人教版九年级第二学期期中数学试题

人教版九年级第二学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点，二次函数图象对称轴为直线，给出五个结论：；当时，随的增大而增大；方程的根为，；其中正确结论是（ ）ABCD2 . 小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A众数是6吨B平均数是5吨C中位数是5吨D方差是3 . 如图所示，正六边形ABCDEF内接于O，则ADB的度数是（ ）A60B45C30D2254 . 生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm）（ ）A4.3105B4.3104C4.3106D431055 . 如图，已知点A(-8，0)、B(2，0)，点C在直线y=-0.75x4上，则使ABC是直角三角形的点C的个数为（ ）A1B2C3D4二、填空题6 . 如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90的扇形OAB，且点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是_cm7 . 若3n=2,3m=5,则32m-n=_。8 . 下面是一位同学的一道尺规作图题的过程已知：线段，求作：线段，使得他的作法如下：以点为端点画射线，；在上依次截取，；在上截取；联结，过点作，交于点所以：线段就是所求的线段这位同学作图的依据是_9 . 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的4个红球和2个白球，摇匀后随机摸出一个球，则摸出红球的概率为_10 . 7的相反数是_，-3.5的绝对值是_.11 . 计算：_12 . 如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于_13 . 对于2x5范围内的每一个值，不等式ax2+2ax+7a30总成立，则a的取值范围是_14 . 如图，是的外接圆，已知，则的大小为15 . 若代数式的值为0，则x的值为_.16 . 在实数范围内分解因式：x59x_三、解答题17 . 如图所示，ABAC，ADAE，BACDAE，122，228，求3的度数.18 . 小松想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆AB的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好在C处且与地面成60角，小松拿起绳子末端，后退至E处，并拉直绳子，此时绳子末端D距离地面2m且绳子与水平方向成45角求旗杆AB的高度19 . 本学期学习了分式方程的解法，下面是晶晶同学的解题过程：解方程解：整理，得：第步去分母，得：第步移项，得： 第步合并同类项，得： 第步系数化1，得： 第步检验：当时，所以原方程的解是 第步上述晶晶的解题过程从第_步开始出现错误，错误的原因是_请你帮晶晶改正错误，写出完整的解题过程20 . 如图，在平行四边形ABCD中，AB10，ADm，D60，以AB为直径作O.(1)求圆心O到CD的距离(用含m的代数式表示)；(2)当m取何值时，CD与O相切？21 . 有4张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式，背面完全一致如图所示，将这4张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张（1）请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果；（卡片可用A、B、C、D表示）（2）将“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A，求事件A的概率22 . 对于自变量为的函数，当时，其函数值也为，则称点为此函数的不动点.若函数图象上有两个不动点、，.（1）若，求函数的不动点坐标；（2）求证；（3）若函数，当时，求证：；求证：.23 . 先化简，再求值：（-x+1），其中x=2sin45-（-1）024 . 如图1，已知直线与抛物线交于点求直线的解析式和线段OA的长度；点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴正半轴于点点M、O不重合，交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴正半轴于点N，连结MN，若，试求及点Q的坐标；如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上与点O、A不重合，点是x轴正半轴上的动点，且满足继续探究：m取何值时，符合条件的E点的个数只有1个25 . 某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动，以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分，类别类型足球羽毛球乒乓球篮球排球其它人数根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查学生的总人数为人.（2）最喜欢篮球的有人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为%（3）该校共有名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生人数有多少？26 . 如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间有一根绳子可看成抛物线y0.1x20.8x+5（1）求绳子最低点离地面的距离；（2）因实际需要，在离AB为5米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面2米，求MN的长；（3）将立柱MN的长度提升为5米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为设MN离AB的距离为m，抛物线F