 . 一个二次函数图象的顶点坐标为（-1,2），于y轴交点的纵坐标为（1）求这个二次函数的表达式；（2）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（3）已知两点A（-2020，a），B（2019，b）在此二次函数图象上，请比较a与b的大小。ab（用，或填空）（4）根据图像，当-2x2时，请直接写出y的取值范围24 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且B（1，0），C（0，3），将BOC绕点O按逆时针方向旋转90，C点恰好与A重合（1）求该二次函数的解析式；（2）若点P为线段AB上的任一动点，过点P作PEAC，交BC于点E，连结CP，求PCE面积S的最大值；（3）设抛物线的顶点为M，Q为它的图象上的任一动点，若OMQ为以OM为底的等腰三角形，求Q点的坐标25 . 已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，0）、B（2，3）、C（1，0）（1）画出ABC向下平移3个单位的A1B1C1；（2）将A1B1C1绕原点O旋转180，画出旋转后的A2B2C2；（3）在（2）中，线段A1B1扫过的面积为（设图中小正方的边长为1个单位长度）26 . 如图，已知A(-4,n)，B(1,-4)是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式