人教版北师大九年级上册数学期中检测卷

人教版北师大九年级上册数学期中检测卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列一元二次方程中，以2和3为两根的方程是（ ）Ax2+5x6=0Bx26x1=0Cx2x6=0Dx2+x6=02 . 下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）Ax23x+8=0Bx2+5x=10C3x2x+2=0Dx22x=13 . 如图，将两块完全相同的矩形纸片ABCD和矩形纸片AEFG按图示方式放置（点A、D、E在同一直线上），连接AC、AF、CF，已知AD3，DC4，则CF的长是（ ）A5B7C5D104 . 一个不透明口袋中装有除颜色不同外其它都完全相同的小球，其中白球个，红球个，黄球个，将它们搅匀后从袋中随机摸出个球，则摸出黄球的概率是（ ）ABCD5 . 对角线互相垂直平分的四边形是（ ）A平行四边形B矩形C菱形D梯形6 . 下列方程中，关于x的一元二次方程有（ ）x2=0 ax2+bx+c=0 x23=x a2+ax=0 (m1)x2+4x+=0 + = =2 (x+1)2=x29A2个B3个C4个D5个7 . 在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中，小闽同学统计了某一结果朝上的频率，绘出的统计图如图所示，则符合图中情况的可能是（ ）A朝上的点数是6的概率B朝上的点数是偶数的概率C朝上的点数是小于4的概率D朝上的点数是3的倍数的概率8 . 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ）A4B-4CD9 . 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，AEF是等边三角形，则AED（ ）A60B65C70D7510 . 小军在一次班会中参与知识抢答活动，现有5道语文题，5道数学题，10道其他科目题，他从中随机抽取1道，抽中数学题的概率是（ ）ABCD11 . 如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是AB边上一点,G是AD延长线上一点,BE=DG,连接EG,过点C作EG的垂线CH,垂足为点H,连接BH,BH=8.有下列结论:CBH=45;点H是EG的中点;EG=4;DG=2.其中,正确结论的个数是（ ）A1B2C3D412 . 若关于x的一元二次方程2x23xk=0的一个根为1，则另一个根为（ ）A2B1CD13 . 下列说法中，正确的是（ ）A同位角相等B对角线相等的四边形是平行四边形C四条边相等的四边形是菱形D矩形的对角线一定互相垂直14 . 已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BAD120，AC4，则该菱形的面积是（ ）A16B16C8D815 . 一元二次方程的根是（ ）ABCD二、填空题16 . 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点G处，点C落在点H处，已知DGH30，连接BG，则AGB_17 . 关于x的一元二次方程x23xm0有实数根、，且2217，则m的值是_.18 . 如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AC+BD=16，BC=6，则AOD的周长为_。19 . 一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x27x+12=0的一个根，则此三角形的周长是_三、解答题20 . 解方程：（1）；（2）21 . 国庆节假日期间，昀昀一家去公园游玩，在一个场所有一个“守株待兔”的游戏，游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D四个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的游戏规定：玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入；如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值4元的小兔玩具，否则应付费3元（1）画树状图或列表格，写出该游戏的所有可能结果；（2）昀昀玩该游戏得到小兔玩具的机会有多大？（3）假设有120人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少钱？22 . 五一期间，小丽爸爸准备带小丽和哥哥去周边游玩，小丽想去银滩湿地公园，哥哥想去兰州特色创意文化园，但他们只能同去一个景点，于是小丽爸爸制定了一个游戏规则，规则如下：有4张大小、形状、质地完全相同的卡片，它们的正面分别标有数字-2、0、2、4，将它们洗匀背面朝上放置在桌面上，小丽先从中随机抽取一张卡片，记下数字为，哥哥再从剩余的卡片中随机抽取一张，记下数字为，若，则小丽获胜，去银滩湿地公园，若，则哥哥获胜，去兰州特色创意文化园（1）画树状图或列表，写出所有可能的实数对；（2）分别求出小丽和哥哥获胜的概率，并判断该游戏规则是否公平23 . 已知关于x的一元二次方程x2(2m1)x3=0.(1)当m=2时，判断方程根的情况；(2)当m=2时，求出方程的根24 . 阅读下面材料：已知：如图，在正方形ABCD中，边AB=a1按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小操作步骤作法由操作步骤推断（仅选取部分结论）第一步在第一个正方形ABCD的对角线AC上截取AE=a1，再作EFAC于点E，EF与边BC交于点F，记CE=a2（i）EAFBAF（判定依据是）；（ii）CEF是等腰直角三角形；（iii）用含a1的式子表示a2为：第二步以CE为边构造第二个正方形CEFG；第三步在第二个正方形的对角线CF上截取FH=a2，再作IHCF于点H，IH与边CE交于点I，记CH=a3：（iv）用只含a1的式子表示a3为：第四步以CH为边构造第三个正方形CHIJ这个过程可以不断进行下去若第n个正方形的边长为an，用只含a1的式子表示an为请解决以下问题：（1）完成表格中的填空： ； ； ； ；（2）根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ（不要求尺规作图）25 . 一个不透明的口袋里装有红，白，黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同）其中有白球3个，黄球1个，若从中任意摸出1个球，这个求是白球的概率为0.5，求口袋中红球的个数26 . （本题满分12分）（1）如图（1），已知，以、为边向外做等边和等边，连接，.请画出图形，并证明：； (4分)（2）如图（2），已知，以、为直角边向外做等腰直角三角形和.连接，.与有什么数量关系？简单说明理由；(4分)（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，