九年级2019-2020学年期中数学试题

九年级2019-2020学年期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 日当时，代数式的值为，则的值为（ ）ABCD2 . 如图，靠墙建一个面积为100平方米的仓库，并在与墙平行的一边开一道宽1米的门，现有长28米的木板，设仓库宽为x米，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）Ax（282x）100Bx（282x+1）100Cx（28x）100Dx（28x+1）1003 . 若等腰三角形的顶角为，则它的一个底角度数为ABCD4 . 某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为xcm.当x3时，y18，那么当成本为72元时，边长为（ ）A6cmB12cmC24cmD36cm5 . 下表是二次函数y=ax2+bx+c的x,y的部分对应值:x-012y-1-m-1n则对于该函数的性质的判断:该二次函数有最大值;不等式y-1的解集是x2;方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别位于-x0和2x0时,函数值y随x的增大而增大;其中正确的是:ABCD6 . 以下微信图标不是轴对称图形的是（ ）ABCD7 . 已知二次函数y =的图象为抛物线，将抛物线平移得到新的二次函数图象,如果两个二次函数的图象、关于直线对称，则下列平移方法中，正确的是（ ）A将抛物线向右平移个单位B将抛物线向右平移3个单位C将抛物线向右平移5个单位D将抛物线向右平移6个单位8 . 对于二次函数y= +（1-2a）x（a0），下列说法错误的是（ ）A当时，该二次函数图象的对称轴为y轴B当a时，该二次函数图象的对称轴在y轴的右侧C该二次函数的图象的对称轴可为x=1D当x2时，y的值随x的值增大而增大9 . 如图，已知为的直径，切于，切于，交的延长线于，若，则的长为（ ）ABCD10 . 二次函数yax2bx1(a0)的图象经过点(1，3)，则代数式1ab的值为（ ）A3B1C2D5二、填空题11 . 如图，RtAOBRtDOC，ABO30，AOBCOD90，M为OA的中点，OA4，将COD绕点O旋转一周，直线AD，CB交于点P，连接MP，则MP的最小值是_12 . 若是方程的一个根，则的值为_13 . 如图，在一个凸四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，图中阴影部分的两块面积之和是四边形ABCD面积的_.14 . 如图，抛物线交轴于A、B两点，其中点A坐标为，与y轴交于点，连接（1）在线段上找一点D使，则点D的坐标为_（2）若点P在抛物线上，且满足，写出所有满足条件的P点的坐标_15 . 如图，边长不等的正方形依次排列，第一个正方形的边长为1，第二个正方形的边长是第一个正方形边长的2倍，第三个正方形的边长是第二个正方形边长的2倍，依此类推，若阴影三角形的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、Sn，则S4的值为_16 . 如图，是某座抛物线型桥的示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护桥的安全，在该抛物线上距水面高为米的点、处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离是_米（结果保留根号）三、解答题17 . 解下列方程（1）（2）18 . 如图，已知抛物线过点A（3，0），B（1，0），C（0，3），连接AC，点M是抛物线AC段上的一点，且CMx轴（1）求抛物线的解析式；（2）求CAM的正切值；（3）点Q在抛物线上，且BAQ=CAM，求点Q的坐标19 . 定义：如图，把经过抛物线 (，为常数)与轴的交点和顶点的直线称为抛物线的“伴线”，若抛物线与轴交于，两点(在的右侧)，经过点和点的直线称为抛物线的“标线”(1)已知抛物线，求伴线的解析式(2)若伴线为，标线为，求抛物线的解析式；设为“标线”上一动点，过作平行于“伴线”，交“标线”上方的抛物线于，求线段长的最大值20 . 已知关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；是否存在实数，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由21 . ABC是等边三角形，点E为射线AN上任意一点（点E与点A不重合），连接CE，将线段CE绕点C顺时针旋转60得到线段CD，直线DB交直线AN于点F（1）如图1，若NAC是锐角时，求DFA的度数；（2）如图2，若NAC135，ACE15，AC6，求BD的长22 . 在正方形网格中，ABC的位置如图所示平移ABC，使点A移到点B的位置（1）请画出平移后的BDE，其中，B、D、E分别为A、B、C的对应点；（2）若图中每个小正方形的边长都为1，则ADE的面积为23 . 某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资10亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助2012年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2014年该市计划投资“改水工程”864万元（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；（2）从2012年到2014年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？24 . 为满足即将到来的春节市场需求，某超市购进一种品牌的食品，每盒进价为30元，根据往年的销售经验发现：当售价定为每盒50元时，每天可卖出100盒，每降价1元，每天可多卖出10盒，超市规定售价不低于40元/盒，不高于50元/盒.(1)求