人教版九年级（上）期中测试数学试题

人教版九年级（上）期中测试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 从，这四个数字中任取两个，其乘积为偶数的概率是（ ）ABCD2 . 方程2x2+57x根的情况是（ ）A有两个不等的实数根B有两个相等的实数根C有一个实数根D没有实数根3 . 如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于、两点，把线段绕着点沿逆时针方向旋转，点落在点处，则点的坐标是（ ）ABCD4 . 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时竹竿与这一点相距5m，与树相距10m，则树的高度为（ ）A5mB6mC7mD8m5 . 若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（ ）A平行四边形B矩形C对角线相等的四边形D对角线互相垂直的四边形6 . 已知如图，线段AB=60，AD=13，DE=17，EF=7，请问在D，E，F，三点中，哪一点最接近线段AB的黄金分割点（ ）AD点BE点CF点DD点或 F点7 . 如图，将矩形纸片ABCD对折的，使点B与点D重合，折痕为EF，连结BE，则与线段BE相等的线段条数(不包括BE，不添加辅助线)有（ ）A1B2C3D48 . 如图，在ABC 中，点D 是边BC 上的点（与B、C 两点不重合），过点D作DEAC，DFAB，分别交AB、AC 于E、F 两点，下列说法正确的是（ ）A若AD 平分BAC，则四边形AEDF 是菱形B若BDCD，则四边形AEDF是菱形C若AD 垂直平分BC，则四边形AEDF 是矩形D若ADBC，则四边形AEDF 是矩形二、填空题9 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A(2，2)，B(4，0)，C(4；4)，（1）在y轴右侧，以O为位似中心，画出ABC，使它与ABC的相似比为1:2；（2）根据(1)的作图，sinACB_.10 . 如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将DCB绕着点D顺时针旋转45得到DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG，则下列结论：DE平分ADB；BE=2-；四边形AEGF是菱形；BC+FG=1.5.其中结论正确的序号是_.11 . 如图，在RtABC中，ACB=90，将ABC沿BD折叠，点C恰巧落在边AB上的C处，折痕为BD，再将其沿DE折叠，使点A落在DC的延长线上的A处.若BED与ABC相似，则相似比=_.12 . 某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如表所示：种子个数n10001500250040008000150002000030000发芽种子个数m8991365224536447272136801816027300发芽种子频率0.8990.9100.8980.9110.9090.9120.9080.910则该作物种子发芽的概率约为_（保留一位小数）13 . 如图，正方形ABCD的边长为1，点E是BC边上一动点（点E不与点B、C重合），以线段DE为边长，作正方形DEFG，使得点F、G落在直线DE的下方，连接AF、BA当ABF为等腰三角形时，BE的长为_14 . 已知x=1是一元二次方程ax2+bx10=0的一个解，且ab，则的值为_三、解答题15 . 如图，RtABC中，C90，D为BC边上一动点，过D作DEAD交AB于E，AC2，BC4，当D点从C点运动到B点时，点E运动的路径长为_16 . 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，是延长线上的点，且为等边三角形.（1）四边形是菱形吗?请说明理由；（2）若，试说明：四边形是正方形.17 . 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1和2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2和3，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点M的坐标(x，y)（1）写出点M所有可能的坐标；（2）求点M在直线上的概率18 . 学校课外生物小组的试验园地是长32m、宽20m的矩形，为便于管理，现要在试验园地开辟水平宽度均为xm的小道（图中阴影部分）.（1）如图1，在试验园地开辟一条水平宽度相等的小道，则剩余部分面积为m2（用含x的代数式表示）；（2）如图2，在试验园地开辟水平宽度相等的三条小道，其中有两条道路相互平行. 若使剩余部分面积为570m2，试求小道的水平宽度x.19 . 甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上，甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再从中随机抽取一张（1）甲从中随机抽取一张牌，抽取的数字为奇数的概率为；（2）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取的数字相同的概率20 . 旧车交易市场有一辆原价为12万元的轿车，已使用3年，如果第一年的折旧率为20%，后其折旧率有所变化，现知第三年末这辆轿车值7.776万元假设这辆车第二、第三年平均每年的折旧率都相同，那么这辆车第二、第三年平均每年的折旧率是多少？21 . 如图（1）A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，过E、F分别作DEAC，BFAC若AB=CD，G是EF的中点吗？请证明你的结论。若将ABC的边EC经AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论还成立吗？为什么？22 . 自行车因其便捷环保深受人们喜爱，成为日常短途代步与健身运动首选如图1是某品牌自行车的实物图，图2是它的简化示意图经测量，车轮的直径为66cm，车座B到地面的距离BE为90cm，中轴轴心C到地面的距离CF为33cm，车架中立管BC的长为60cm，后轮切地面L于点D（参考数据：sin720.95，cos180.95，tan43.50.9 5）（1）求ACB的大小（精确到1）（2）如果希望车座B到地面的距离BE为96.8cm，车架中立管BC拉长的长度BB应是多少？（结果取整数）23 . 求证：菱形的两条对角线互相垂直（