九年级上学期期中数学试题

九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，矩形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到矩形A1BC1D1，C1D1与AD交于点M，延长DA交A1D1于F，若AB=1，BC=，则AF的长度为（ ）ABCD2 . 如图，中，、在边上，、在边上，且，若，则的长为（ ）A9B15C12D63 . 抛物线y2x2经过平移后得到抛物线y2x24x5，平移方法是（ ）A向左平移1个单位，再向下平移3个单位B向左平移1个单位，再向上平移3个单位C向右平移1个单位，再向下平移3个单位D向右平移1个单位，再向上平移3个单位4 . 下列点中，一定在二次函数yx21图象上的是（ ）A（0，0）B（1，1）C（1，0）D（0，1）5 . 如图，AB是半圆O的直径，D为半圆上的点，在BA延长线上取点C，使得DCDO，连结CD并延长交圆O于点E，连结AE，若C18，则EAB的度数为（ ）A18B21C27D366 . 如图，中，动点从点出发沿射线以2的速度运动，设运动时间为，当为等腰三角形时，的值为（ ）A或B或12或4C或或12D或12或47 . 关于反比例函数，下列说法中错误的是（ ）A它的图象分布在一、三象限B它的图象过点(-1，-3)C当x0时，y的值随x的增大而增大D当x0时，y的值随x的增大而减小8 . 下列图形中，是中心对称的图形是（ ）ABCD9 . 如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=60，AB=DC=2，AD=1，R、P分别是BC、CD边上的动点(点R、B不重合，点P、C不重合)，E、F分别是AP、RP的中点，设BR=x，EF=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是ABCD10 . 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos的值是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，已知抛物线与反比例函数的图象相交于B，且B点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C（0，6），A是抛物线的顶点，P点是x轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标为_12 . 如图，ABC和DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为_13 . 点P（a，-3）与点B（2，b）关于原点成中心对称，则a+b的值为_14 . 从1、2、3、4、5、6、7、8这八个数中，任意抽取一个数，那么抽得的数是素数的概率是15 . 如图所示，若则_16 . 汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝如图所示的弦图中，中间的小正方形ABCD的边长为1，分别以A，C为圆心，1为半径作圆弧，则图中阴影部分的面积为_17 . 一个人从A点出发向北偏东30方向走到B点，再从B点出发向南偏东15方向走到C点，那么ABC等于_度18 . 已知y与x+2成反比例，当x=4时，y=2，当x=0时，y=_19 . 计算：.20 . 如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C为圆心的圆与y轴相切点A、B在x轴上，且OAOA点P为C上的动点，APB90，则AB长度的最大值为_三、解答题21 . 如图,已知,点B,E,C,F在一条直线上,ABDF,ACDE,AA(1)求证：ACDE；(2)若BF21,EC9,求BC的长.22 . 如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标特点(1)作关于轴对称的图形；(2)写出、关于轴的对称点的坐标；(3)直接写出的面积23 . 已知，如图，于点，分别交于点，试判断与的位置关系，并说明理由.24 . 如图，平面直角坐标系中两条直线OCBC，垂足为C，其OC2cm，COB60，反比例函数y的图象过点A(1)求：反比例函数表达式和点B的坐标.(2)若现有长为1cm的线段MN在线段OB上沿OB方向以1cm/s的速度向点B运动(运动前点M与点O重合，N到点B停止运动)，过M、N作OB的垂线分别交直线OC、BC于P、Q两点，线段MN运动的时间为ts.若OMP的面积为S.求出当0t1时，S与t的函数关系式.线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若可能，直接写出此时t的值；若不可能，说明理由.25 . 童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查发现：每降价1元，每星期可多卖10件，已知该款童装每件成本30元，设降价后该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件，（1）求y与x之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？（3）当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？若该店每星期想要获得不低于3910元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？26 . 如图，已知抛物线yax2+bx1与x轴的交点为A(1，0)，B(2，0)，且与y轴交于C点.(1)求该抛物线的表达式；(2)点C关于x轴的对称点为C1，M是线段BC1上的一个动点(不与B、C1重合)，MEx轴，MFy轴，垂足分别为E、F，当点M在什么位置时，矩形MFOE的面积最大？说明理由.(3)已知