人教版2020年（春秋版）九年级上学期第一次月考数学试题A卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期第一次月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数y（x1）2+2有（ ）A最大值1B最大值2C最小值1D最小值22 . AD=AE , AB=AC , BE、CD交于F , 则图中相等的角共有（除去DFE=BFC）（ ）A5对B4对C3对D2对3 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC和DEF为等边三角形，ABDE，点B，C，D在x轴上，点A，E，F在y轴上，下面判断正确的是（ ）ADEF是ABC绕点O顺时针旋转90得到的BDEF是ABC绕点O逆时针旋转90得到的CDEF是ABC绕点O顺时针旋转60得到的DDEF是ABC绕点O顺时针旋转120得到的4 . 如图，在平面直角坐标系中，点A（m，2）在第一象限若点A关于y轴的对称点B在反比例函数y=-的图象上，则m的值为（ ）A-3B3C6D-65 . 若关于的一元二次方程有两个不相同的实数根，则实数的取值范围是（ ）ABCD6 . 下列一元二次方程没有实数根的是（ ）ABCD7 . 关于一次函数的描述，下列说法正确的是（ ）A图象经过第一、二、三象限B向下平移3个单位长度，可得到C随的增大而增大D图象经过点（3，0）8 . 把抛物线向上平移个单位，得到的抛物线是（ ）ABCD9 . 抛物线的对称轴为ABCD10 . 下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题11 . 在平面直角坐标系中，将A（1，5）绕原点逆时针旋转90得到A，则点A的坐标是_12 . 已知：如图，、都是等腰三角形，且，、相交于点，点、分别是线段、的中点以下4个结论：；是等边三角形；连，则平分以上四个结论中正确的是：_（把所有正确结论的序号都填上）13 . 关于x的一元二次方程（x2）2=k+2有解，则k的取值范围是_14 . 已知抛物线经过两点和，则_（用“”或“”填空）15 . 设函数与的图象的交点坐标为(a，b)，则a2b2的值为_16 . 如图,一段抛物线:y=-x(x-2)(0x2)记为C1,它与x轴交于两点O、A1；将C1绕A1旋转180得到C2 ,交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3 ,交x轴于A3；如此进行下去,直至得到C1010.若点P(2019,m)在第1010段抛物线C1010上,则m=_.三、解答题17 . 如图,设抛物线C1:, C2:,C1与C2的交点为A,B,点A的坐标是（2，4）,点B的横坐标是2.（1）求a的值及点B的坐标；（2）点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H,在DH的右侧作正三角形DHG. 过C2顶点的直线记为l,且l与x轴交于点N.若l过DHG的顶点G,点D的坐标为(1, 2)，求点N的横坐标；若l与DHG的边DG相交,求点N的横坐标的取值范围.18 . 如图，在矩形中，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；作直线，交于点.请你观察图形解答下列问题：（1）与的位置关系：直线是线段的_线；（2）若，求矩形的对角线的长.19 . 如图，抛物线与y轴交于点C(0，-4)，与x轴交于点A、B，且B点的坐标为(2，0)(1)求抛物线的解析式；(2)若点P是AB上的一个动点，过点P作PEAC交BC于点E，连接CP，求PCE面积最大时P点的坐标；(3)在(2)的条件下，若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，当OMD为等腰三角形时，连接MP、ME，把MPE沿着PE翻折，点M的对应点为点N，直接写出点N的坐标.20 . 已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：x32101y03430（1）求这个二次函数的表达式；（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；（3）当4x1时，直接写出y的取值范围21 . 如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，过A，B两点的抛物线与x轴交于点（1）求抛物线的解析式；（2）连接BC，若点E是线段AC上的一个动点（不与A，C重合），过点E作，交AB于点F，当的面积是时，求点E的坐标；（3）在（2）的结论下，将绕点F旋转得，试判断点是否在抛物线上，并说明理由22 . 已知关于x的一元二次方程x2(a3)xa0(1) 求证：无论a取何值时，该方程总有两个不相等的实数根；(2) 若该方程两根的平方和为6，求a的值23 . 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=x2+x+4经过A、B两点（1）写出点A、点B的坐标；（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连接PA、PA设直线l移动的时间为t（0t4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；（3）在（2）的条件下，是否存在t，使得PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由24 . (1)计算：(2019)0(cos60)-2tan45；(2)解方程：2x24x1=025 . 一个等腰三角形