呼和浩特市2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题A卷

呼和浩特市2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为，大桥主架的顶端D的仰角为，已知测量点与大桥主架的水平距离ABa，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为（ ）Aasin+asinBacos+acosCatan+atanD2 . 如图，在圆O中，直径AB平分弦CD于点E，且CD=4，连接AC，OD,若A与DOB互余，则EB的长是（ ）A2B4CD23 . 如图，矩形ABCD中，BC2，CD1，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为（ ）ABCD4 . 已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm0有两个不相等的实数根，下列结论：b24ac0；abc0；ab+c0；m2，其中，正确的个数有（ ）A1B2C3D45 . 在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为（ ）A逐渐变长B逐渐变短C影子长度不变D影子长短变化无规律6 . 如图，AB是半圆的直径，P是AB延长线上的一点，PC切半圆于点C，若CAB29，则P等于（ ）A29B30C31D327 . 下列各组数中，不能成为直角三角形的三条边长的是（ ）A3，4，5B7，24，25C6，8，10D9，11，138 . 如图，正方形的边长为，点，点同时从点出发，速度均2cm/s，点沿向点运动，点沿向点运动，则的面积与运动时间之间函数关系的大致图象是（ ）ABCD9 . 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是（ ）ABCD10 . 如图，在中，的内切圆与边相切于点，过点作交于点，过点作的切线交于点，则的值等于（ ）ABCD11 . 如图，内接于半径为的，的长度为，则的正切值等于（ ）ABCD12 . 若我们把十位上的数字比个位和百位上数字都小的三位数，称为“”或，如，那么从2，3，4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个数，则该数是“”数的槪率为（ ）ABCD二、填空题13 . 已知二次函数（为常数），在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值的最小值为5，则的值为14 . 若扇形的圆心角为60，弧长为，则扇形的半径为15 . 在RtABC中，C=90，若cosA= ， 则tanB=_16 . 已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：abc0；2a+b0； b24ac0； 9a+3b+c0.其中正确的结论有_（填序号）17 . 在一个不透明的袋子中，装有3个红球，4个黄球，若干个绿球，这些球除颜色外其余都相同，绿球占总球数的一半，则随机摸出一个球是黄球的概率是_三、解答题18 . 已知二次函数y=x2-2mx+m2-4.（1）求证：该二次函数的图象与x轴有两个交点；（2）若把它的图象向上平移1 个单位，再向左平移2个单位后图象经过原点，求m的值19 . 如图，在ABC中，A45，B30，BC8，求ACB及AC、AB的长20 . 如图，在RtABC中，角平分线交BC于O，以OB为半径作O.（1）判定直线AC是否是O的切线，并说明理由;（2）连接AO交O于点E，其延长线交O于点D，求的值;（3）在（2）的条件下，设的半径为3，求AC的长.21 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是x=1， 并且经过点（2，5）（1）求此抛物线的解析式；（2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，D是线段BC上一点（不与点B、C重合），若以B、O、D为顶点的三角形与BAC相似，求点D的坐标；（3）点P在y轴上，点M在此抛物线上，若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标.22 . 若一条弧经过一个多边形相邻两边中点，并且该弧上所有点都在该多边形的内部或边上，则称该弧为此两边中点连线的EVA弧例如，图1中，在ABC中，D，E分别是ABC两边的中点，如果上的所有点都在ABC的内部或边上，则称为DE的一条EVA弧（1）如图2，在RtABC中，C90，ACBC4，D，E分别是BC，AC的中点，画出DE的最长的EVA弧，并直接写出此时的长；（2）在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（0，0），C（4t，0）（t0），在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点若t1，求DE的EVA弧所在圆的圆心P的纵坐标m的取值范围；若在ABC中存在一条DE的EVA弧，使得所在圆的圆心P在ABC的内部或边上，直接写出t的取值范围23 . 如图，O过ABCD的三顶点A、D、C，边AB与O相切于点A，边BC与O相交于点H，射线AD交边CD于点E，交O于点F，点P在射线AO上，且PCD=2DAA（1）求证：ABH是等腰三角形；（2）求证：直线PC是O的切线；（3）若AB=2，AD=，求O的半径24 . （吉林省农安县靠山中学2018届九年级中考数学模拟试题）如图，抛物线y=+mx+m+与x轴相交