反比例函数的图像和性质1

17.1.2反比例函数的图象和性质(1),（2）正比例函数y=kx(k0)的图像是什么形状，它具有什么样的性质？,（1）什么是反比例函数，其自变量的取值范围是什么？,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k是常数，k0）,直线（经过原点）,一、三象限,从左到右上升y随x的增大而增大,二、四象限,从左到右下降y随x的增大而减小,反比例函数,？,（3）正比例函数y=kx(k0)的图像的位置和增减性是由谁决定的？我们是如何探究得到的？,（4）反比例函数的图象会是什么样子呢？反比例函数又具有什么样的性质呢？,例2：画出反比例函数与的图象。,描点法画函数图象的一般步骤是什么？,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,列表时自变量取值要注意什么？,列表时自变量取值要在自变量的取值范围内取值。x0列表时自变量取值要均匀和对称。列表时自变量取值要便于计算和描点。,连线时要注意什么？,按照自变量由小到大（或由大到小）的顺序。用平滑的曲线连接。,反比例函数与的图象有什么共同特征？,反比例函数与的图象都由组成。,两条曲线,双曲线,随着的增大（或减小）曲线越来越接近轴（或轴）但与坐标轴不相交。,X,Y,反比例函数与的图象之间有什么关系？,Y=-6/x,Y=6/x,x,y,o,反比例函数与的图象关于（）对称也关于（）对称,X轴,Y轴,练习：在同一平面直角坐标系中画出反比例函数与的函数图像。,观察反比例函数，和，以及和的图像，回答下列问题：,1、它们的图像是什么形状的？它们与X轴Y轴相交吗？,2、每个函数的图像分别位于那个象限？函数图像的位置有谁决定？,3、在每一个象限内，Y随X的变化如何变化？,4、能否根据y的图象，画出y-的图象?,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k0),直线,一、三象限,从左到右上升y随x的增大而增大,二、四象限,从左到右下降y随x的增大而减小,正比例函数和反比例函数的比较,反比例函数,？,双曲线,一、三象限,在每个象限内从左到右下降y随x的增大而减小,二、四象限,在每个象限内从左到右上升y随x的增大而增大,(1)直线上有三点A(-1,a)B(1,b)C(2,c）试比较a,b,c的大小。,（2）双曲线上有三点M（-1，m）N(1,n)P(2,p)试比较m,n,p的大小。,小明同学作出了如下的判断：由K=30，可知正比例函数，Y随X的增大而增大。因为-112,所以abc。你认为小明的判断正确吗？,小丽同学作出了如下的判断：由K=-30，可知反比例函数，Y随X的增大而增大。因为-112,所以mnp。你认为小丽的判断正确吗？,我学我用,三,1.请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像,（C),（A）y=5x（B）y=2x+3（C）（D）,2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象,C,（1）函数的图象在第_象限,在每一象限内，y随x的增大而_.（2）函数的图象在第_象限,图象的每支从左到右_.（3）已知反比例函数的图象位于第一三象限则K的取值范围为_,一、三,二、四,减小,上升,3、认真填一填,K4,4.反比例函数（K为常数）图象位于（）第一、二象限第一、三象限第二、四象限第三、四象限,C,5已知k0,函数y=kx,与在同一坐标系中的图象大致是(),y,D,6.对于函数下列说法错误的是（）（A)点P(1,-1)在它的图象上（B)它的图象在第二、四象限（C）Y随X的增大而增大（D)当X0时，Y随X的增大而增大,2、对老师说你有什么困惑,1、对同学说你有什么收获学习了哪些知识