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文档简介

3.1.5空间向量运算的坐标表示,学习目标：1、掌握空间向量的坐标运算规律；2、会根据空间向量的坐标，判断两个向量共线或垂直；3、掌握空间向量长度（模）的公式、两向量夹角公式、空间两点间距离公式，并会应用这些知识点解决简单立体几何问题。,1、空间向量运算的坐标表示,设,则,（1）向量的长度（模）公式,2、距离与夹角,(2)两个向量夹角公式,在空间直角坐标系中，已知、，则,3、空间两点间的距离公式,解：设正方体的棱长为1，如图建立空间直角坐标系，则,例1、如图,在正方体中，点分别是，的一个四等分点，求与所成的角的余弦值.,3,4,7、如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别是DD1，BD，BB1的中点(1)求证：EFCF.(2)求CE的长,1.基本知识：,（1）向量的长度公式与两点间的距离公式.,（2）两个向量的夹角公式.,2.思想方法：用向量计算或证明几何问题时，可以先建立直角坐标系，然后把向量、点坐标化，借助向量的直角坐标运算法则进行计算或证明.,则,类比可得空间向量的坐标运算,设,设M=（x，y，z），若M是线段AB的中点，,类比可得空间向量
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