苏科版七年级数学下册12.3 互逆命题 同步练习A卷

苏科版七年级下册12.3 互逆命题 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 选择题（每题3分，共18分） (共6题；共17分)1. （3分） 下列命题中，不正确的是（ ） A . n边形的内角和等于（n2）180B . 边长分别为3，4，5，的三角形是直角三角形C . 垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧D . 圆的切线垂直于半径2. （3分） 下列说法中正确命题有（ ）一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等已知甲、乙两组数据的方差分别为：S2甲0.12，S2乙0.09 ， 则甲的波动大等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形RtABC中，C=90，两直角边a，b分别是方程x2-7x+7=0的两个根，则AB边上的中线长为 A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （3分） 下列给出5个命题：对角线互相垂直且相等的四边形是正方形六边形的内角和等于720相等的圆心角所对的弧相等顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等其中正确命题的个数是（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分） (2015四下宜兴期末) 下列语句正确的是 （ ）A . 在所有联结两点的线中，直线最短B . 线段A是点A与点B的距离C . 三条直线两两相交，必定有三个交点D . 在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交5. （3分） 下列语句中，假命题的是（ ）A . 一条直线有且只有一条垂线B . 直角的补角必是直角C . 不相等的两个角一定不是对顶角D . 两直线平行，同旁内角互补6. （3分） 下列命题中，真命题是（ ） A . 有两边相等的平行四边形是菱形B . 对角线垂直的四边形是菱形C . 有一角为90菱形是正方形D . 对角线相等的四边形是矩形二、 填空题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)7. （3分） (2017七下朝阳期中) 命题“两直线平行，内错角相等”的题设是_，结论是_ 8. （3分） (2019八上义乌月考) 把命题“同角的余角相等”改写成“如果，那么”的形式是_。9. （3分） (2020八上卫辉期末) 命题“对顶角相等”改写成如果那么形式为_ 10. （3分） (2019八上绍兴月考) 将“互为相反数的两个数之和等于0”改写成“如果，那么”的形式：_. 11. （3分） (2017七下泰兴期末) 以下四个命题：一个多边形的内角和为900，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；三角形的三条高所在的直线的交点可能在三角形的内部或外部；多边形的所有内角中最多有3个锐角；ABC中，若A=2B=3C，则ABC为直角三角形.其中真命题的是_.（填序号）12. （3分） (2016八上上城期末) 命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：_13. （3分） (2017七下江都期末) “相等的角是对顶角”的逆命题是_命题（填“真”或“假”）14. （3分） “等角对等边”的逆命题是_三、 解答题（共58分） (共6题；共58分)15. （6分） 嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证 已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB= 求证：四边形ABCD是 四边形（1） 在方框中填空，以补全已知和求证； （2） 按嘉淇同学的思路写出证明过程； （3） 用文字叙述所证命题的逆命题. 16. （12分） (2017西城模拟) 学习了平行四边形一章以后，小东根据学习平行四边形的经验，对平行四边形的判定问题进行了再次探究 以下是小东探究过程，请补充完整：（1） 在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若ABCD，补充下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是_（写出一个你认为正确选项的序号即可）； （A）BC=AD （B）BAD=BCD （C）AO=CO（2） 将（1）中的命题用文字语言表述为： 命题1_；画出图形，并写出命题1的证明过程；（3） 小东进一步探究发现： 若一个四边形ABCD的三个顶点A，B，C的位置如图所示，且这个四边形满足CD=AB，D=B，但四边形ABCD不是平行四边形，画出符合题意的四边形ABCD，进而小东发现：命题2“一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形”是一个假命题17. （12分） 指出下列命题的条件和结论 （1） 若a0,b0,则ab0 （2） 如果ab,bc,那么ac （3） 同角的补角相等（4） 内错角相等，两直线平行 18. （8分） (2017呼和浩特) 下面三个命题： 若 是方程组 的解，则a+b=1或a+b=0；函数y=2x2+4x+1通过配方可化为y=2（x1）2+3；最小角等于50的三角形是锐角三角形，其中正确命题的序号为_19. （8分） (2015义乌) 正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角DAG=，其中0180，连结DF，BF，如图 （1） 若=0，则DF=BF，请加以证明； （2） 试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题； （3） 对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由 20. （12分） (2016八上瑞安期中) 在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n2-10n的值都是负数于是小明猜想：当n为任意正整数时，n2-10n的值都是负数判断小明的猜想是真命题还是假命题，并说明你的理由四、 能力挑战： (共5题；共30分)21. （5分） (2017八下萧山开学考) 下列定理中，没有逆定题的是（ ）内错角相等，两直线平行等腰三角形两底角相等对顶角相等直角三角形的两个锐角互余A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个22. （5分） 下列四个命题中，假命题的是（ ） A . 两直线平行，同位角相等B . 平行四边形的对边相等C . 对顶角相等D . 内错角相等23. （5分） (2018八下宁波期中) 将命题“同角的补角相等”改写成“如果那么”的形式为_24. （5分） (2017八上余杭期中) 命题“ 的倍数都是偶数”的逆命题是_，这个逆命题是一个_命题（填“真”或“假”）25. （10分） 求证：三角形的外角和等于360 一般地，n边形的外角和等于360第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题（每题3分，共18分） (共6题；共17分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、1