拉萨市九年级上学期期中数学试题（I）卷

拉萨市九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD2 . 将一元二次方程2（x3）=x2+x1化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为（ ）A1，4B1，5C1，5D1，63 . 若关于x的方程x22x+c=0有一根为1，则方程的另一根为（ ）A1B3C1D34 . 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，其顶点坐标为A（1，3），与x轴的一个交点为B（3，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：abc0；不等式ax2+（bm）x+cn0的解集为3x1；抛物线与x轴的另一个交点是（3，0）；方程ax2+bx+c+3=0有两个相等的实数根；其中正确的是（ ）ABCD5 . 定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为 m，1-m，-1的函数的一些结论： 当m-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）； 当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1； 当m时，y随x的增大而减小； 不论m取何值，函数图象经过一个定点其中正确的结论有（ ）A4个B3个C2个D1个6 . 如图，O的弦AB16，M是AB的中点，且OM6，则O的半径等于（ ）A16B4C20D107 . 方程，经配方后得方程为（ ）ABCD8 . 某市2015年旅游收入为2亿元 2017年旅游收入达到2.88亿元，则该市2016年、2017年旅游收入的年平均增长率为（ ）A2%B4.4%C20%D44%9 . 如图，将ABC绕点C顺时针旋转45后得到ABC若A55，B105，则BCA的度数是（ ）A60B65C70D7510 . 如图，CD为O的弦，直径AB为4，ABCD于E，A30，则扇形BOC的面积为（ ）ABCD二、填空题11 . 将抛物线向左平移个单位，得到的抛物线与轴的交点坐标是_12 . 在平面直角坐标系中，点A（2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为_13 . 如图，已知在矩形中，以边所在的直线为轴建立平面直角坐标系，反比例函数的图象经过点，点是轴正半轴上的动点，将点绕点顺时针旋转，使点恰好落在反比例的图象上，则的值是_14 . 若直线与函数的图象有唯一公共点，则的值为_ ;有四个公共点时，的取值范围是_15 . 某桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度是时，这时水面宽度为_三、解答题16 . 解下列方程(1)2x2-4x-10=0 (用配方法)(2)2x2+3x=4(公式法)(3)(x-2)2=2(x-2)(4)17 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OA（1）求该抛物线的解析式；（2）设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在（2）的条件下，若经过点P的直线PE与y轴交于点E，是否存在以O、P、E为顶点的三角形与OPD全等？若存在，请求出直线PE的解析式；若不存在，请说明理由18 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A（0，1），B（1，3），C（4，3）（1）将ABC平移得到A1B1C1，且C1的坐标是（0，1），画出A1B1C1；（2）将ABC绕点A逆时针旋转90得到A2B2C2，画出A2B2C2；（3）小娟发现A1B1C1绕点P旋转也可以得到A2B2C2，请直接写出点P的坐标19 . 如图，抛物线与x轴交于点A，顶点为点P（1）直接写出抛物线的对称轴是_，用含a的代数式表示顶点P的坐标_；（2）把抛物线绕点M（m，0）旋转得到抛物线（其中m0），抛物线与x轴右侧的交点为点B，顶点为点Q当m=1时，求线段AB的长；在的条件下，是否存在ABP为等腰三角形，若存在请求出a的值，若不存在，请说明理由；当四边形APBQ为矩形时，请求出m与a之间的数量关系，并直接写出当a=3时矩形APBQ的面积20 . 在ABC中，BAC90，ABAC，ADBC于点D（1）如图1，点M，N分别在AD，AB上，且BMN90，当AMN30，AB2时，求线段AM的长；（2）如图2，点E，F分别在AB，AC上，且EDF90，求证：BEAF；（3）如图3，点M在AD的延长线上，点N在AC上，且BMN90，求证：AB+ANAM21 . 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？22 . 如图，AB是O的直径，AC与O交于点C，BAC的平分线交O于点D，DEAC，垂足为E（1）求证：DE是O的切线； （2）若直径AB10，弦AC6，求DE的长23 . 某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的几折出售？（减价到原标价的百分之几就叫做几折，例如标价一元的商品售价七角五分，叫做“七五折”）24 . 如图所示，要在20米宽，32米长的矩形耕地上修筑同样宽的三条小路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），