人教版2020年（春秋版）八年级上学期第二次月考数学试题（I）卷（练习）

人教版2020年（春秋版）八年级上学期第二次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在等腰三角形ABC中，ABC90，D为AC边上中点，过D点作DEDF交AB于E，交BC于F，若四边形BFDE的面积为16，则AB的长为（ ）A8B10C12D162 . 在多项式4x2+1中添加一个单项式，使其成为一个多项式的完全平方，则添加的单项式不正确的是（ ）A4xB4xC4x2D4x43 . 下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）ABC.D4 . 如图，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC的平分线BP交与点P,若CAP=50，则BPC的度是（ ）A80B60C50D405 . 下列运算不正确的是 （ ）ABCD6 . 在平面直角坐标系中，点P（2，1）向右平移3个单位得到点P1，点P1关于x轴的对称点是点P2，则点P2的坐标是（ ）A（5，1）B（5，1）C（5，1）D（5，1）7 . 已知D是ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，FCAB，若BD=2，CF=5，则AB的长为（ ）A1B3C5D78 . 计算248-26的结果更接近（ ）A248B247C242D2409 . 计算(xy+z)(x+yz)的正确结果为（ ）Ax2y2+2xyz2Bx22xy+y2z2Cx2+2xy+y2z2Dx2+y22xy+z210 . 如图，, ,若，则等于（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，有一种长方形纸片，长为a，宽为b(ab)，现将这纸片挖出一定的方式拼成长方形ABCD，其中两块阴影部分没有被纸片覆盖，设这两块阴影部分的面积为S.若当BC的长改变时，保持S不变，则_.12 . 若的值为8，则的值为_13 . 已知在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，AC=8,则BD=_14 . 等腰三角形有一个角等于30度，则底边上的高和一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于_度.15 . 如图，把长方形ABCD沿EF对折，若1=40，则AEF的度数等于_.16 . 计算：(-2x2)3+9x4x2=（_）分解因式：4x3-9x=（_）三、解答题17 . 在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AC上，且DC=AE，AD与BE交于点P，连接PA(1)证明：ABECAD.(2)若CE=CP，求证CPD=PBD.(3)在(2)的条件下，证明：点D是BC的黄金分割点.18 . 先化简，再求值：(xy)(xy)(4xy38x2y2)4xy，其中x1，y19 . 如图，在ABC中，ABAC9，BC12，BC，点D从B出发以每秒2厘米的速度在线段BC上从B向C方向运动，点E同时从C出发以每秒2厘米的速度在线段AC上从C向A运动，连接AD、DA(1)运动秒时，AEDC（不必说明理由）(2)运动多少秒时，ADE90BAC，并请说明理由；20 . 阅读下列材料：已知：如图1，直线ABCD，点E是AB、CD之间的一点，连接BE、DE得到BED 求证：BED =B+D.图1小冰是这样做的：证明：过点E作EFAB，则有BEF=BABCD，EFCDFED=DBEF +FED =B+D即BED=B+D请利用材料中的结论，完成下面的问题：已知：直线 ABCD，直线MN分别与AB、CD交于点E、F（1）如图2，BEF和EFD的平分线交于点G猜想G的度数，并证明你的猜想；（2）如图3，EG1和EG2为BEF内满足1=2的两条线，分别与EFD的平分线交于点G1和G2求证：FG1 E+G2=180 21 . 如图1，已知：已知：等边ABC，点D是边BC上一点（点D不与点B、点C重合），求证：BD+DCAD下面的证法供你参考：把ACD绕点A顺时针旋转60得到ABE，连接ED，则有ACDABE，DC=EB，AD=AE，DAE=60，ADE是等边三角形，AD=DE在DBE中，BD+EBDE，即：BD+DCAD实践探索：（1）请你仿照上面的思路，探索解决下面的问题：如图3，点D是等腰直角三角形ABC边上的点（点D不与B、C重合）求证：BD+DCAD（2）如果点D运动到等腰直角三角形ABC外或内时，BD、DC和AD之间又存在怎样的数量关系？直接写出结论创新应用：（3）已知：如图4，等腰ABC中，AB=AC，且BAC=（为钝角），D是等腰ABC外一点，且BDC+BAC=180，BD、DC与AD之间存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明22 . 计算：(a-b)(a+b)+2ab3ab23 . 如图所示，李师傅开着汽车在公路上行驶到A处时，高塔B在A的北偏东60方向上，李师傅以每分钟125米的速度向东行驶，到达C处时，高塔B在C的北偏东30方向上，到达D处时，高塔B在D的北偏西30方向上，当汽车到达D处时恰与高塔B相距500米(1)判断BCD的形状：(2)求汽车从A处到达D处所需要的时间：(3)若汽车从A处向东行驶6分钟到达E处，请你直接写出此时高塔B在E的什么方向上？24 . 如图，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点I.根据下列条件，求BIC的度数。（1）若ABC=60，ACB=70,则BIC=（2）若ABC+ACB=130，则BIC=（3）若A=50，则BIC=（4）若A=110，则BIC=（5）从上述计算中，我们能发现已知A，求BIC的公式是：BIC= .（6）如图，BP，CP分别是ABC与ACB的外角平分线，交于点P.若已知A，则求BPC的公式是：BPC=25 . 如图，将RtABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE(1)如果A