呼和浩特市2019年八年级下学期期中数学试题B卷

呼和浩特市2019年八年级下学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=，BC=4，连结BD，BAD的平分线交BD于点E，且AECD，则AD的长为（ ）ABCD122 . 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是64，小正方形的面积为4，直角三角形的两直角边长分别为a，b，且a b . 那么下列结论：（1）a2+b2=64，（2）ab=2，（3）ab=30，（4）a+b=2.正确结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 如图，ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，BE平分ABC交AD边于点E，则ED等于（ ）A2cmB4cmC6cmD8cm4 . 如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长交的延长线于点，且添加一个条件使四边形是平行四边形，下面四个条件中可选择的是（ ）ABCD5 . 数轴上、三点所代表的数分别是、，且若下列选项中，有一个表示、三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（ ）ABCD6 . 如图，在四边形中，且，则四边形的面积是（ ）ABCD7 . 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）ABCD8 . 如图，直角坐标系中，点 A（ 2,2）、B（0,1）点 P 在 x 轴上，且PAB 的等腰三角形，则满足条件的点 P 共有（ ）个A1B2C3D49 . 直角坐标系中，A、B两点的横坐标相同但均不为零，则直线AB（ ）A平行于x轴B平行于y轴C经过原点D以上都不对10 . 三角形的三边长分别为3，4和5，这个三角形的面积是（ ）A12B6C10D2011 . 如图，已知圆柱底面积的周长为6cm，圆柱高为3cm，在圆柱的侧面上过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）AcmB6cmC2cmDcm12 . 已知m=|，则（ ）A9m8B8m7C7m8D8m9二、填空题13 . 已知三角形三边长分别为5，12，13，则此三角形的最大边上的高等于_14 . 如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底BC的12米处，则大树断裂之前的高度为_米15 . 当x_时，二次根式有意义16 . 如图，正方形ABCD 的边长为 2，点E,F 分别在边AD,CD 上，若EBF = 45，则DEDF 的周长等于_.三、解答题17 . 如图，在ABC中，点D在BC边上，BDADAC，E为CD的中点若B35，求CAE度数.18 . 勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积进行了证明著名数学家华罗庚提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言请根据图1中直角三角形叙述勾股定理以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a，b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2）请你利用图2，验证勾股定理；利用图2中的直角梯形，我们可以证明其证明步骤如下：BC=a+b，AD=_；又在直角梯形ABCD中有BC_AD（填大小关系），即_19 . 计算：.20 . 定义：有一条对角线平分一组对角的四边形叫做筝形探究：（1）如图1，四边形ABCD中，ABBC，ADDC，求证：四边形ABCD是筝形；（2）下列关于筝形的性质表述正确的是；（把你认为正确的序号填在横线上）筝形的对角线互相垂直平分；筝形中至少有一对对角相等；筝形是轴对称图形；筝形的面积等于两条对角线长的积的一半应用：（3）如图2，在筝形ABCD中，ABAD，若ABC60，ADC30，AD4，请求出对角线BD的长21 . 如图，甲、乙两船同时从A港口出发，甲船以每小时30海里的速度向西偏北32的方向航行2小时到达C岛，乙船以每小时40海里的速度航行2小时到B岛，已知B、C两岛相距100海里，求乙船航行的方向22 . 如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上一点，连接AM，延长AD至点E，使得AE=AM，过点E作EFAM，垂足为F，求证：AB=EF23 . 计算：24 . 分解因式：（1）x2+y2+2xy1（2）4（ab）2（a+b）225 .