呼和浩特市2020年（春秋版）中考数学一模试题A卷

呼和浩特市2020年（春秋版）中考数学一模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在、0.2、0.131131113（相邻两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是（ ）A2B3C4D52 . 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分ABC，A=36，则1的度数为（ ）A36B60C72D1083 . 下列四个命题：如果A=B，那么A与B是对顶角；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；同位角相等，两直线平行；互相垂直的两条线段一定相交，其中正确的个数是（ ）A1B2C3D44 . 使代数式有意义的x的取值范围是（ ）Ax0BCx取一切实数Dx0且5 . 如图，小明将-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，便每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在分别表示其中的一个数，则的值（ ）AB0C3D16 . 列方程组解古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，甲、乙两人各带了多少钱.设甲带了钱，乙带了钱，则下面所列的方程组中符合题意的是（ ）ABCD7 . 如图所示，已知点F、E分别在AB、AC上，且AE=AF，当满足下列条件仍无法确定的ABEACF是（ ）AAB=ACBCF=BECBF=CEDBC8 . 方程x21的解为（ ）Ax0Bx1Cx1Dx11，x21二、填空题9 . 若某个正数的平方根是和，则这个正数是_10 . 如果关于x的分式方程有负整数解，且关于x的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数a有_。11 . 2018年我省夏粮总产量达到2299000吨，将数据“2299000吨”用科学记数法表示为_。12 . 如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是_13 . 如图, 是的弦,的半径为5, 于,交于,且,则长为_14 . 因式分解：_15 . 已知双曲线经过直线y=3x2与y=x+1的交点，则它的解析式为_.16 . 已知，求的值为_.三、解答题17 . 初二年级学生在环形跑道上进行阳光体育运动，如果班级间隔为5米，刚好能站12个班；如果班级队伍长度缩小1米，班级间隔为3米，则刚好能站15个班，试求班级队伍长度和环形跑道的长度(假设每班队伍长度一定且相等).18 . 先化简：，再从中选取一个你认为合适的整数代入求值19 . （1）解方程4x2(x1)20；（2）请运用解一元二次方程的思想方法解方程x3x020 . 计算21 . 已知是一段圆弧上的两点，有在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为，是上一动点，连结，且（1）如图，如果，且，求的长（2）（i）如图，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明（ii）再探究：当分别在直线两侧且，而其余条件不变时，线段之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明22 . 在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于A（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时请说明ADCCEB的理由； 请说明DE=AD+BE的理由；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接在横线上写出这个等量关系：_；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接在横线上写出这个等量关系：_23 . 已知a、b、c为三角形三个边，+bx（x-1）=-2b是关于x的一元二次方程吗？24 . 在小岛南偏西的方向上，有一艘渔船正在追赶鱼群，渔船所在处与小岛的距离为海里，已知在小岛为中心，周围海里有暗礁，如果渔船继续向东追赶鱼群，有触礁的危险吗？25 . 如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的长方形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留根号）？26 . （2017黑龙江省哈尔滨市，第26题，10分）已知：AB是O的弦，点C是的中点，连接OB、OC，OC交AB于点D（1）如图1，求证：AD=BD；（2）如图2，过点B作O的切线交OC的延长线于点M，点P是上一点，连接AP、BP，求证：APBOMB=90；（3）如图3，在（2）的条件下，连接DP、MP，延长MP交O于点Q，若MQ=6DP，sinABO=，求的值27 . 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上线段AB的两个端点也在格点上(1)若将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB试在图