湘教版九年级上学期期中考试数学试题

湘教版九年级上学期期中考试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知 ABCD中，于，于，相交于，的延长线相交于，下面结论：其中正确的结论的个数是（ ）A4B3C2D12 . 以下命题：每条直径都是所在圆的对称轴；长度相等的弧是等弧；相等的弦所对的弧也相等；圆内接四边形对角互补其中真命题的个数是（ ）A0B1C2D33 . 已知二次函数的图象如图所示，现给出下列结论：；其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D44 . 甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（ ）ABCD5 . 下列事件属于必然事件的是（ ）A经过有交通信号的路口，遇到红灯B任意买一张电影票，座位号是双号C向空中抛一枚硬币，不向地面掉落D三角形中，任意两边之和大于第三边6 . 如图，在等腰直角ABC中，C=90，点O是AB的中点，且AB=，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该三角板的两直角边分别与AB、BC相交，交点分别为D、E，则CD+CE=（ ）ABC2D7 . 在和中，那么的度数是（ ）ABCD8 . 如图，在中，点C为弧AB的中点，若（为锐角），则（ ）ABCD9 . 如图，在平面直角坐标系中，将绕着旋转中心顺时针旋转，得到，则旋转中心的坐标为（ ）ABCD10 . 下列语句中正确的是（ ）A圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半B三点确定一个圆C圆有四条对称轴D各边相等的多边形是正多边形11 . 如图，已知矩形中，在上取一点，沿将向上折叠，使点落在上的点处，若四边形与矩形相似，则ABC4D12 . 若. 则下列式子正确的是（ ）ABCD二、填空题13 . 二次函数的解析式为，顶点坐标是_14 . 在三角形ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，G是重心，则_15 . 如图，正方形ABCD的边长为4，点O是AB的中点，以点O为圆心，4为半径作O，分别与AD、BC相交于点E、F，则劣弧的长为_16 . 如图，等边三角形的边长为，是边上的高所在的直线，点为直线上的一动点，连接并将绕点逆时针旋转至，连接，则的最小值为_17 . 如图，弦垂直于的直径，垂足为，且，则的长为_18 . 若是锐角，且cos=sin53，则的度数是_三、解答题19 . 王平同学为小明与小丽设计了一种游戏游戏规则是：取3张数字分别是2、3、4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再按原样放回，洗匀后第二次再随机抽出一张牌记下数字，若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小明胜；若两数字之和为奇数，则小丽胜问这种游戏规则公平吗？请通过画树状图或列表说明理由20 . 已知函数（1）用描点法画出此函数图象：列表0123描点、连线（2）结合图象回答：顶点坐标为当时，随的增大而增大21 . 在35的正方形网格中，ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空：ABC的面积为(2)请利用网格在线段AC上画一点P，使AP=AC；(3)请利用网格再画一个和ABC相似但相似比不为1的三角形，并将此三角形涂上阴影22 . 如图，四边形内接于，是的直径，于，平分（1）求证：是的切线；（2）若，求的长；（3）若，求的长23 . 利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000元？（3）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大”你认为对吗？请说明理由24 . 如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔120海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，求和的长（结果取整数）.参考数据：，取.25 . 如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+3交x轴负半轴于点A，交y轴于点C，交x轴正半轴于点A（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线上任意一点，设点P的横坐标为x若点P在第二象限，过点P作PNx轴于N，交直线AC于点M，求线段PM关于x的函数解析式，并求出PM的最大值；若点P是抛物线上任意一点，连接CP，以CP为边作正方形CPEF，当点E落在抛物线的对称轴上时，请直接写