内蒙古自治区2019-2020学年中考数学一模试题（I）卷

内蒙古自治区2019-2020学年中考数学一模试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m，用科学记数法表示为（ ）A7.7105 mB77106 mC7.7106 mD77105 m2 . 如图，在、上各取一点E、D，使，连接、相交于点O，再连接、，若，则图中全等三角形共有（ ）A2对B3对C4对D5对3 . 小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（ ）ABCD4 . 一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（ ）5和5.5A5.5和6B5和6C6和65 . 2的相反数是（ ）A2B2CD26 . 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点出发，沿BCDA运动至A点停止，设运动的路程为x，ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（ ）ABCD7 . 下列运算正确的是（ ）ABCD8 . 如图，由五个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图是（ ）ABCD9 . 掷一枚普通的硬币三次，落地后出现两个正面一个反面朝上的概率是（ ）ABCD10 . 如果关于x的方程ax2+x1=0有两个实数根，则a的取值范围是（ ）AaBaCa且a0Da且a0二、填空题11 . 如图，直角三角形ABC中,ABC=90,AB6，以AB为直径画半圆，若阴影部分的面积S1S2，则BC_12 . 若点（m-5，1-2m）在第三象限内，则m的取值范围是_13 . 比较大小:（1）_3；14 . 如图，直线l1l2l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上，若1=70，2=50，则ABC=_度15 . 如图，在的两边上分别截取、，使；分别以点、为圆心，长为半径作弧，两弧交于点，连接、.若，四边形的面积为.则的长为_.三、解答题16 . 菲尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每4年评选一次，颁给有卓越贡献的年轻数学家，被视为数学界的诺贝尔奖下面的数据是从1936年至2014年45岁以下菲尔兹奖得住获奖时的年龄（岁）：39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 34 38 32 35 36 33 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 31 38 38 37 35 40 39 37请根据以上数据，解答以下问题：（1）小彬按“组距为5”列出了如下的频数分布表，每组数据含最小值不含最大值，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图：（2）在（1）的基础上，小彬又画出了如图所示的扇形统计图，图中B组所对的圆心角的度数为；（3）根据（1）中的频数分布直方图试描述这50位菲尔兹奖得主获奖时的年龄的分布特征17 . 某中学新建了一栋7层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有八道门，其中四道正门大小相同，四道侧门大小也相同.安全检查中，对八道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分内可以通过800名学生.（1）平均每分内一道正门和一道侧门分别可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低30%.安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分内通过这八道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问建造的这八道门是否符合安全规定？请说明理由.18 . 如图在锐角中，高，两动点、分别在、上滑动（不包含端点），且，以为边长向下作正方形，设，正方形与公共部分的面积为（1）如图（1），当正方形的边恰好落在边上时，求的值（2）如图（2），当落外部时，求出与的函数关系式（写出的取值范围）并求出为何值时最大，最大是多少？19 . 某数学兴趣小组在学习了锐角三角函数以后，开展测量物体高度的实践活动，测量一建筑物CD的高度，他们站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30，再往建筑物方向走20m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45（BFD在同一直线上）已知观测员的眼睛与地面距离为1.5m（即AB=1.5m），求这栋建筑物CD的高度（参考数据：1.732，1.414结果保留整数）20 . 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点.（1）求反比例函数的解析式和点的坐标；（2）连接，求的面积.（3）结合图象，请直接写出使反比例函数值小于一次函数值的自变量的取值范围.21 . 先化简，再求值：，其中a满足a2+3a=522 . 如图，C是的直径BA延长线上一点，点D在上，求证：直线CD与相切若，求图中阴影部分的面积23 . 表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么与n的关系式是：（其中，a，b是常数，n4）（1）通过画图，可得四边形时，（填数字）；五边形时，（填数字）.（2