人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题A卷(模拟)

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题中，正确的是（ ）平面内三个点确定一个圆；平分弦的直径平分弦所对的弧；半圆所对的圆周角是直角；圆的内接菱形是正方形；相等的弧所对的圆周角相等ABCD2 . 已知：O为ABC的外接圆，AB=AC，E是AB的中点，连OE，OE=，BC=8，则O的半径为（ ）A3BCD53 . 如图，在中，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是（ ）ABC4.8D54 . 如图，ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，连接AE，E=36，则ADC的度数是（ ）A44B54C72D535 . 二次函数yax2+bx+c(a0)的大致图象如图所示，顶点坐标为(2，9a)，下列结论：abc0；4a+2b+c0；5ab+c0；若方程a(x+5)(x1)1有两个根x1和x2，且x1x2，则5x1x21；若方程|ax2+bx+c|2有四个根，则这四个根的和为4其中正确的结论有（ ）A2个B3个C4个D5个6 . 下列函数是二次函数的是（ ）Ay=By=2x-3Cy=3x2+Dy=8x2+17 . 如图，不是中心对称图形的是（ ）ABCD8 . 已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，有以下结论：abc0；abc0；2ab；4a2bc0；若点(2，y1)和(，y2)在该图象上，则y1y2. 其中正确的结论个数是 （ ） A1个B2个C3个D4个二、填空题9 . 如图，、都是等腰直角三角形，若绕某点逆时针旋转后能与重合，问：（1）旋转中心是_；（2）逆时针旋转_度；（3）若，则的长度是_10 . 如图，矩形中，以为圆心，为半径作弧交于点、交的延长线于点，则图中阴影部分的面积为_11 . 如图，在RtABC中，B=90,以AC为斜边向外作等腰直角三角形COA，已知BC=8,OB=10,则另一直角边AB的长为_.12 . 若函数的最大值是，则_13 . 如图，CD是O的直径，弦ABCD，连接OA，OB，BD，若AOB100，则ABD _度14 . 如图，ABC中，ACB90，AB5，AC3，BC为半圆O的直径，将ABC沿射线CB方向平移得到A1B1C1当A1B1与半圆O相切于点D时，平移的距离的长为_15 . 如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF2，EF3，则ABD的面积为_16 . 将函数-1的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位，所得图象的函数表达式为_三、解答题17 . 如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC、BD，将ABC沿BC方向平移，使点B移到点C，得到DCA（1）求证：ACDEDC；（2）请探究BDE的形状，并说明理由18 . 如图，在边长均为1的正方形网格纸上有和，顶点A、B，C，D、E、F均在格点上，如果是由绕着某点O旋转得到的，点的对应点是点D，点C的对应点是点请按要求完成以下操作或运算：在图上找到点O的位置不写作法，但要标出字母，并写出点O的坐标；求点B绕着点O顺时针旋转到点E所经过的路径长19 . 观察表格：根据表格解答下列问题：(l) a_，b_，c_；(2) 在右图的直角坐标系中画出函数yax2bxc的图象，并根据图象，直接写出当x取什么实数时，不等式ax2bxc 3成立；（3）该图象与x轴两交点从左到右依次分别为A、B，与y轴交点为C，求过这三个点的外接圆的半径20 . 如图，BC为O的直径，ADBC，垂足为D，BF和AD相交于A试猜想AE与BE的长度之间的关系，并请说明理由21 . 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点填空：_；点在抛物线上，且，求面积的最大值；设为线段上一点（不含端点），连接，一动点从点出发，沿线段以每秒一个单位速度运动到点，再沿线段以每秒个单位的速度运动到后停止，当点的坐标是多少时，点在整个运动中用时最少？22 . 如图，已知AB是O的直径，C，D是O上的点，OCBD，交AD于点E，连结BA（1）求证：AE=ED；（2）若AB=10，CBD=36，求的长23 . 在函数中，我们规定：当自变量增加一个单位时，因变量的增加量称为函数的平均变化率例如，对于函数y3x1，当自变量x增加1时，因变量y3(x1)13x4，较之前增加3，故函数y3x1的平均变化率为3（1）列车已行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）的函数关系式是s300t，该函数的平均变化率是；其蕴含的实际意义是；飞机着陆后滑行的距离y（m）与滑行的时间x（s）的函数关系式是y1.5x260x，求该函数的平均变化率；（2）通过比较（1）中不同函数的平均变化率，你有什么发现；（3）如图，二次函数yax2bxc的图像经过第一象限内的三点A、B、C，过点A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，AMBE，垂足为M，BNCF，垂足为N，DEEF，试探究AMB与BNC面积的大小关系，并说明理由24 . 已知函数，画出图象并根据函数图象回答下列问题：（1）列表、描点、连线x（2）的两个解是多少？（3）x取何值时，y0？（4）x取何值时，抛物线在x轴上或下方？（5）抛物线与直线y=k有唯一的交点，则k= 25 . 如图一个五边形的空地ABCDE，已知，准备在五边形中设计一个矩形的休闲亭MNPQ，剩下部分设计绿植设计要求，矩形MNPQ到五边形ABCDE三边AB，BC，CD的距离相等，都等于，延长QM交AE与H，（1）五边形ABCDE的面积为_；（2）设矩形MNPQ的面积为，求y关于x的函数关系式；（3）若矩形MNPQ休闲亭的造价为每平方米0.5万元，剩下部分绿植的造价为每平方米0.1万元，求总造价的最大值26 . 如图，中，以点为圆心，的长为半径的圆与、分别相交于点、E，求圆心到的距离及的长.27 . 已知抛物线y2x2+bx+c与x轴交于A（2，1），B（1，4）两点（1）求抛物线的解析式；（2）用配方法求抛物线的顶点坐标28 . 阅读理解在I中，弦AF与DE相交于点Q，则AQQF=DQQE，你可以利用这一性质解决问题问题解决如图，在平面直角坐标系中，等边ABC的边BC在x轴上，高AO在y轴的正半轴上，点Q（0，1）是等边ABC的重心，过点Q的直线分别交边AB、AC于点D、E，直线DE绕点Q转动，设OQD=（60120），ADE的外接圆I交y轴正半轴于点F，连接EF，（1）填空：AB=；（2）在直线DE绕点Q转动的过程中，猜想：与的值是否相等？试说明理由（3）求证：AQ2=AD