西师大版八年级下学期期中数学试题（练习）

西师大版八年级下学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图是2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它由4个相同的直角三角形拼成，已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则大正方形ABCD和小正方形EFGH的面积比是（ ）A1:5B1:25C5:1D25:12 . 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE3：4，连接AE交对角线BD于点F，则SDEF：SADF：SABF等于（ ）A3：4：7B9：16：49C9：21：49D3：7：493 . 若，则的值为（ ）AB-3CD34 . 以下函数中，属于一次函数的是（ ）ABy=kx+b(k、b是常数)Cy=c(c为常数)D.5 . 如果式子有意义，那么x的取值范围是（ ）.A-2B-2C-3D-36 . 如图，广场中心的菱形花坛ABCD的周长是40米，A60，则A，C两点之间的距离为（ ）A5米B5米C10米D10米7 . 如图，四边形ABCD为菱形，AB2，DAB60，点E、F分别在边DC、BC上，且CECD，CFCB，则SCEF（ ）ABCD8 . 三角形的边长之比为：15：2：2.5；4：7.5：8.5；1：3：21；3.5：4.5：5.5其中可以构成直角三角形的有（ ）A4个B3个C2个D1个9 . 下列命题中是假命题的是（ ）A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形C一组邻边相等的平行四边形是菱形D一组邻边相等的矩形是正方形10 . 如图1，动点K从ABC的顶点A出发，沿ABBC匀速运动到点C停止在动点K运动过程中，线段AK的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中点Q为曲线部分的最低点，若ABC的面积是5，则图2中a的值为（ ）AB5C7D3二、填空题11 . 如图，直线yx，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，.按此做法进行下去，点A4的坐标为_，点An的坐标为_12 . 已知菱形的边长为，=120，对角线相交于点，以点为坐标原点，分别以所在直线为轴、轴，建立如图所示的直角坐标系，以为对角线作菱形菱形，再以为对角线作菱形菱形，再以为对角线作菱形菱形，按此规律继续做下去，设菱形的面积为，菱形的面积为，菱形的面积为，则_13 . 如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于O点，且OA4.5，过O点作OEBC，连DE交OC于F，若DFC为等腰三角形，则CD_14 . 汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为_，该汽车最多可行驶_小时15 . 已知：1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52，根据前面各式的规律，以下等式（n为正整数），1+3+5+7+9+（2n-1）=n2；1+3+5+7+9+（2n+3）=（n+3）2；1+3+5+7+9+2013=10072；101+2013=10072-502其中正确的有_个16 . 计算：_.三、解答题17 . 如图，将正方形ABCD的边CD绕着点C顺时针旋转60得到线段CE，连接DE、AE，再连接BD交AE于点F，最后连接CF；（1）求AFB的度数，（2）求证：.18 . 如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米一只鸟从一颗树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行几米？19 . 如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上（1）求证：CE=CF；（2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长20 . 已知：ABCEDA（1）若DEBC（如图1），判断ABC的形状并说明理由（2）连结BE，交AC于F，点H是CE上的点，且CH=CF，连结DH交BE于K（如图2）求证：DKF=ACB21 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+b的图象与正比例函数y=kx的图象都经过点B（3，1）（1）求一次函数和正比例函数的表达式；(2）若直线CD与正比例函数y=kx平行,且过点C（0，-4），与直线AB相交于点D，求点D的坐标.（3）连接CB，求三角形BCD的面积.22 . 有这样一个问题：探究函数的图象与性质.下面是小文的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量的取值范围是_；（2）下表是与的几组对应值：如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对应值为坐标的点.观察图中各点的位置发现：点和，和，和，和均关于某点中心对称，则该点的坐标为_；小文分析函数表达式发现：当时，该函数的最大值为0，则该函数图象在直线左侧的最高点的坐标为_；（3）小文补充了该函数图象上两个点，.在上图中描出这两个点，并画出该函数的图象；写出该函数的一条性质：_.23 . 已知，当a17时，求A的值24 . 计算:(+3-);（2）(-1)2+(-)+.25 . 矩形中，AB=8，BC=6，过对角线中点的直线分别交，边于点，.(