湘教版九年级下学期第一次月考数学试题

湘教版九年级下学期第一次月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列运算正确的是（ ）ABCD2 . 如图，是由几个相同的正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小正方体的个数是（ ）A4B5C6D73 . 以“和谐之旅”为主题北京奥运会火炬接力，传递总里程约为137 000千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A1.37103千米B1.37104千米C1.37105千米D1.37106千米4 . 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC8，BD6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A256B6C6D65 . 如图，O的半径为2，点A的坐标为，直线AB为O的切线，B为切点，则B点的坐标为（ ）ABCD6 . 如图，菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上将菱形沿EF折叠，点B恰好落在边AD上的点G处若B45，AE，BE2，则tanEFG的值是（ ）ABC2D7 . 在3，0，2，5四个数中，最小的数是（ ）A3B0C2D58 . 关于x的方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根9 . 如图，已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为直线x1有下列4个结论：abc0；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m是不等于1的实数）其中正确的结论个数有（ ）A1个B2个C3个D4个10 . 小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表:其中有三天的个数墨汁覆盖了，但小强己经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是（ ）ABC1D二、填空题11 . 的立方根是 2,则 a = _ .12 . 从位男同学和位女同学中任选人参加志愿者活动，所选人中恰好是一位男同学和一位女同学的概率是_13 . 如图所示，扇形AOB中，AOB130，点C为OA中点，OA10，CDAO交于D，以OC为半径画交OB于E，则图中阴影部分面积为_14 . 如图，折叠矩形纸片的一边AD,使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm, AB=8cm, 则EC的长为_.15 . 不等式组的解集是_三、解答题16 . 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上探测点A、B相距4m，探测线与地面的夹角分别是30和60，试确定生命所在点C的深度(结果精确到0.1参考数据)17 . 如图，矩形ABCD位于平面直角坐标系中，A、B在y轴上，且其坐标分别为A（0，a）和B（0，-b），D点坐标为（-c，a)，CD与x轴交于A其中a、b、c均为正数，且满足.（1）请判断ABD的形状并说明理由.（2）如图，将图形沿AM折叠，使D落在x轴上F点，若现有一长度为a的线段，可与线段EF、OF构成直角三角形，求a的值.（3）若P为x轴正半轴上一点，且满足APB=45，请求出P点坐标.18 . 小米利用暑期参加社会实践，在妈妈的帮助下，利用社区提供的免费摊点卖玩具，已知小米所有玩具的进价均2元个，在销售过程中发现：每天玩具销售量y件与销售价格x元件的关系如图所示，其中AB段为反比例函数图象的一部分，BC段为一次函数图象的一部分，设小米销售这种玩具的日利润为w元根据图象，求出y与x之间的函数关系式；求出每天销售这种玩具的利润元与元件之间的函数关系式，并求每天利润的最大值；若小米某天将价格定为超过4元，那么要使得小米在该天的销售利润不低于54元，求该天玩具销售价格的取值范围19 . 某年级共有300名学生，为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，将他们的成绩进行整理、描述和分析下面给出了部分信息：A课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组)：A课程成绩在70x80这一组的是：70， 71， 71，71，76，76，77，78，78， 78.5，78.5，79， 79， 79.5A，B两门课程成绩的中位数、众数、平均数如下表所示：根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值，m_；（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为78分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是_（填“A”或“B”）（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过该课程平均分的人数20 . 先化简，再求值：，其中a =-2.21 . 如图，抛物线与x轴交于A(x1，0)、B(x2，0)两点，且x1x2，与y轴交于点C(0，4)，其中x1、x2是方程x22x80的两个根(1)求这条抛物线的解析式；(2)点P是线段AB上的动点，过点P作PEAC，交BC于点E，连接CP，当CPE的面积最大时，求点P的坐标；(3)探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使QBC成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由22 . 已知抛物线的顶点坐标为（2，-4），它与x轴的一个交点的横坐标为1.（1）求抛物线的解析式；（2）当x为何值时，y随x的增大而增大.23 . 如图，中，以边上一点为圆心作圆，