兰州市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（II）卷

兰州市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在中，分别是的平分线，于点于点，的周长为30，则的长是（ ）A15B9C6D32 . 二次函数y（x2）2+5图象的顶点坐标是（ ）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）3 . 如图，矩形ABCD中，AB2，AD3，点E、F分别为AD、DC边上的点，且EF2，点G为EF的中点，点P为BC上一动点，则PA+PG的最小值为（ ）A3B4C2D54 . 如图，已知O的直径CD垂直于弦AB，ACD=22.5，若CD=6cm，则AB的长为（ ）AcmB4cmCcmDcm5 . 已知，且，则DF的长为（ ）A1cmBC6cmD6cm或6 . 二次函数的图像与轴的交点（ ）A有两个B有一个C不存在D不能确定有几个7 . 二次函数图象经过、两点，下列表述错误的是（ ）A与轴交点为B的图象可由的图象平移得到C当时，D当时，8 . 将抛物线向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）ABCD9 . 如图，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为4，则弦AB的长是（ ）A3B6C4D810 . 小萍要在一幅长是90厘米、宽是40厘米的风景画四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度是厘米，根据题意所列方程是（ ）ABCD二、填空题11 . 已知关于x的一元二次方程x2+2x+m2=0有两个实数根x1，x2，若x1，x2满足x1+x2=x1x2，则m的值为_12 . 二次函数y(x2)2+1的图象的对称轴为_顶点坐标是_与y轴交点坐标是_13 . 如图所示，已知O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是AOB，COD若AOB与COD互补，弦CD6，则弦AB的长为_14 . 行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”某车的刹车距离s（km）与车速x（km/h）之间有下述的函数关系式：s0.01x0.004x2，请推测刹车时该汽车的最大刹车距离为_km15 . 如图，高的教学楼前有一颗高的大树，它们相距，树的顶端有一只小鸟，它要飞到楼顶上，至少要飞行_16 . 使二次根式有意义的x的取值范围是_三、解答题17 . 如图，已知ABC，分别以它的三边为边长，在BC边的同侧作三个等边三角形，即ABD，BCE，ACF，求证：四边形ADEF是平行四边形。18 . 在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点A（1）依题意补全图1；（2）若PAB20，求ADF的度数；（3）如图2，若45PAB90，用等式表示线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明19 . 若两个一次函数的图像与轴交于同一点，则称这两个函数为一对“牵手函数”，这个交点为“牵手点”.（1）一次函数与轴的交点坐标为_；一次函数与一次函数为一对“牵手函数”，则_；（2）请写出以为“牵手点”的一对“牵手函数”；（3）已知一对“牵手函数”：与，其中，为一元二次方程的两根，求它们的“牵手点”.20 . 如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆，B为半圆上一点，连接AB并延长至C，使BC=AB，过C作CDx轴于点D，交线段OB于点E，已知CD=8，抛物线经过O、E、A三点（1）OBA=；（2）求抛物线的函数表达式；（3）若P为抛物线上位于第一象限内的一个动点，以P、O、A、E为顶点的四边形面积记作S，则S取何值时，相应的点P有且只有3个？21 . 某地进行中考体育测试，规定测试项目分为必选项目与自选项目，男生自选项目是50米跑(A)、立定跳远(B)、引体向上(C)、1分钟跳绳(D)，每个男生要在四个项目抽选两项进行测试.测试前，每个学生先抽一个，确定一个，再在所剩三个项目中再抽一个.张强同学的这四个项目中，他自认为50米跑更擅长.(1)若张强先抽到立定跳远，然后再从剩下的项目中随机选择一项参加测试，则他刚好选中50米跑的概率是_.(2)若张强连续随机抽取两项，求其中抽中50米跑的概率.22 . 已知二次函数yx2+（m2）x+3（m+1）与x轴交于AB两点（A在B左侧），与y轴正半轴交于点C（1）当m4时，说明这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；（2）若OAOB6，求点C的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上找一点P，使SPAC的面积为15，求P点的坐标23 . 对平面直角坐标系中的点P（x，y），定义d=|x|+|y|，我们称d为P（x，y）的幸福指数对于函数图象上任意一点P（x，y），若它的幸福指数d1恒成立，则称此函数为幸福函数，如二次函数y=x2+1就是一个幸福函数，理由如下：设P（x，y）为y=x2+1上任意一点，d=|x|+|y|=|x|+|x2+1|，|x|0，|x2+1|=x2+11，d1y=x2+1是一个幸福函数（1）若点P在反比例函数y=的图象上，且它的幸福指数d=2，请直接写出所有满足条件的P点坐标；（2）一次函数y=x+1是幸福函数吗？请判断并说明理由；（3）若二次函数y=x2（2m+1）x+m2+m（m0）是幸福函数，试求出m的取值范围24 . 解方程：x22x