平行四边形中考复习

平行四边形的性质、判定知识要点：考点一：1、 多边形的内角和定理：n边形的内角和等于180；2、 多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360。考点二、平行四边形：1、平行四边形的性质（1）平行四边形的邻角互补，对角相等。 （2）平行四边形的对边平行且相等。（3）平行四边形的对角线互相平分。（4）、平行四边形的面积：S平行四边形=底边长高=ah（5）、平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线交点2、平行四边形的判定（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形【典例精析】BACDEF1、例1 (2012泰州)如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形ABCD2、（2010晋江）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出平行四边形ABCD，并予以证明（写出一种即可）关系：ADBC，AB=CD，A=C，B+C=180已知：在四边形ABCD中，；求证：四边形ABCD是平行四边形【合作探究】12(第2题图)1（2011广州）已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）A4 B12 C24 D282(2012盐城)一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两(第3题图)组对边的平行关系没有发生变化,若1=75,则2的大小是（ ） A75 B115 C65 D105 3（2012聊城）如图，点E在ABCD的边BC上，若点F是边AD上的点，则CDF与ABE不一定全等的条件是（ ） ADF=BE BAF=CE CCF=AE DCFAE1（2011泰州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（ ）A1组 B2组 C3组 D4组 2（2009桂林）如图，ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ） A3 B6 C12 D243（2010本溪）过ABCD对角线交点O作直线m，分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长是 4（2012无锡）如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF求证：BAE=CDF5、如图，在ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F(1)求证：四边形ACDF是平行四边形(2)若BC=2CD，猜想：BCF的形状为_，请证明你的结论【精讲点拨】1、（2012陕西）如图，在ABCD中，ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F（1）求证：AB=AF；（2）当AB=3，BC=5时，求的值2、如图，在四边形ABCD中，DB平分ADC,ABC=120,C=60,BDC=30；延长CD到点E，连接AE，使得E=C（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）若DC=12，求AD的长【达标测评】1（2010宁夏）点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（ ） (第2题图) A1个 B2个 C3个 D4个2（2010衡阳）如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分 (第3题图) 线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=4，则CEF的周长为（ ）A8 B9.5 C10 D11.53.（2011滨州）如图，ABCD中，ABC=60，E、F分别在CD、BC的延长线上，AEBD，EFBC，DF=2，则EF= 4.（2010云南）如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有 个5（2010宿迁）如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF求证：EBF=FDECABDEF6（2010贵阳）如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE（1）求证：AFDCEB；（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由 7、(2010