陕西省2019-2020学年八年级下学期第一次月考数学试题A卷

陕西省2019-2020学年八年级下学期第一次月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABCD中，如果A+C100，则B的度数是（ ）A50B80C100D1302 . 菱形对角线的平方和等于这个菱形一边长平方的（ ）A1倍B2倍C4倍D8倍3 . 如图，在O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB，OEAC，垂足分别为点D，E，若AC2cm，则O的半径为（ ）A1 cmB2 cmCcmD4 cm4 . 下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（ ）A了解一批电灯泡的使用寿命B了解中央电视台最强大脑栏目的收视率C了解全国中学生体重情况D了解松桃县全县居民是精准扶贫户的具体人数5 . 为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如表，则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）月用电量4569总数3421A中位数是5吨B众数是5吨C极差是3吨D平均数是5.3吨6 . 要使分式的值存在，则的取值应满足（ ）ABCD7 . 下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）ABCD8 . 代数式2x，x+，中分式有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题9 . 如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO，若DAC=28，则OBC的度数为10 . 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在涂色部分的概率是_11 . 如图，在平面直角坐标系中，有一RtABC，C90且A(1，3)、B(3，1)、C(3，3)，已知A1AC1是由ABC旋转得到的若点Q在x轴上，点P在直线AB上，要使以Q、P、A1、C1为顶点的四边形是平行四边形，满足条件的点Q的坐标为_12 . 如图，将正方形沿对折，使点落在对角线上的处，连接，则的度数为_13 . 如图，每个小方格都是边长为1的正方形，点，是方格纸的两个格点（即正方形的顶点）.在这张的方格纸中，找出格点，使为面积为1的直角三角形，则点的个数是_.14 . 如图，已知ABCD，BCDE若A=,C=110，则AED的度数是_. 15 . 若A（x，3）关于y轴的对称点是B（2，y），则x_ ，y_ 16 . 如图，将平行四边形沿对折，使点落在点处，若，则到的距离为_. 17 . 初一(8)班共有学生54人，其中男生有30人，女生24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性_(填“大”或“小”).18 . 2018年1月份，某区体委组织“迎新春长跑活动”，现将报名的男选手分成：青年组、中年组、老年组，各组人数所占比例如图所示，已知青年组120人，则中年组的人数是_三、解答题19 . 数学实验课上，王老师让大家用矩形纸片折出菱形小华同学的操作步骤是：（1）如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠；（2）如图，将图中的ABF沿BF折叠得到ABF；（3）如图，将图中的CDF沿DF折叠得到CDF；（4）将图展开得到图，其中BD、BE、DF为折叠过程中产生的折痕试解答下列问题：（1）证明图中的四边形BEDF为菱形；（2）在图中，若BC=8，CD=4，求菱形BEDF的边长20 . 如图(1)画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；(2)在x轴上是否存在点P，使得PA+PB最短，最短距离是多少？(3)直接写出A1B1C1三点的坐标.21 . 在中，、是边上的点，将绕点旋转，得到，连结如图，已知（1）求证：；（2）若120，求的度数22 . 在中，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边的中点处，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交射线、于、两点. 如图、是旋转三角板得到的图形中的三种情况，试探究：（1）三角板绕点旋转，观察线段和之间有什么数量关系？并结合图加以证明；（2）三角板绕点旋转，是否能成为等腰三角形？若能，写出所有为等腰三角形时的长（直接写出答案即可）；若不能，请说明理由;（3）如图，若将三角板的直角顶点放在斜边上的处，且，和前面一样操作，试问线段和之间有什么数量关系？并结合图证明你的结论.23 . 在平面直角坐标系中，直线yx2与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数yx2+bx+c的图象经过B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A（1）求二次函数的解析式；（2）如图1，点M是线段BC上的一动点，动点D在直线BC下方的二次函数图象上设点D的横坐标为m过点D作DMBC于点M，求线段DM关于m的函数关系式，并求线段DM的最大值；若CDM为等腰直角三角形，直接写出点M的坐标24 . 数学兴趣小组成员张广益对本年级期中考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）做了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图请你根据图表提供的信息，解答下列问题：填充频率分布表中的空格：a=，b=，c=；补全频率分布直方图；已知本年级共计1700名学生，若竞赛成绩在90分以上(不含90分)为优秀，估算本年级数学成绩优秀的学生约有多少人?25 . 如图，点是菱形的对角线交点，作，、相交于，求证：四边形是矩形26 . 平行四边形ABCD的对角线相交于点M，ABM的外接圆交AD于点E且圆心O恰好落在AD边上，连接ME，若BCD45（1）求证：BC为O切线；（2）求ADB的度数；（3）若ME1，求AC的长27 .