人教版2019版九年级上学期12月月考数学试题D卷

人教版2019版九年级上学期12月月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在RtABC中，C=90,CB=3cm，AB=4cm，若以点C为圆心，以2cm为半径作C，则AB与C的位置关系是（ ）A相交B相切C相离D相切或相交2 . 正多边形的中心角是30，那么这个正多边形的边数是（ ）A12B10C8D63 . 如图，已知AB和CD是O的两条等弦OMAB，ONCD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP下列四个说法中：；OM=ON；PA=PC；BPO=DPO，正确的个数是（ ）A1B2C3D44 . 下列事件中，确定事件是（ ）A早晨太阳从西方升起B打开电视机，它正在播动画片C掷一枚硬币，正面向上D任意买一张电影票，座位号是2的倍数5 . 若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）AkBkCk且k1Dk且k16 . 下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD7 . 顶点为（5，1），形状与函数y=x 2的图象相同且开口方向相反的抛物线是（ ）Ay=-(x-5) 2+1By=x 2- 5Cy=-（x-5）2- 1Dy=（x+5）2 -18 . 已知二次函数 y1ax2+ax-1，y2x2+bx+1，下列结论一定正确的是（ ）A若-2a0b，则 y2y1B若-2ab0，则 y2y1C若 0a2b，则 y2y1D若 0ab2，则 y2y19 . 如图，ACB60，半径为3的O切BC于点C，若将O在CB上向右滚动，则当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（ ）A3B3C6D10 . 一个不透明的布袋中装着只有颜色不同的红、黄两种小球，其中红色小球有8个，为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，然后放回袋中，再次搅匀多次试验发现摸到红球的频率是，则估计黄色小球的数目是（ ）A2个B20个C40个D48个二、填空题11 . 一个圆锥的侧面积为，母线长为5，则此圆锥的底面半径为_.12 . 如图：中，点、分别在边,上，为的中点，,交于一点,则的值是.13 . 在中，将一块足够大的直角三角尺（，）按如图所示放置，顶点P在线段上滑动，三角尺的直角边始终经过点C，并且与的夹角，斜边交于点A在点P的滑动过程中，若是等腰三角形，则夹角的大小是_.14 . 圣诞节时，某班一个小组有x人，他们每两人之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡110张，则可列方程为_15 . 已知二次函数，则它的顶点为_，将这个二次函数向上平移2个单位后得到新的函数表达式为_16 . 现有两个不透明的袋子，其中一个装有红、黄两种颜色的小球各1个，另一个装有红、黄、蓝三种颜色的小球各1个，小球除颜色外其他均相同，若小浩从两个袋子中分别随机摸出一个小球，则摸出的两个小球颜色恰好相同的概率为_三、解答题17 . 已知正方形的对角线，相交于点（1）如图1，分别是，上的点，与的延长线相交于点若，求证：；（2）如图2，是上的点，过点作，交线段于点，连结交于点，交于点若，求证：；当时，求的长18 . 如图，抛物线与轴交于，两点（点位于点的左侧），与轴交于点已知的面积是（1）求的值；（2）在内是否存在一点，使得点到点、点和点的距离相等，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图，是抛物线上一点，为射线上一点，且、两点均在第三象限内，、是位于直线同侧的不同两点，若点到轴的距离为，的面积为，且，求点的坐标19 . 如图所示，梯形AOCD中，AD=9，OC=10，AO=4，在线段OC上任取一点N（不与O，C重合），连接DN，作NEDN，交AO于点A（1）当CN=2时，求点E的坐标（2）若CN=x，OE=y，求y与x的函数关系式（3）探索与研究：若点M从O点沿OC方向、N点从C点沿CO方向同时等速运动，现有一点F，满足MFMN，NFNB猜想F点在什么线上运动？并求出这条线所对应的函数关系式，并写出自变量的取值范围；求出F点在运动过程中的最高点的坐标20 . 小红和小丁玩纸牌优戏，如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌面上（1）小红从4张牌中抽取一张，这张牌的数字为偶数的概率是；（2）小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也抽出一张，比较两人抽取的牌面上的数字，数字大者获胜，请用树秋图或列表法求出的小红获胜的概率21 . 如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DA(正方形四条边都相等，四个角都是直角)1.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：(1)猜想图1中线段BG和线段DE的长度和位置关系：_(2)将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度a，得到如图2.如图3情形请你通过观察、测量等方法判断上述猜想是否仍然成立：_（成立、不成立）若成立，请你选取图2或图3中的一种情况说明你的判断22 . 已知直线/，且与分别交于A，B两点，与，相交于C，D两点，点P在直线AB上运动.如图1，当点P在A，B两点间运动时，试探究1，2，3之间的关系，并说明理由；如图2，A点在B处北偏东32方向，A点在C处的西偏北56方向，应用探究（1）的结论，求出BAC的度数；入托点P在A，B两点外侧运动时，试探究ACP，BDP，CPD之间的关系，画出图形并说明理由.23 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+2与x轴交于点A，与y轴交于点C抛物线yax2+bx+c的对称轴是x且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点A（1）求抛物线解析式（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC求PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由24