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文档简介
引入:平面内直线外一点与直线上的点的距离如何计算?,点到直线的距离,点到直线的距离,l,P,.,:Ax+By+C=0,(x0,y0),点到直线的距离,Q,P(x0,y0),l:Ax+By+C=0,问题:求点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离。你有哪些可行方法?,法二:P(x0,y0),l:Ax+By+C=0,设AB0,由三角形面积公式可得:,A=0或B=0,此公式也成立,但当A=0或B=0时一般不用此公式计算距离,注:在使用该公式前,须将直线方程化为一般式,例1:求点P(-1,2)到直线2x+y-10=0;3x=2的距离。,解:根据点到直线的距离公式,得,直线3x=2平行于y轴,,用公式验证,结果怎样?,例2、已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求三角形ABC的面积。,例3:求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。,两平行线间的距离处处相等,在l2上任取一点,例如P(3,0),P到l1的距离等于l1与l2的距离,直线到直线的距离转化为点到直线的距离,任意两条平行直线都可以写成如下形式:,P,Q,思考:任意两条平行线的距离是多少呢?,注:用两平行线间距离公式须将方程中x、y的系数化为对应相同的形式。,(两平行线间的距离公式),探究练习1.求与直线l:5x12y60平行且到l的距离为2的直线的方程.,探究练习2、求过点(1,2),且与点A(2,3)和B(4,-5)距离相等的直线L的方程。,综合思考题:求两直线的夹角平分线方程,(2)两平行直线间的距离:,,小结:,注意用该公式时应先将直线方程化为一般式;,注意用该公式时应先将两平行线的x,y的系数
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