数学九年级第二十四章相似三角形基础测试卷

数学九年级第二十四章相似三角形基础测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若，则的值是（ ）ABCD2 . 已知四边形ABCD四边形ABCD，四边形ABCD与四边形ABCD的周长分别为24、36，则它们对角线AC与AC的比为（ ）A2：3B3：2C4：9D9：43 . 如图，在中，垂足为点，一直角三角板的直角顶点与点重合，这块三角板饶点旋转，两条直角边始终与边分别相交于，则在运动过程中，与的关系是（ ）A一定相似B一定全等C不一定相似D无法判断4 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交CD于点F，且CE=BC，则=（ ）ABCD5 . 在中，点D在AB上，点E在AC上，且，若，则DE等于（ ）A3B4C5D66 . 如图，在平行四边形中，的平分线交于点，则的长是（ ）A4B3C3.5D2二、填空题7 . 若=，那么=_8 . 如图，正方形纸片ABCD沿直线BE折叠，点C恰好落在点G处，连接BG并延长，交CD于点H，延长EG交AD于点F，连接FH若AFFD6cm，则FH的长为_cm9 . 某一时刻，测得一根高1.5m的竹竿在阳光下的影长为2.5m同时测得旗杆在阳光下的影长为30m，则旗杆的高为_m10 . 已知直角三角形的两边长分别为3、4则第三边长为_11 . 两个相似三角形的周长分别为8和6，若一个三角形的面积为36，则另一个三角形的面积为_.12 . M为矩形ABCD的BC上一点，DNAM于N，AB=3，BC=7，AM=5，则DN=_13 . 如图，在ABC中，ABC=ACB，CDAB于D，CD=16，CB=20，则AC=_；14 . 若两个相似多边形的相似比是2：3，则它们的面积比等于_15 . 如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=2，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接AF、FG、AE三边的中点，得到三角形；连接矩形GMCH对边的中点，又得到四个矩形，顺次连接GQ、QP、GN三边的中点，得到三角形；如此操作下去，得到三角形，则三角形的面积为16 . 如图，点分别是三边上的中点若的面积为12，则的面积为17 . 若，则=18 . 如图，在中，点，分别在边上，.已知，则的长是_.三、解答题19 . 如图，在平行四边形ABCD中，EFAA（1）写出所有相似三角形;（2）若，求的长.20 . 化简：（1）；（2）21 . 已知：E是正方形ABCD的AB边延长线上一点，DE交CB于M，MNAA求证：MN=MB22 . 如图，在四边形中，对角线、交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长23 . 如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：（1）在第n个图中，第一横行共块瓷砖，第一竖列共有块瓷砖；（均用含n的代数式表示）铺设地面所用瓷砖的总块数为（用含n的代数式表示，n表示第n个图形）（2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；（3）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（2）中，共需要花多少钱购买瓷砖？（4）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明24 . 如图，正方形ABCD是O的内接正方形，延长BA到E，使AE=AB，连接EA（1）求证：直线ED是O的切线；（2）连接EO交AD于点F，求证：EF=2FO25 . 如图，矩形ABCD中，AB4，BC3，P在BA边上从B向A运动，过作PEPC，交AD于点E（1）如图1，当EPPC时，求线段AE的长度；（2）如图2，当P为AB中点