河北大学版九年级上学期期中数学试题(模拟)

河北大学版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=2（x1）2+k（k为常数）上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）Ay3y2y1By1y2y3Cy2y3y1Dy3y1y22 . 方程的根为（ ）ABC，D，3 . 已知2是关于x的方程x22ax+4=0的一个解，则a的值是（ ）A1B2C3D44 . 函数可以看作由函数经过（ ）得到.A向左平移1个单位，向上平移2个单位B向左平移4个单位，向上平移3个单位C向右平移1个单位，向下平移2个单位D向右平移4个单位，向下平移3个单位5 . 下列图案中，是中心对称图形的为（ ）ABCD6 . 为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为（ ）A12 cmB10 cmC8 cmD6 cm7 . 如图，CD是O的直径，弦ABCD于点G，直线EF与O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（ ）AAGBGBABCADCCADBCDABEF8 . 如图，分别以AB、AC为边作等边三角形ABD与等边三角形ACE，连接BE、CD，BE的延长线与CD交于点F，连接AF，有以下四个结论：；FA平分；其中一定正确的结论有（ ）A1B2C3D49 . 在菱形ABCD中，AEBC于点E,AFCD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点（如图），则EAF等于（ ）A60B75C120D4510 . 一圆锥的高与母线的夹角为300，则它的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）A1200B1500C1800D210011 . 下列方程，是一元二次方程的是（ ），ABCD12 . 如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为（ ）A0.4米B0.16米C0.2米D0.24米13 . 下列命题中是真命题的是（ ）A相等的圆心角所对的弧相等B对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C旋转对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角D圆的任意一条直径都是它的对称轴14 . 若点A（2，n）在x轴上，则点B（n1，n+1）关于原点对称的点的坐标为（ ）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）15 . 二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x1，有以下结论：abc0；2ab0；4acb28a；3a+c0；abm（am+b），其中正确的结论的个数是（ ）A1B2C3D416 . 已知直角三角形的两边长是方程x27x+12=0的两根，则第三边长为（ ）A7B5CD5或二、填空题17 . 如图，将函数的图象沿轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点，平移后的对应点分别为点、若曲线段扫过的面积为（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是_18 . 若x24x+p=（x+q）2，则pq=_19 . 如图，在矩形ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，连接CE若BC7，AE4，则CE_三、解答题20 . 用适当的方法解下列方程：（1）（2）（3）（配方法）21 . 桐乡东兴生活广场开业，KC商店销售成本为每只20元的玩具据市场分析，若按每只50元销售，一个月能售出600只；销售单价每涨1元，月销售量就减少20只；针对这种玩具的销售情况，请解答以下问题：当销售单价定为每只55元时，计算月销售量和月销售利润；若想在月销售成本不超过11520元的情况下，使得月销售利润达15000元，销售单价应定为多少？22 . 如图，在梯形中，对角线，且，求此梯形的中位线长已知关于x的一元二次方程1.求证：无论取任何实数，方程总有实数根；2.若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长23 . 某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要结论一是发现抛物线y=ax2+2x+3（a0），当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数a变化时，若把抛物线y=ax2+2x+3的顶点的横坐标减少，纵坐标增加，得到A点的坐标；若把顶点的横坐标增加，纵坐标增加，得到B点的坐标，则A、B两点一定仍在抛物线y=ax2+2x+3上（1）请你协助探求出当实数a变化时，抛物线y=ax2+2x+3的顶点所在直线的解析式；（2）问题（1）中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它来吗？并说明理由；（3）在他们第二个发现的启发下，运用“一般一特殊一般”的思想，你还能发现什么？你能用数学语言将你的猜想表述出来吗？你的猜想能成立吗？若能成立请说明理由24 . 在ABC中，B=45，C=30作APAB，交BC于P点（1）如图1，若AB=3，求BC的长；（2）点D是BC边上一点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90，得到线段AA如图2，当点E落在AC边上时，求证：CE=2BD；如图3，当ADBC时，直接写出的值25 . 如图，抛物线y=ax2+4x+c与x轴交于A、B两点，交y轴交于点C，直线y=-x+5经过点B、C（1）求抛物线的表达式；（2）点D（1，0），点P为对称轴上一动点，连接BP、CP若CPB=90，求点P的坐标；点Q为抛物线上一动点，若