辽宁省2020年（春秋版）九年级上学期10月月考数学试题（II）卷

辽宁省2020年（春秋版）九年级上学期10月月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（ ）A-1B-3C3D62 . 如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心的圆过点，直线与交于、两点，则弦长的最小值（ ）ABCD3 . 如图，ABCD中，点E在CD上，AE交BD于点F，若DE =2CE，则等于（ ）ABCD4 . 下列图形：平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 抛物线y(x1)21的顶点坐标是（ ）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）6 . 如图,已知BCDE，则下列说法不正确的是（ ） A两个三角形是位似图形B点A是两个三角形的位似中心CAEAD是相似比D点B与点E，点C与点D是对应位似点7 . 要得到二次函数y=2（x1）21的图象，需将y=2x2的图象（ ）A向左平移2个单位，再向下平移3个单位B向右平移2个单位，再向上平移1个单位C向右平移1个单位，再向下平移1个单位D向左平称1个单位，再向上平移3个单位二、填空题8 . 如图，矩形的对角线与相交点，、分别为、的中点，则的长度为_9 . 二次函数的函数值自变量之间的部分对应值如下表：0144此函数图象的对称轴为_10 . 如图，在平行四边形中，将平行四边形绕顶点顺时针旋转到平行四边形，当首次经过顶点时，旋转角_11 . 如图，ABC内接于O，C=45，半径OB的长为3，则AB的长为_12 . 关于x的一元二次方程x2kx12=0的一个根为-2，则另一个根是_13 . 如图，线段AB是圆O的直径，弦CDAB于点E，CAB=30，BE=4，则CD的长为_14 . 如图，四边形ABCD中，ABCD，ADC=90，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按ABCD的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图所示，当P运动到BC中点时，PAD的面积为_15 . 已知线段其长度满足，则_三、解答题16 . 在矩形ABCD中，AB1，BC2，对角线AC、BD相交于点O，点A绕点O按顺时针方向旋转到A，旋转角为（0AOD）（1）如图，AAC是三角形；（2）如图，当60，求AA长度；（3）如图，当AOB时，求证：ADAC17 . 如图，中，是的角平分线，是上一点，以点为圆心，的长为半径作与相切于点（1）求证：（2）若_，_，填空_的半径长为_；_18 . 在平面直角坐标系xOy中有一点，过该点分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是A、B，若由该点、原点O以及两个垂足所组成的长方形的周长与面积的数值相等，则我们把该点叫做平面直角坐标系中的平衡点请判断下列各点中是平面直角坐标系中的平衡点的是_；填序号，.若在第一象限中有一个平衡点恰好在一次函数为常数的图象上求m、b的值；一次函数为常数与y轴交于点C，问：在这函数图象上，是否存在点使，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由经过点，且平行于x轴的直线上有平衡点吗？若有，请求出平衡点的坐标；若没有，说明理由19 . 解下列方程：（1）；（2） （用配方法）（3）；（4） 20 . 已知关于的一元二次方程求证：对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根；若方程的一个根是，求的值及方程的另一个根21 . 如图，中，为斜边的中点绕点顺时针旋转，分别交、于点、，已知（1）求证：；（2）试问：当绕点作顺时针旋转过程中，与是否相似？若相似，请给出证明若不相似，请说明理由；（3）如图，当绕点旋转至某一时刻，使得，求此时线段的长22 . 如图，直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A，且经过点A（1）求该抛物线的解析式；（2）求当y1y2时x的值.23 . 已知关于x的方程x22（k3）xk24k10（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；24 . 如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD(不含AD)构成矩形的长BC为8 m，宽AB为2 m以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6 m.(1)求抛物线的函数表达式(2)如果该隧道内仅设双行道，现有一辆卡车高4.2 m，宽2.4 m，那么这辆卡车能否通过该隧道？25 . 在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案；方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，交费时间为x个月；方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月（1）直接写出y1、y2与x的函数关系式；（2）在同一坐标系内，画出函数y1、y2的图象；（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？26 . 菱形中，为上一个动点，连接并延长交延长线于点.（1）如图1，求证：；（2）当为直角三角形时，求的长；（3）当为的中点，求的最小值.27 . 如图1，点O在线段AB上，AO4，OB2，OC为射线，且BOC60，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做运动，设运动时间为t秒（1）当t1秒时，则OP，SABP；（2）当ABP