河北省2020年九年级上学期期中数学试题（I）卷

河北省2020年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知为一元二次方程式，则的值为（ ）ABC或D以上都不对2 . 下列说法正确的是（ ）A旋转改变图形的大小和形状B旋转中，图形的每个点移动的距离相同C经过旋转，图形的对应线段、对应角分别相等D经过旋转，图形的对应点的连线平行且相等3 . 函数与轴有交点，则的范围是（ ）AB且CD且4 . 如图，ABC与CED均为等边三角形，且B，C，D三点共线线段BE，AD相交于点O，AFBE于点F若OF=1，则AF的长为（ ）A1BCD25 . 据调查，我市2012年的房屋均价为9 680元/m2，到2014年下降到8 000元/m2，求这两年的年平均下降率设年平均下降率为x，根据题意，所列方程为（ ）A9 680（1x）=8000B9 680（1+x）2=8000C9 680 （12x）=4000D9 680（1x）2=80006 . 对于二次函数的图象，给出下列结论：开口向上；对称轴是直线；顶点坐标是；时，随的增大而增大；函数有最大值，其中正确的结论有（ ）A2个B3个C4个D5个7 . 把抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得新抛物线的解析式为（ ）ABCD8 . 若关于x的方程（x2）2a5有解则a的取值范围是（ ）Aa5Ba5Ca5Da59 . 已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列四个结论：abc0；b24ac0；a+b+c0；b2a其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个10 . 平面直角坐标系内一点P（-5,8）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（8，-5）B（5，8）C（-5，-8）D（5，-8）11 . 下面四个图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD12 . 已知二次函数的图象与轴负半轴至少有一个交点，则的取值范围为（ ）A1m3B1m2或2m3Cm3二、填空题13 . 对于正n边形，当边数n为奇数时，它是_图形，但不是_图形；当边数n为偶数时，它既是_图形，又是_图形正n边形有_条对称轴14 . 已知直线交轴于点，交轴于点，为的中点，为射线上一点，连，将绕点顺时针旋转得线段，则的最小值为_.15 . 当_时，关于的一元二次方程有两个实数根.16 . 一元二次方程x2+x=0的根是三、解答题17 . 化简：（1）（2a1）2a（a4）；（2）18 . 在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3-1），B（-4，-3），C（-2，-3）（1）画出将ABC向上平移5个单位得到的A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）画出ABC关于点O成中心对称的图形A2B2C2，并写出点B2的坐标；（3）观察图形，A1B1C1和A2B2C2成中心对称吗？如果成中心对称，那么对称中心的坐标为_；如果不成中心对称，请说明理由19 . 某种商品的标价是400元/件，经过两次降价后的价格是361元/件，且两次降价的百分率相同求该商品每次降价的百分率20 . 解方程：3x(x2)=2(x2).(因式分解法)21 . 如图，已知抛物线y=x22bx3（b为常数，b0）发现：（1）抛物线y=x22bx3总经过一定点，定点坐标为；（2）抛物线的对称轴为直线x=（用含b的代数式表示），位于y轴的侧思考：若点P（2，1）在抛物线y=x22bx3上，抛物线与反比例函数y=（k0，x0）的图象在第一象限内交点的横坐标为a，且满足2a3，试确定k的取值范围探究：设点A是抛物线上一点，且点A的横坐标为m，以点A为顶点做边长为1的正方形ABCD，ABx轴，点C在点A的右下方，若抛物线与CD边相交于点P（不与D点重合且不在y轴上），点P的纵坐标为3，求b与m之间的函数关系式22 . 如图1，四边形ABCD是正方形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止；动点Q从A出发，以1cm/s的速度沿边AD匀速运动到D终止，若P、Q两点同时出发，运动时间为ts，APQ的面积为Scm2S与t之间函数关系的图象如图2所示（1）求图2中线段FG所表示的函数关系式；（2）当动点P在边AB运动的过程中，若以C、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，求t的值；（3）是否存在这样的t，使PQ将正方形ABCD的面积恰好分成1：3的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由23 . 如图，点 O 是等边ABC 内一点，AOB105，BOC 等于，将BOC 绕点 C 按 顺时针方向旋转 60得ADC，连接 OD. （1）求证：COD 是等边三角形（2）求OAD 的度数 （3）探究：当为多少度时，AOD 是等腰三角形？ 24 . 某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元（利润=（销售价-进价）销售量）（1）请根据他们的对话填写下表：销售单价x（元/kg）101113销售量y（kg）（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售