呼和浩特市2020版九年级上学期期中数学试题A卷

呼和浩特市2020版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . ABC中，C=90，BC=12，AB=13，那么sinA的值等于（ ）ABCD2 . 2022年将在北京张家口举办冬季奥运会，很多学校为此开设了相关的课程，下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数和方差S2，根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）队员1队员2队员3队员4平均数51505150方差S23.53.57.58.5A队员1B队员2C队员3D队员43 . 如图，ABCD，CDEF，若1=125，则2=（ ）A25B35C55D654 . 下列计算正确的是（ ）ABCD(5 . 已知点 P（2，3），则点 P 关于 x 轴的对称点的坐标为（ ）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）6 . 由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（ ）A主视图的面积最小B左视图的面积最小C俯视图的面积最小D三个视图的面积相等7 . 在，0，这四个数中，为无理数的是（ ）AB0CD8 . 小川今年5岁，他爸爸今年38岁，几年后他爸爸年龄是小川年龄的4倍？设x年后爸爸年龄是小川年龄的4倍，则可列方程ABCD9 . 已知正比例函数y(1m)x的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是（ ）Am0Bm0Cm1Dm110 . 如图，在ABC中，C90，B15，ACl，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则AD的长为（ ）Al.5BC2D11 . 根据2011年第六次全国人口普查公报，成都市常住人口约为1405万人，用科学记数法表示1405万为（ ）A1405万=1.405B1405万=1.405C1405万=1.405D1405万=1.40512 . 若抛物线与y轴的交点为（0，3），则下列说法不正确的是（ ）A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是x=1C当x=1时，y的最大值为4D抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）二、填空题13 . 如图，AOB中，O=90，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以4cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以3cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了_s时，以C点为圆心，2cm为半径的圆与直线EF相切14 . 如图，线段两个点的坐标分别为，以原点为位似中心，将线段缩小得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为_15 . 已知方程组的解适合x+y=8，则m=_16 . 如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=x+6于A、B两点，若反比例函数（x0）的图象与ABC有公共点，则k的取值范围是_17 . 在实数范围内因式分解：18 . 袋中装有10个大小、质地相同的红球、白球，任意摸出一球为红球概率为，则袋中白球_个三、解答题19 . 某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整：（1）收集数据：从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：甲班：65 75 75 80 60 50 75 90 85 65；乙班：90 55 80 70 55 70 95 80 65 70（2）整理描述数据：按如下表分数段整理、描述这两组样本数据，在表中m，n；成绩、人数、班级50x6060x7070x8080x9090x100甲班13321乙班21m2n（3）分析数据：班级平均数中位数众数甲班72x75乙班7270y两组样本数据的平均数、中位数、众数如右表所示，在表中x，y；若规定测试成绩在80分（含80分）以上的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有人20 . 先化简，再求值(1+)(2)其中21 . 已知，如图1，O是四边形ABCD的外接圆，连接OC交对角线BD于点F，延长AO交BD于点E，OE=OA（1）求证：BE=FD；（2）如图2，若EOF=90，BE=EF，O的半径，求四边形ABCD的面积；（3）如图3，若AD=BC；求证：；若，直接写出CD的长.22 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+2x+a3，当a=0时，抛物线与y轴交于点A，将点A向左平移4个单位长度，得到点B（1）求点B的坐标；（2）抛物线与直线y=a交于M、N两点，将抛物线在直线y=a下方的部分沿直线y=a翻折，图象的其他部分保持不变，得到一个新的图象，即为图形M求线段MN的长；若图形M与线段AB恰有两个公共点，结合函数图象，直接写出a的取值范围23 . 如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，C=60，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.（1）求AD的长；（2）设CP=x，PDQ的面积为y,求y关于x的函数表达式，并求自变量的取值范围；（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由.24 . 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，AB=5，AC=6，过D点作DE/AC交BC的延长线于E点（1）求BDE的周长（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q，求证：BP=DQ25 . 列方程解应