2.1.2系统抽样 (7).ppt

则这种抽样方法叫做简单随机抽样.,1.简单随机抽样的含义:,一般地,设一个总体有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN),如果每次,抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,简单随机抽样主要特点:,(4)每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.,(3)抽取的样本不放回，样本中无重复个体-不放回抽样;,(2)样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体;,(1)适合于总体的个体数较少;,复习回顾,(1)抽签法(抓阄法),2.简单随机抽样,(2)随机数法:,(1)抽签法的操作步骤是:,第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上.,第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.,第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀.,(2)随机数法步骤是:,第一步:将总体中的所有个体编号.,第二步:在随机数表中任选一个数作为起始数.,第三步:从选定的数开始依次向右(向左、向上、向下)读,将编号范围内的数取出,编号范围外的数去掉,直到取满n个号码为止,就得到一个容量为n的样本.,我们还需要进一步学习其它的抽样方法,问题1:对工业生产线上的产品实行质量控制，需要实时(随时)监控生产线的工作状态是否正常，如可口可乐生产线。大家思考一下，应该如何抽样呢?,问题2:我校高二年级有38个班，共2400人，学校为了了解高二年级学生学业负担，需抽取240名同学进行调查,请你设计一个抽样方法?,3.当总体中的个体数很多时,用简单随机抽样抽取样本,操作上并不方便、快捷.,因此，在保证抽样的公平性,不降低样本的代表性的前提下,以弥补简单随机抽样的不足.,2.1.2系统抽样,问题1:对工业生产线上的产品实行质量控制，需要实时(随时)监控生产线的工作状态是否正常，如可口可乐生产线。大家思考一下，应该如何抽样呢?,问题2:我校高二年级有38个班，共2400人，学校为了了解高二年级学生学业负担，需抽取240名同学进行调查,请你设计一个抽样方法?,第一步，先把所有学生编号(可以利用学籍号,准考证号等),第二步，按编号把学生分成240段，每段10个.,第三步，在第一段中随机抽取一个编号.,第四步，以后各段依次取出号,上述号码对应的学生就是我们需要的样本.,(110)、,(1120)、,(2130)、,(3140)、,(23912400),4,14,24,34,2394,如4.,4+10,4+20,4+30,4+2390,问题3:如果从600件产品中抽取30件进行质量检查，按照上述思路抽样应如何操作?,第二步:将总体平均分成30部分，每一部分含20个个体.,第四步，从该号码起，每隔20个号码取一个号码，就得到一个容量为30的样本:,第三步:在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码,第一步:将这600件产品编号为1，2，3，600.,(120)、,(2140)、,(4160)、,(6180)、,(581600),8,28,48,68,588,8,28,48,68,588,(如8),要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本:将总体分成均衡的n个部分，再按照预先定出的规则，从每一部分中抽取1个个体，即得到容量为n的样本.这种抽样方法叫做系统抽样.,系统抽样定义:,2.系统抽样的操作步骤是:,第四步，按照一定的规则抽取样本.通常是依次取l+k,l+2k,l+(n-1)k，这些编号对应的个体就组成了一个样本.,第一步:将总体的N个个体编号.,第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l.,第二步:确定分段间隔k=N/n,往往取整数,对编号进行分段.,又称等距抽样,知识探究(二):系统抽样的操作步骤,思考1:用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么?,思考2:第二步做什么呢?,将编号从小到大均衡分段.,对每个个体编号.,思考3:用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码?,要平均分成n段,每段各有个号码;,k叫分段间隔.,思考4:如果N不能被n整除怎么办?,从总体中随机剔除N除以n的余数个个体后再分段.,用简单随机抽样抽取第1段的个体编号.在抽取第1段的号码之前，自定义规则确定以后各段的个体编号，通常是将第1段抽取的号码依次累加间隔k.,思考5:用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取?以后各段的个体编号怎样抽取?,思考6:系统抽样适合在哪种情况下使用?与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性?,总体中个体数比较多;系统抽样更使样本具有代表性.,思考8：系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？,总体中个体数比较多；系统抽样更使样本具有代表性.,思考9：我校共有420名老师，为了支持贵州的教育事业，现要从中随机抽取30名老师到贵州任教，用系统抽样选取奔赴贵州的教师团合适吗？,思考10：在数字化时代，各种各样的统计数字和图表充斥着媒体，由于数字给人的印象直观、具体，所以让数据说话是许多广告的常用手法.下列广告中的数据可靠吗？,“现代研究证明，99%以上的人皮肤感染有螨虫.”,“美丽润肤膏，含有多种中药成分，可以彻底清除脸部皱纹，只需10天，就能让你的肌肤得到改善.”,“瘦体减肥灵真的灵，其减肥的有效率为75%.”,例1某中学有高一学生322名，为了了解学生的身体健康状况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽样法如何抽样?,第一步，随机剔除2名学生,把余下的320名学生编号为1，2，3，320.,第四步，从该号码起，每间隔8个号码抽取1个号码，就可得到一个容量为40的样本.,第三步，在第1部分用抽签法确定起始编号.,第二步，把总体分成40个部分，每个部分有8个个体.,例2.一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2，,99,依编号顺序平均分成10组,组号依次为1，2，3，10，现用系统抽样抽取一个容量为10的样本，并规定:如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k(k=2，3，10)组中抽取的号码的个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6,求该样本的全部号码.,6,18,29,40,41,52,63,74,85,96.,1:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,2:11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,3:21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,4:31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,5:41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,26=8,36=9,46=10,56=11,66=12,76=13,86=14,96=15,106=16,例3用简单随机抽样和系统抽样，设计一个调查泸州高中一年内空气质量状况的方案，并比较哪一种方案更便于实施.,练习:P5913,2.系统抽样适合于总体的个体数较多的情形，操作上分四个步骤进行