湘教版九年级上学期9月月考数学试题

湘教版九年级上学期9月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若 是一个完全平方式，则k的值是（ ）A2B4C-4D4或-42 . 下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ）A2a（a+1）=2a2+2aBa26a+9=a（a6）+9Ca2+3a+2=（a+1）（a+2）Da21=a（a）3 . ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AB=5，OCD的周长为16，则AC与BD的和是（ ）A10B11C12D224 . 中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD5 . 不等式组的解集为（ ）ABCD二、填空题6 . 若的值为0，则x = _7 . 若，则代数式的值是_8 . 函数y=(m-2)x中，已知x1x2时，y1y2，则m的范围是_。9 . 若分式方程有增根，则_。10 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则_，若1，则_.三、解答题11 . 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等等（1）根据上面的规律，则（a+b）5的展开式=_（2）利用上面的规律计算：25524+10231022+521=_12 . 如图，直线AB：yxb分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点（1）求直线AB的解析式；（2）若P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角BPQ，连接QA并延长交y轴于点K，当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由13 . 2a3-12a218a14 . 如图,在ABC中,AC=BC,C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E.求证：AB=AC+CD.15 . （1）计算：22+|2sin60|+（ ）1+0；（2）解方程：=116 . 某工厂计划购买，两种型号的机器人加工零件已知型机器人比型机器人每小时多加工个零件，且型机器人加工个零件用的时间与型机器人加工个零件所用的时间相同(1)求,两种型号的机器人每小时分别加工多少零件; (2)该工厂计划采购，两种型号的机器人共台，要求每小时加工零件不得少于个，则至少购进型机器人多少台?17 . 下面是小明设计的“作等腰三角形外接圆”的尺规作图过程.已知：如图1，在中，AB=AC.求作：等腰的外接圆.作法：如图2，作的平分线交BC于D ；作线段AB的垂直平分线EF；EF与AD交于点O；以点O为圆心，以OB为半径作圆.所以，就是所求作的等腰的外接圆.根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留痕迹）；（2）完成下面的证明.AB=AC，_.AB的垂直平分线EF与AD交于点O，OA=OB，OB=OC（填写理由：_）OA=OB=OC.18 . 先化简，再求值