人教版北师大八年级数学上第一章 综合能力检测卷

人教版北师大八年级上第一章 综合能力检测卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在RtABC中，B90，AB6，AC10 将ABC沿ED折叠，使点C与点A重合，则ABE的周长等于（ ）A14B12C10D152 . 已知一个直角三角形三边的平方和是，则斜边长为（ ）ABCD3 . 下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个在ABC中，若三边长a：b：c4：5：3，则ABC是直角三角形；有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；三角形的三边分别为a，b，c，若，则C90；在ABC中，A：B：C1：5：6，则ABC是直角三角形。A1B2C3D44 . 在直角三角形中，两条直角边长分别为2和3，则其斜边长为（ ）ABC或D或5 . 在ABC中，A=36，ABBC，则C=（ ）A36B44C54D566 . 若ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,则BC的长为（ ）A17B3C17或3D以上都不对7 . 如图，菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是（ ）A1B2CD8 . 如图，RtABC中，ACB=90，若AB=15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（ ）A150cm2B200cm2C225cm2D无法计算9 . 根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（ ）A3nB3n（n+1）C6nD6n（n+1）10 . 如图：矩形ABCD的对角线AC10，BC8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）A14B16C20D28二、填空题11 . 一个三角形的三边的比为5：4：3，它的周长为60cm，则它的面积是_cm212 . 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是_13 . 如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5610(单位：cm)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13cm，小孔到图中边AB的距离为1cm，到上盖中与AB相邻的两边的距离相等设插入吸管后露在盒外面的管长为hcm，则h的最小值大约为_cm(精确到个位，参考数据：1.4，1.7，2.2)14 . 直角三角形的三边长为连续整数，则这三个数分别为_15 . 某中学校园内有一块长30 m，宽22 m的草坪，中间有两条宽2 m的小路，把草坪分成了4块，如图所示，则草坪的面积为_16 . 如图，在一张长为8cm，宽为6cm的长方形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上）则剪下的等腰三角形的底边长可以是_三、解答题17 . 一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法如图，火柴盒的一个侧面（是一个长方形）倒下到的位置连接，设，.（1）试用，有关的代数式表示梯形的面积；（2）试用，有关的代数式分别表示，的面积；（3）由（1）和（2）的结论证明勾股定理：.18 . 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上一点，且EDDF，求证：BE+CFEA小明发现，延长FD到点H，使DH=FD，连结BH、EH，构造BDH和EFH，通过证明BDH与CDF全等、EFH为等腰三角形，利用BEH使问题得以解决（如图2）参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在矩形ABCD中，O为对角线AC中点，将矩形ABCD翻折，使点B恰好与点O重合，EF为折痕，猜想EF、BE、FC之间的数量关系？并证明你的猜想19 . 如图，ABC中，ABC90，ABBC，D在边 AC上，AEBD于 E(1)如图1，作 CFBD于F，求证：CFAEEF(2)如图2，若 BCCD，求的值(3)如图3，作 BMBE，且 BMBE，AE2，EN4，连 CM交 BE于 N，请直接写出BCM的面积为_20 . 已知满足.（1）求的值;（2）判断以为边的三角形的形状.21 . 如图，直线AB与CD相交于O，（1）图中与互余的角是_；与互补的角是_（把符合条件的角都写出来）（2）如果比的小，求的度数22 . 定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒(每根长度记为1个单位长度)中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”(1)请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图；(2)你能否也从中取出若干根，按下列要求摆出“整数三角形”？如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由摆出等边“整数三角形