广州市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷

广州市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价，设平均每次降价的百分率为，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x的函数关系为（ ）ABCD2 . 的倒数是（ ）A2BCD3 . 如图，AB是的直径，点C在上，交BC于点E，若，则的半径是（ ）A2B3CD4 . 如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a，b)共有（ ）A2个B4个C6个D8个5 . 已知直线ykx+8与x轴和y轴所围成的三角形的面积是4，则k的值是（ ）A-8B8C土8D46 . 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD7 . 已知抛物线，下列说法正确的是（ ）A有最大值1B有最小值1C有最大值3D有最小值38 . 设是两个任意独立的一位正整数, 则点（ ）在抛物线上方的概率是 （ ）ABCD9 . 如图，点A，B，C都在O上，若C=35，则AOB的度数为（ ）A35B55C145D7010 . 2018年是中国改革开放事业40周年，正在中国国家博物馆展出的伟大的变革庆祝改革开放40周年大型展览多角度、全景式集中展示中国改革开放40年的光辉历程、伟大成就和宝贵经验。某邮政局计划在庆祝改革开放40周年之际推出纪念封系列，且所有纪念封均采用形状、大小、质地都相同的卡片，背面分别印有“改革、开放、民族、复兴”的字样，正面完全相同现将6张纪念封洗匀后正面向上放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的纪念封背面恰好印有“改革”字样的概率是（ ）ABCD二、填空题11 . 若等边三角形的边长为，则其外接圆的半径为_12 . 如图，已知AB=AC=BC=AD,则BDC_13 . 如图,A,B两点在反比例函数的图象上,C、D两点在反比例函数的图象上,ACx轴于点E,BDx轴于点F,AC=2,BD=3,EF= ,则kk=_.14 . 一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：实验者德摩根蒲丰费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基掷币次数61404040100003600080640出现“正面朝上”的次数3109204849791803139699频率0.5060.5070.4980.5010.492请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为_(精确到0.1)15 . 20142-20132015的计算结果是_16 . 已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列4个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac0；其中正确的结论有_（填序号）三、解答题17 . 平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点A，过A作ABx轴与直线x=4交于B点（1）抛物线的对称轴为x=（用含m的代数式表示）；（2）当抛物线经过点A，B时，求此时抛物线的表达式；（3）记抛物线在线段AB下方的部分图象为G（包含A，B两点），点P（m,0）是x轴上一动点，过P作PDx轴于P，交图象G于点D，交AB于点C，若CD1，求m的取值范围18 . 某商场将标价为a元的商品打八折销售50件，则比打折前少获利160元（1）求该商品的标价a；（2）已知该商品的成本是10元，根据市场调查：若按（1）中标价a销售，该商场每天销售100件；若在标价a基础上每上涨1元，则每天的销售量就减少5件求该商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式？求销售单价为多少元，该商品的销售利润最大，最大利润是多少？19 . 如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中BAE=BCE=ACD=90，且BC=CE，求证：ABC与DEC全等20 . 教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容请根据教材中的分析，结合图，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程定理应用：如图，在四边形中，点在边上平分，平分（1）求证：（2）若，则的长为_21 . 计算：（1）；（2）22 . 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（6，6），（6，0），抛物线y（xm）2+n的顶点P在折线OAAB上运动（1）当点P在线段OA上运动时，抛物线y（xm）2+n与y轴交点坐标为（0，c）用含m的代数式表示n，求c的取值范围（2）当抛物线y（xm）2+n经过点B时，求抛物线所对应的函数表达式；（3）当抛物线与ABO的边有三个公共点时，直接写出点P的坐标23 . 如图，已知直线y=x与双曲线y=（k0）交于A，B两点，且点A的横坐标为4，（1）求 k的值；（2）利用图形直接写出不等式x的解；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=（k0）于P，Q两点（P点在第一象限），若由点 A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为 24，求点 P的坐标24 . 下面是小华设计的“作一个角等于已知角的2倍”的尺规作图过程已知：求作：，使得作法：如图，在射线上任取一点；作线段的垂直平分线，交于点，