4.4用待定系数法确定一次函数表达式.ppt

高桥中学刘皆富,2、我们是根据什么原理来画一次函数的图象的？,1、请同学们回顾一次函数的图象是什么？,一次函数的图象是一条直线,两点确定一条直线,对于一次函数y=kx+b常用点()和()来画直线图象.,对于正比例函数y=kx常用点()和()来画函数图象;,0，0,1，k,0，b,温故知新,反思：,3.你能画出y=2x和y=0.75x+3的图象吗？,(4,6),你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？,像上题给出了一次函数解析式，然后选取满足解析式的两点来画出一次函数图象。,问：如果画出了一次函数的图象，怎样通过图象上的两点来确定该一次函数的解析式？,(0,3),解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b，,所以，这个一次函数的表达式为y=2x1.,-设,-列,-解,-写,如图,已知一次函数的图象经过P（0，1），Q（1，1）两点.怎样确定这个一次函数的表达式呢？,议一议,要确定正比例函数的表达式需要几个条件？为什么？,由于P（0，1），Q（1，1）都在函数图像上，将这两点坐标代入函数表达式，得,通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数表达式的方法称为,待定系数法,归纳新知,第一步：设，设出含有待定系数的函数表达式（确定函数模型）,第二步：列，将已知的对应值代入所设表达式中列出关于待定系数k与b的方程或方程组。,第三步：解，通过解关于方程或方程组求出待定系数k,b的值。,第四步：写，将所求出的系数值代入函数模型中，写出该函数的表达式。,合作交流,用待定系数确定一次函数表达式的步骤是什么？,一设,二列,三解,四写,温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.在1个标准大气压下，水的沸点温度是100，用华氏温度度量为212；水的冰点温度是0，用华氏温度度量为32.已知摄氏温度与华氏温度的关系满足一次函数关系，你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度吗？,举例,摄氏温度C与华氏温度F的一次函数关系式,C=kF+b,分析：,用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度，摄氏温度与华氏温度的关系满足一次函数关系因此可以设,解：,因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为,C=kF+b，,解这个方程组得：,由已知条件，得,列,设,解,写,有了这个表达式就可以将华氏温度换算成摄氏温度了。,1.直线一次函数的图象经过两点A（-1，4），B（2，-5），求这个函数的表达式。,2.已知y与x成正比例，且x=2时y=7，求y与x的函数解析式。,把点A（-1，3），B（2，-5）的坐标代入y=kx+b，得,解得：k=-3,b=1,解：设正比例函数解析式y=kx,把x=2，y=7代入y=kx中得:2k=7,解得k=,此解析式为,此函数表达式为y=-3x+1,解：设这个函数的表达式y=kx+b,-1k+b=4,2k+b=-5,练习：王芳将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备会考完后和同学们去happy，盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示，根据右图回答下列问题：(1)求出y关于x的函数表达式。(2)问王芳经过几个月才能存够200元？,解：(1)设函数表达式为y+kx+b将图象上两点（0，40）（4，120）代入y+kx+b得：,解得:,这个一次函数的表达式为y=20 x+40,(2)把y=200代入y=20 x+40得x=8，所以王芳要经过8个月才能存够200元,已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=7，求y与x之间的函数关系式；当x时，求的值。,当=1时，y=3+1=3（1）+1=2,举一反三,解：因为y-1与x成正比例,可设函数表达式为y-1=kx,把x=2，y=7代入y-1=kx得,7-1=2k,解得k=3,y与x之间的函数关系式为y-1=3x，即y=3x+1,为了保护同学们的视力，课桌椅的高度是按一定关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为y厘米，椅子的高度为x厘米，则y是x的一次函数，下表给出两套符合条件的课桌椅的高度，请确定Y与X之间的函数关系式。现有一把高为42.0厘米的椅子和一张高为78.2厘米的课桌，它们是否配套？请简单说明你的理由。,课后延伸,课堂小结,本节课你收获到什么？,用待定系数法确定一次函数表达式,定义：,