西师大版九年级上学期期中考试数学试题

西师大版九年级上学期期中考试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知点，均在抛物线上，则，的大小关系为（ ）ABCD2 . 如图，在平行四边形ABCD中（ABBC），直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：AO=BO；OE=OF；EAMEBN；EAOCNO，其中正确的是（ ）ABCD3 . 如图，四边形内接于，若，则的度数是（ ）A40B80C100D1204 . 下列四个命题中，真命题是（ ）A“任意四边形内角和为360”是不可能事件B“湘潭市明天会下雨”是必然事件C“预计本题的正确率是95%”表示100位考生中一定有95人做对D抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是5 . RtABC中，C90，cosA，AC6 cm，那么BC等于（ ）A8 cmBcmCcmDcm6 . 有一块边长为的等边三角形纸板，如图1，经过底边的中点剪去第一个正三角形;如图2，过剩余底边的中点再剪去第二个正三角形，然后依次过剩余底边的中点再剪去更小的第三个第四正三角形，则剪掉的第个正三角形的面积是（ ）ABCD7 . 如图，则，则的周长与的周长比是（ ）ABCD8 . 有大小、形状、颜色完全相同的四个乒兵球，球上分别标有数字2，3，5，6，将这四个球放入不透明的袋中搅匀，不放回地从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之积为奇数的概率是（ ）ABCD9 . 下列命题:等弧所对的圆周角相等;平分弦的直径垂直于弦;等边三角形的外心也是它的内心;正五边形既是轴对称图形，也是中心对称图形其中正确的命题是（ ）ABCD10 . 若，则下列各式成立的是（ ）ABCD11 . 如图，AB为O的直径，C为O上一点，其中AB4，AOC120，P为O上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为（ ）A3B1+C1+3D1+12 . 如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是（ ）ABCD二、填空题13 . 定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转角度，这样的图形运动叫作图形的变换如图，等边的边长为1，点A在第一象限，点B与原点0重合，点C在x轴的正半轴上就是经变换后所得的图形，则点的坐标是_14 . 如图，在中，以点为圆心、的长为半径画弧，交边于点，则弧的长等于(结果保留)15 . 定义：关于x的函数y=mx2+nx与y=nx2+mx（其中mn0）叫做互为交换函数，若这两个函数图象的顶点关于x轴对称，那么m，n满足的关系式为_16 . A为锐角，且4sin2A3=0，则A=_17 . 已知：如图，C与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，C的半径为3，则圆心C的坐标为_18 . 等腰RtABC中，斜边AB12，则该三角形的重心与外心之间的距离是_三、解答题19 . 如图，在中，（1）在方格纸中，画，使，且相似比为21；（2）若将（1）中称为“基本图形”，请你利用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在方格纸中设计一个以点为对称中心，并且以直线为对称轴的图案20 . 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？（2）设每件商品降价x元，在销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？（3）当降价多少时，商场可获得最大利润？（取下降价格为整数）21 . 綜合与探究如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于两点，经过点的直线与轴相交于点，点为第一象限内抛物线上一动点，过点作轴的垂线，交轴于点，交直线于点，设点的横坐标为.（1）求三点的坐标及一次函数的解析式；（2）过点作于点，求的最大值；（3）试探究是否存在点，使点在运动的过程中，以点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.22 . 计算23 . 已知二次函数y=x22mx+m2+3（m为常数），下列结论正确的是（ ）.A当m=0时，二次函数图象的顶点坐标为（0，0）B当m0时，二次函数图象的对称轴在y轴右侧C若将该函数图象沿y轴向下平移6个单位，则平移后图象与x轴两交点之间的距离为2D设二次函数的图象与y轴交点为A，过A作x轴的平行线，交图象于另一点B，抛物线的顶点为C，则ABC的面积为m324 . 如图，以的直角边为直径作交斜边于点，过圆心作，交于点，连接.（1）判断与的位置关系并说明理由；（2）求证：；（3）若，求的长.25 . 一道选择题有四个选项.（1）若正确答案是，从中任意选出一项，求选中的恰好是正确答案的概率；（2）若正确答案是，从中任意选择两项，求选中的恰好是正确答案的概率.26 . 如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向240km的O处，以每小时30km的速度向南偏东60的OB方向移动，距台风中心150km的范围内是受台风影响的区域(1)A城是否受到这次台风的影响？为什么？(