人教版2020年九年级上学期期末数学试题A卷

人教版2020年九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法错误的是（ ）A抛物线y=-x2+x的开口向下B角平分线上的点到角两边的距离相等C一次函数y=- x+1的函数值随自变量的增大而增大D两点之间线段最短2 . 下列等式正确的是（ ）Aa3a4a12Ba3a4a7C（2）01D（2a4）38a73 . 下列各式错误的是（ ）A-|+2|=-2B-（+2）=-2C-（-2）=2D-|-2|=24 . 如图，一支反比例函数y的图象经过点A，作ABx轴于点B，连接OA，若SAOB3，则k的值为（ ）A3B3C6D65 . 已知反比例函数为常数),当时，随的增大而减小，的取值范围是（ ）A0B0C36 . 如图，已知直线abc，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（ ）A4B4.5C5D5.57 . 对于抛物线y=3（x3）2+5，下列说法正确的是（ ）A对称轴为x=3，顶点坐标（3，5）B对称轴为x=3，顶点坐标（3，5）C对称轴为x=5，顶点坐标（5，3）D对称轴为x=5，顶点坐标（5，3）8 . 已知关于x的一元二次方程x2-5x+p=0(p是常数)的一个实数根是1，则二次函数y=x2-5x+p的图像与x轴的交点坐标为（ ）A(1,0),(-1,0)B(1,0),(-6,0)C(1,0),(5,0)D(1,0) ,(4,0)9 . 如图，抛物线与直线交于A、B两点点A在点B的左侧，动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点若使点P运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为ABCD10 . 如图，在菱形ABCD中，AB=6，DAB=60，AE分别交BC、BD于点E、F，若CE=2，连接CF,以下结论：BAF=BCF；点E到AB的距离是2 ；SCDF：SBEF=9：4；tanDCF=其中正确的有（ ）A4个B3个C2个D1个二、填空题11 . 小颖在一幅比例尺为的地图上量得桂林到南宁的距离为厘米，则桂林到南宁的实际距离是_千米12 . 如图，用形状相同、大小不等的3块直角三角形木板，恰好能拼成如图所示的四边形，如果，那么这个四边形的面积是_.13 . 已知抛物线的开口向上，则的值为_14 . 过反比例函数（ ）图像上一动点M作MNx轴交x轴于点N，Q是直线MN上一点，且MQ2MN，过点Q作QR轴交该反比例函数图像于点R，已知SQRM=8，那么k的值为_.三、解答题15 . 计算（1）（1）2017|（3.14）0（2）16 . 解方程17 . 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与轴交于点、(点在点的左侧)，经过点的一次函数的图象与轴正半轴交于点，且与抛物线的另一个交点为，的面积为5(1)求抛物线和一次函数的解析式；(2)抛物线上的动点在一次函数的图象下方，求面积的最大值，并求出此时点E的坐标；(3)若点为轴上任意一点，在(2)的结论下，求的最小值18 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y2x+b经过点A（1，0），与y轴正半轴交于B点，与反比例函数（x0）交于点C，且BC2AB，BDx轴交反比例函数（x0）于点D，连接AD（1）求b，k的值；（2）求ABD的面积；（3）若E为线段BC上一点，过点E作EFBD，交反比例函数（x0）于点F，且EFBD，求点F的坐标19 . 如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于于点O（1）求证：DAFABE；（2）求AOD的度数；（3）若AO=4，DF=10，求的值.20 . 如图所示，点将线段分成两部分，如果，那么称点为线段的黄金分割点某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线将一个面积为的图形分成两部分，这两部分的面积分别为，如果，那么称直线为该图形的黄金分割线问题探究：（1）研究小组猜想：在中，若点为上的黄金分割点，如图，则直线是的黄金分割线，你认为呢？为什么？（2）研究小组在进一步探究中发现：过点任作一条直线交于点，再过点作直线，交于点，连接如图，则直线也是的黄金分割线，请你说明理由（3）如图，点是平行四边形的边的黄金分割点，过点作，交于点，显然直线是平行四边形的黄金分割线，请你画一条平行四边形的黄金分割线，使它不经过四边形各边黄金分割点（4）如图等腰梯形，请你画出它的一条黄金分割线，使它不经过各边的黄金分割点21 . 如图，ABC中，ACB90，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于点E，交BC延长线于F.求证：CD2DEDF.22 . 一次函数y=2x-2的图像与反比例函数y=的图像交于点M（2，a）与N（b，-4）两点（1）求反比例函数的解析式.（2）画出草图，根据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值时的x的取值范围.(3)求MON的面积23 . 瓦子街是上杭城关老城区改造的商业文化购物步行街，瓦子街某商场经营的某个品牌童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件求出销售量件与销售单价元之间的函数关系式；求出销售该品牌童装获得的利润元与销售单价元之间的函数关系式；若童装厂规定该品牌童装