人教版2020年九年级上学期期中数学试题A卷

人教版2020年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，ABC=90，DE垂直平分AC，垂足为O，ADBC，且AB=3，BC=4，则AD的长为（ ）ABCD2 . 下列各组中的四条线段成比例的是（ ）A1、2、20、30B1、2、3、4C5、10、10、20D4、2、1、33 . 为了了解某校初三年级学生的运算能力，随机抽取了名学生进行测试，将所得成绩（单位：分）整理后，列出下表：分组频率本次测试这名学生成绩良好（大于或等于分为良好）的人数是（ ）ABCD4 . 已知，且相似比为，若中BC边上的中线，则中EF边上的中线DN=（ ）|A3B4C5D65 . 在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正确的是（ ）A在太阳光照射下，栏杆的影子都落在围栏里B在路灯照射下，栏杆的影子都落在围栏里C若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的D若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的6 . 已知是方程的一个根，则的值为（ ）A-5B-4C-3D-27 . 方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有且只有一个实数根D没有实数根8 . 如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心均在反比例函数y（k0，x0）上，若矩形ABCD的面积为12，则k的值为（ ）A12B4C3D69 . 如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体，从上面看得到的形状图是（ ）ABCD10 . 一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ）A3，-4，-7B3，-4，7C3，4，7D3，4，-711 . 如图，一油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，拍出木棒，量得棒上没油部分长0.8m，则桶内油的高度为（ ）A0.28mB0.64mC0.58mD0.32m12 . 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点，当的函数值大于的函数值时，x的取值范围是（ ）ABC或D或二、填空题13 . 如图在中，斜边上的高交于，若，则的长度等于_14 . 某楼盘2016年房价为每平方米6400元，经过两年连续涨价后，2018年房价为每平方米12100元设该楼盘这两年房价平均涨价率为x，根据题意可列方程为_15 . 如图，已知AD、BC相交于点O，ABCDEF，如果CE2，EB4，FD1.5，那么AD_16 . 如图，AC与BD相交于点O，在AOB和DOC中，已知，又因为，可证明AOBDOA17 . 方程（x+2）（x3）=x3的解是_三、解答题18 . 的一条边长为4，另两条边长恰好是方程的两根求的取值范围19 . 阅读材料：若a，b都是非负实数，则a+b当且仅当a=b时，“=”成立证明：（ ）20，a+b0a+b当且仅当a=b时，“=”成立举例应用：已知x0，求函数y=2x+的最小值解：y=2x+=4当且仅当2x=，即x=1时，“=”成立当x=1时，函数有最小值，y最小=4问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度某种汽车在每小时70110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（+）升若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升（1）求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；（2）求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）20 . 如图，直线与双曲线相交于两点，（1）求直线的解析式；（2）连接，求的面积.21 . “小组合作制”正在七年级如火如茶地开展，旨在培养七年级学生的合作学习的精神和能力，学会在合作中自主探索数学课上，吴老师在讲授“角平分线”时，设计了如下四种教学方法：教师讲授，学生练习；学生合作交流，探索规律；教师引导学生总结规律，学生练习；教师引导学生总结规律，学生合作交流，吴老师将上述教学方法作为调研内容发到七年级所有同学手中要求每位同学选出自己最喜欢的一种，然后吴老师从所有调查问卷中随机抽取了若干份调查问卷作为样本，统计如下：序号代表上述四种教学方法，图二中，表示部分的扇形的中心角度数为36，请回答问题：(1)在后来的抽样调查中，吴老师共抽取_位学生进行调查；并将条形统计图补充完整；(2)图二中，表示部分的扇形的中心角为多少度？(3)若七年级学生中选择种教学方法的有540人，请估计七年级总人数约为多少人？22 . 如图，已知某一次函数与反比例函数的图象相交于A(1，3)，B(m，1)，求：(1)m的值与一次函数的解析式；(2)ABO的面积23 . 在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点A（1）依题意补全图1；若PAB=20，求ADF的度数；（2）若设PAB=a，且0a90，求ADF的度数（直接写出结果，结果可用含a的代数式表示）（3）如图2，若45PAB90，用等式表示线段AB、FE、FD之间的数量关系，并证明24 . 已知:如图，在中，过点作，动点在射线上（点不与重合），联结并延长到点，使（1）求的面积；（2）设，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（3）连接，如果是直角三角形，求的长解下列方程25 . 26 . 27 . 如图，在矩形ABCD中，AB=m，BC=4，点M为边BC的中点，点P为边CD上的动点（点P异于C，D两点）连接PM，过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E（如图）设CP=x，DE=y（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点P在线段DC上运动时，点E总在线段AD上，求m的取值范围；（3）当m=8时，是否存在点P，使得点D关于直线PE的对称点F落在边AB上？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由28 . 已知关于x的一元二次方程为常数求证：方程有两个不