河南省2020版九年级上学期期中数学试题（II）卷

河南省2020版九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在RtABC中，A90，AB6，AC8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且MDN90，则cosDMN为（ ）ABCD2 . 下列方程中，一元二次方程共有（ ）个x22x1=0；ax2+bx+c=0；+3x5=0；x2=0；（x1）2+y2=2；（x1）（x3）=x2A1B2C3D43 . 于反比例函数的图象，下列说法中，正确的是（ ）A图象的两个分支分别位于第二、第四象限B图象的两个分支关于y轴对称C图象经过点D当时，y随x增大而减小4 . 在同一平面直角坐标系中，函数与的图像可能是（ ）ABCD5 . 为执行“两免一补”政策，某地区2015年投入教育经费2500万元，预计2017年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是（ ）ABC2500（1+x）=3600D6 . 已知线段a3，c12，则线段a和c的比例中项b是（ ）A6B36C6D67 . 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的3倍后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）A（9，3）B（3，3）C（6，6）D（6，4）8 . 已知点A，B在反比例函数的图象上，当时，则m的取值范围是Am0Bm0CD9 . 一元二次方程的解是（ ）A或BC或D或10 . 一元二次方程2x2-2x+3=0根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根11 . 如图：在中，点在边上，且，过点作交的延长线于点，那么图中相似三角形共有（ ）A6对B5对C4对D3对12 . 如图，点A（a，1），B（b，3）都在双曲线y上，点P，Q分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABPQ周长的最小值为（ ）A4B6C2+2D8二、填空题13 . 如图，在平面直角坐标系中，过A（1，0）、B（3，0）两点的抛物线交y轴于点C，其顶点为点D，设ACD的面积为S1，ABC的面积为S2小芳经探究发现：S1S2是一个定值这个定值为_14 . 如图，在ABC中，CD、BE分别是ABC的边AB、AC上的中线，则=_。15 . 在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为_米16 . 若(x-1)4(x+2)5=a0+a1x+a2x2+ a9x9，求：a1+a3+a5+a7+a9=_17 . 方程3x2+x10的解是_18 . 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），ABC与DEF位似，原点O是位似中心，若AB=2，则DE=_.三、解答题19 . 如图，ABC中，B90，AB3，BC4，AC5；实践与操作：过点A作一条直线，使这条直线将ABC分成面积相等的两部分，直线与BC交于点A（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标清字母）推理与计算：求点D到AC的距离20 . （提出问题）（1）如图1，在等边ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边AMN，连结CN求证：ABC=ACN（类比探究）（2）如图2，在等边ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论ABC=ACN还成立吗？请说明理由（拓展延伸）（3）如图3，在等腰ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰AMN，使顶角AMN=ABA连结CN试探究ABC与ACN的数量关系，并说明理由21 . 一次函数y=2x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A，A在y轴左侧有一点P（1，a）（1）如图1，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰RtABC，且BAC=90，求点C的坐标；（2）当a=时，求ABP的面积；（3）当a=2时，点Q是直线y=2x+2上一点，且POQ的面积为5，求点Q的坐标22 . 用适当方法解方程：（1）x24=3x；（2）（2x+3）2=9（x1）223 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点是坐标原点，点在第一象限，点在第四象限，点在轴的正半轴上.且，的长分别是一元二次方程的两个根（ ）.（1）求点和点的坐标.（2）点是线段上的一个动点（点不与点，重合），过点的直线与轴平行，直线交边或边于点，交边或边于点，设点的横坐标为，线段的长度为.已知时，直线恰好过点，当时，求关于的函数关系式.（3）当时，请直接写出点的坐标.24 . 如图，已知是等边三角形，点在边上，是以为边的等边三角形，过点作的平行线交线段于点，连接。求证：（1）；（2）四边形是平行四边形。25 . 解方程：（1）（x+3）22x+5（2）3x216x（用配方法）