广州市2019-2020年度九年级上学期第三次月考数学试题A卷

广州市2019-2020年度九年级上学期第三次月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A22.5，OC3，则CD的长为（ ）A3B3C6D62 . 如图，AB是O的直径，AC是O的切线，OC交O于点D，若ABD24，则C的度数是（ ）A48B42C34D243 . 下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）A水涨船高B水中捞月C守株待兔D铁杵成针4 . 函数y=的自变量x的取值范围是Ax0Bx1Cx1Dx05 . 如图，左边为参加2019年国庆70周年阅兵的武警摩托车礼宾护卫队，如果将每位队员看成一个点，队形可近似看成由右边所示的若干个正方形拼成的图形，其中与ABC全等的三角形是（ ）AAEGBADFCDFGDCEG6 . 如图，已知抛物线y1x2+1，直线y2x+1，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2若y1y2，取y1，y2中的较小值记为M；若y1y2，记My1y2例如：当x2时，y13，y21，y1y2，此时M3下列判断中：当x0时，My1；当x0时，M随x的增大而增大；使得M大于1的x值不存在；使得M的值是或，其中正确的个数有（ ）A1B2C3D47 . 抛物线C：，将抛物线C平移到C时,两条抛物线C、C关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（ ）A将抛物线C向左平移2个单位B将抛物线C向左平移2个单位C将抛物线C向左平移6个单位D将抛物线C向右平移6个单位8 . 与y=2（x1）2+3形状相同的抛物线解析式为（ ）Ay=1+x2By=（2x+1）2Cy=（x1）2Dy=2x29 . 已知实数a、b、c满足：a0，abc0,则一定有（ ）Ab24ac0Bb24ac0Cb24ac0Db24ac010 . 若函数是正比例函数，则的值为（ ）A1B0CD二、填空题11 . 二次函数ya x2的图象过（2，1），则二次函数的表达式为_.12 . 不等式组的解集是 .13 . 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，如图是这种幼树在移植过程中成活情况的一组数据统计结果下面三个推断：当移植棵数是1500时，该幼树移植成活的棵数是1356，所以“移植成活”的概率是0.904；随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在0.880附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计这种幼树“移植成活”的概率是0.880；若这种幼树“移植成活”的频率的平均值是0.875，则“移植成活”的概率是0.875其中合理的是_14 . 如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是_；15 . 抛物线y，若（1，y1）和（3，y2）是它图象上的点，则y1_y2（填“”或“”或“”）16 . 如图，已知ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则EFD=_三、解答题17 . 已知x1，x2是关于x的一元二次方程4kx24kx+k+1=0的两个实数根（1）是否存在实数k，使（2x1x2）（x12x2）=成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；（2）求使2的值为整数的实数k的整数值；（3）若k=2，=，试求的值18 . 定义：在平面直角坐标系中，抛物线（ ）与直线交于点、（点在点右边），将抛物线沿直线翻折，翻折前后两抛物线的顶点分别为点、，我们将两抛物线之间形成的封闭图形称为惊喜线，四边形称为惊喜四边形，对角线与之比称为惊喜度（Degree of surprise），记作.（1）如图（1）抛物线沿直线翻折后得到惊喜线.则点坐标，点坐标，惊喜四边形属于所学过的哪种特殊平行四边形？，为.（2）如果抛物线（ ）沿直线翻折后所得惊喜线的惊喜度为1，求的值.（3）如果抛物线沿直线翻折后所得的惊喜线在时，其最高点的纵坐标为16，求的值并直接写出惊喜度.19 . 如图，AB是O的直径，点C是O上一点，BAC的平分线AD交O于点D，过点D作DEAC交AC的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）如果BAC=60，AD=4，求AC长20 . 如图，一次函数与函数的图象交于两点，轴于，轴于. （1）求的值；（2）根据图像直接写出的的取值范围21 . 如图，在ABC中，AC6，BC8，DE是ABD的边AB上的高，且DE4，AD，BD求证：ABC是直角三角形22 . 如图，已知四边形ABCD内接于O，点E在CB的延长线上，连结AC、AE，ACB=BAE=45（1）求证：AE是O的切线；（2）若AB=AD，AC=，tanADC=3，求BE的长23 . 不透明的袋中装有红球、白球、黑球各1个，这些球除颜色外都相同，将其搅匀（1）从中摸出一个球，摸到红球的概率等于_（2）从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？（用画树状图或列表的方法写出分析过程）24 . 某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：商品甲乙进价（元/件）售价（元/件）200100若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙