河北省2011年高考物理一轮总复习课件：恒定电流 第49讲 闭合电路的欧姆定律

第49讲闭合电路的欧姆定律自主夯实基础自主预习轻松过关名师点金本讲内容的重点在于应用闭合电路欧姆定律去分析电路中的电压分配规律和功率分配规律.在学习的过程中，很多同学在以下两方面存在困难或误区，须加以强化和纠正：（1）不能很好地理解电动势和电压的区别与联系；（2）不能很好地理解闭合电路的欧姆定律与欧姆定律之间的关系，大多数同学简单地认为是同一定律的两种情形.,知识梳理一、电动势与内阻1.电动势E（1）定义：电源内部非电场力把单位正电荷从负极移到正极所做的功.其表达式为：E=.单位：伏特，符号是V（1V=1J/C）.（2）物理意义：表征电源把其他形式的能量转化成电能的本领.它是由电源本身的性质决定的，跟外电路的组成无关.（3）电动势是标量，但为了方便，习惯上把电源内部由负极指向正极说成是电动势的方向.2.电源的内阻,与外电路中电阻的物理意义相同，即电流通过电源内部时能产生热效应的那部分“阻碍”（或者说：定向移动的电荷受到的“碰撞”阻碍）.二、闭合电路的欧姆定律1.导出：由电动势的定义及能量转化和守恒定律，当闭合回路中通过的电荷量为q时，有：qE=qU外+I2rt由q=It可得：E=U外+Ir.2.表达式：（1）E=U外+Ir（适用于所有电路）=U外+U内（定义U内=Ir）（2）E=I（R+r）（适用于纯电阻电路）,三、路端电压1.路端电压与电流的关系根据E=U外+Ir可得U外=E-Ir，由此式可知，U随I的增大而减小，它们的关系图线（也称电源的外特性曲线）如图49-1所示.此图象的物理意义是：图49-1（1）图线与纵轴的交点对应的电压等于电源的电动势；（2）图线的斜率的绝对值表示电源的内阻；,（3）图线与横轴的交点表示短路电流；（4）图线上每一点的横纵坐标的乘积为电源的输出功率.2.路端电压与外电阻的关系（只适用于纯电阻电路）根据U=IR=可知，当R增大时，U增大；当R减小时，U减小.当外电路断路时，R=，I=0，U=E；当外电路短路时，R=0，I=，U=0.U-R图象如图49-2所示.图49-2,四、电源的功率和效率1.电源的总功率：P总=IE=IU外+IU内=P输+P内.2.电源的输出功率：P输=IU外=IE-I2r.讨论：对于任意电路，当I=时输出功率最大，即Pm=；对于纯电阻电路，当R=r时输出功率最大，即Pm=.3.电源的内部发热功率：P=I2r=IU内=P总-P输.4.电源的效率：=.5.图象（1）P输-I图象如图49-3所示.注：图线为抛物线.图49-3,（2）P输-R图象（纯电阻电路）如图49-4所示.图49-4注：当R1R2=r2时，P1=P2.基础自测1.（2009年全国理综卷）图49-5甲为测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线.用此电源与三个阻值均为3的电阻连接成电路，测得路端电压为48V.则该电路可能为图49-5乙中的（）,图49-5甲图49-5乙【解析】由U-I图线可知该电源的电动势为6V，内阻为0.5.此电源与三个均为3的电阻连接成电路时测得路端电压为4.8V，A中的路端电压为4V，B中的路端电压约为4.8V，正确；C中的路端电压约为5.7V，D中的路端电压为5.4V.【答案】B,2.（2010年石家庄高中毕业班检测）在如图49-6甲所示的电路中，电源内阻不计，为使电容器的带电荷量增大，可采取的方法是（）A.增大R1B.增大R2C.增大R3D.减小R3图49-6甲【解析】图49-6乙由于稳定后电容器相当于断路，因此R3上无电流，电路中的等势点如图49-6乙中A、B、D所示.电容器相当于和R2并联.只有增大R2或减小R1才能增大电容器C两端的电压，从而增大其带电荷量.改变R3不能改变电容器的带电荷量.因此选B.【答案】B,图49-6乙3.（2010年北京四中模拟）在如图49-7所示的电路中，电源内阻不可忽略，定值电阻R1=10，R2=8.当开关S接位置1时，电流表的示数为0.20A.那么当开关S接位置2时，电流表的示数可能是（）A.0.28AB.0.25AC.0.22AD.0.19A图49-7,【解析】开关接2后，电路的总电阻减小，总电流一定增大，所以不可能是0.19A.电源的路端电压一定减小，原来路端电压为2V，所以开关接2后路端电压低于2V，因此电流一定小于0.25A.所以只能选C.【答案】C,创新方法探究提炼方法展示技巧题型方法一、闭合电路中的功率分配问题例1如图49-8所示，电源的电动势为E，内阻为r，外电路接有定值电阻R1和滑动变阻器R.合上开关S，在滑动变阻器的滑片P从R的最左端移到最右端的过程中（）A.电压表的示数一定变大B.电压表的示数一定变小C.R1消耗的功率一定变小D.R消耗的功率一定变小图49-8,【解析】P向右移动，R接入电路的电阻增大，电压表的示数等于路端电压，则有：UV=（R1+R）=随着R的增大，UV一定增大，故选项A正确、B错误.R1消耗的功率=（）2R1，随着R的增大，一定减小，故选项C正确.R上消耗的功率为：PR,当，即R=r+R1时，R上消耗的功率有最大值，故当RR1+r时，在P向右移动的过程中，R上消耗的功率先增大再减小，选项D错误.【答案】AC方法概述用电器获得最大功率的分析方法：（1）若用电器的电阻是变化的，通常采用等效电源法得出E、r，将用电器获得的最大功率问题转化为电源的最大输出功率问题来解决（当R=r时，Pm=）；（2）若用电器的电阻是固定不变的，通常直接利用公式P=I2R或P=进行讨论.,二、闭合电路的动态分析例2（2009年宁夏理综卷）在如图49-9所示的电路中，E为电源的电动势，r为电源的内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器.当R2的滑片P在a端时合上开关S，此时三个电表、和的示数分别为I1、I2和U.现将R2的滑片P向b端移动，则三个电表示数的变化情况是（）图49-9,A.I1增大，I2不变，U增大B.I1减小，I2增大，U减小C.I1增大，I2减小，U增大D.I1减小，I2不变，U减小【解析】解法一程序法P向b端移动R2减小R总减小I总增大U外（即U）减小减小增大U内、增大U并减小故选项B正确.,解法二“串反并同”规律法当滑片P向b端移动时，R2减小，据“串反并同”知，与R2串联的电流表的示数增大，与R2并联的电流表及电压表的示数减小，故选项B正确.【答案】B【点评】“串反并同”规律法可适用于串、并联关系很明显的电路中，在一些电路故障的分析中也可应用此方法.方法概述1.引起电路特性发生动态变化的几种情况（1）用滑动变阻器（或电阻箱）改变电路中的电阻.（2）开关的闭合、断开或换向（双掷开关）使电路的结构发生变化.,（3）电表改变电路的特性.2.电路变化的分析方法（1）程序法基本思路：“部分整体部分”，即从阻值变化的部分入手，由串、并联规律判知R总的变化情况；再由闭合电路欧姆定律判知I总和U端的变化情况；最后再由欧姆定律及串、并联电路的特性，判定各部分物理量的变化情况.即R局的变化（2）极限法：因变阻器滑动而引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两极端去讨论.（3）“串反并同规律”：电路中某个电阻的阻值发生变化时，凡是与该电阻串联的用电器（含电表）的电流、电,压和电功率的变化趋势与该电阻阻值的变化趋势相反；凡是与该电阻并联的用电器（含电表）的电流、电压和电功率的变化趋势与该电阻阻值的变化趋势相同.变式训练如图49-10所示的电路中，定值电阻R3的阻值小于滑动变阻器的最大阻值.现在使滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端，则在此过程中，两电压表的示数变化情况是（）A.两表的示数都增大B.两表的示数都减小C.的示数先增大后减小D.的示数一直减小图49-10,【解析】在滑片P由ab的过程中，R2与R3组成的电路的等效电阻先增大后减小，故干路中的电流先减小后增大，电源内和R1上的电压先减小后增大，所以的示数先增大后减小.考虑R2上滑片P至b端之间电阻上的电流：当的示数增大时，RPb减小，故其中通过的电流增大；又因为此时干路的电流减小，故通过R3的电流减小，的示数减小；当的示数减小时，即UPa+减小，而RPa+R2增大，故通过R3的电流减小，的示数减小.所以的示数一直减小.【答案】CD【点评】由数学规律可得出：若将代数和一定的几个电阻并联成两个支路，两支路的电阻越趋于相等则总电阻越,大，两支路的电阻相差越悬殊则总电阻越小.判断的示数的变化需要较强的推理能力.三、含有电容器的电路问题的分析例3在如图49-11所示的电路中，电源的内阻r不为零，开关S1、S2、S3、S4均闭合，处于真空中的平行板电容器C的两板间悬浮着一颗带电油滴P.下列操作过程中，所得结论错误的是（）A.若只断开S1，则P将加速下降B.若只断开S2，则P将加速下降C.若只断开S3，则P将加速上升D.若只断开S4，则P将继续悬浮不动,图49-11【解析】R2（S1闭合后，R1与R2并联）与电容器C串联，C充电稳定后R2上没有电压降，故断开S1、S4后，电容器C上的电压不变，两极板之间的场强不变，故P保持悬浮不动.单独断开S2，电容器所在电路无电源，C将放电至两极板间的电荷量变为零，故P将加速下降.单独断开S3，电容器两极间的电压由UC=R变为,UC=E，故两极板之间的场强变大，P加速上升.【答案】A方法概述1.接在电路中的电容器，若电路中电源和各电阻不变，只改变电容器自身的间距、正对面积或介质，则电容器两极间的电压不变.2.电路中电容器两极间的电压（1）与电容器串联的电阻上没有电压降.（2）UC等于与之并联的电阻两端的电压.（3）若电容器的两极分别接在两不同支路上，可先假定并联电路某一端为零电势点，据U=IR分别算出两极板的电势，则UC等于两极的电势差.,四、电路故障的分析与判断例4（2009全国卷理综）如图49-12所示的电路中，1、2、3、4、5、6为连接点的标号.在开关闭合后，发现小灯泡不亮.现用多用电表检查电路故障，需要检测的有：电源、开关、小灯泡、三根导线以及电路中的各连接点.图49-12（1）为了检测小灯泡以及三根导线，在连接点1、2已接好的情况下，应当选用多用电表的_挡；在连接点1、,2同时断开的情况下，应当选用多用电表的_挡.（2）在开关闭合情况下，若测得5、6两点间的电压接近电源的电动势，则表明_可能有故障.（3）将小灯泡拆离电路，写出用多用电表检测该小灯泡是否有故障的具体步骤._【解析】（1）电路中含有电源一般用电压挡测量，断开电源后对器材可以用欧姆挡测量.（2）在开关闭合情况下，若测得5、6两点间的电压接近电源的电动势，则表明开关或连接点5、6可能有断路故障.【答案】（1）电压欧姆（2）开关或连接点5、6（3）调到欧姆挡；将红、黑表笔相接，检查欧姆挡能,否正常工作；测量小灯泡的电阻，若电阻无穷大，表明小灯泡有故障【点评】由于电路中的某个或某些元件发生断路或短路造成电路中出现各种反常现象，此类问题能够考查考生理论联系实际的能力，对灵活运用知识的能力要求较高，所以可能成为近几年的考查重点.方法概述1.断路：是指电路两点间（或用电器两端）的电阻无穷大，此时无电流通过.若电源正常时，即用电压表两端并联在这段电路（或用电器）上，指针发生偏转，则该段电路断路，如电路中只有该一处断路，整个电路的电势差全部降落在该处，其它各处均无电压降落（即电压表不偏转）.,2.短路：是指电路两点间（或用电器两端）的电阻趋于零，此时电路两点间无电压降落，用电器实际功率为零（即用电器不工作或灯不亮，但电源易被烧坏）.分析的基本方法：分析判断电路故障时，一定要根据电路中出现的各种反常现象，如电灯不亮、电流表无示数、电压表示数等于电源电压等，分析出现这些反常现象的各种可能的原因.然后再根据题中给的其他现象，或测试结果进行综合分析、确定故障.常用方法有：（1）电压表检查法：当电路中接有电源时，可以用电压表测量各部分电路上的电压，通过对测量电压值的分析，就可以确定故障.在用电压表检查时，一定要注意电压表的极性正确和量程符合要求.,（2）电流表检查法：当电路中接有电源时，可以用电流表测量各部分电路上的电流，通过对测量电流值的分析，就可以确定故障.在用电流表检查时，一定要注意电流表的极性正确和量程符合要求.（3）欧姆表检查法：当电路中断开电源后，可以利用欧姆表测量各部分电路的电阻，通过对测量电阻值的分析，就可以确定故障.在用欧姆表检查时，一定要注意切断电源.（4）试电笔检查法：对于家庭用电线路，当出现故障时，可以利用试电笔进行检查.在用试电笔检查电路时，一定要用手接触试电笔的上金属体.,高考排雷例在如图49-13所示电路中，闭合开头S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用I、U1、U2和U3表示.下列比值正确的是（）图49-13,A.不变，不变B.变大，变大C.变大，不变D.变大，不变【错解】部分同学认为=R2，由于R2变大，变大，所以也变大，错误地选B.,【剖析】本题求解的关键是确定U1、U2、U内的关系，由于E=U1+U2+U内，其中U1变小、U2变大、U内变小，故有U2=U1+U内.很多同学由于无法确定这个关系，而得出B的错误结论.【正解】=R1，由于R1不变，故不变，不变；同理，=R2，由于R2变大，所以变大.但是=R1+r，所以不变.故选项A、C、D正确.【答案】ACD,体验成功1.（2009年江苏物理卷）在如图49-14所示的闪光灯电路中，电源的电动势为E，电容器的电容为C.当闪光灯两端电压达到击穿电压U时，闪光灯才有电流通过并发光.正常工作时，闪光灯周期性短暂闪光，则可以判定（）图49-14A.电源的电动势E一定小于击穿电压UB.电容器所带的最大电荷量一定为CE,C.闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量一定增大D.在一个闪光周期内，通过电阻R的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等.【解析】理解此电路的工作过程是解决本题的关键.电容器两端的电压与闪光灯两端的电压相等，当电源给电容器充电，达到闪光灯击穿电压U时，闪光灯被击穿，电容器放电，放电后闪光灯两端电压小于U，断路，电源再次给电容器充电，达到电压U时，闪光灯又被击穿，电容器放电，如此周期性充放电，使得闪光灯周期性短暂闪光.要使得充电后达到电压U，则电源电动势一定大于等于U，A项错误；电容器两端的最大电压为U，故电容器所带的最大电荷量为CU，B项错误；闪光灯闪光时电容器放电，所带电荷量减少，C项,错误；充电时电荷通过R，通过闪光灯放电，故充放电过程中通过电阻R的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等，D项正确.【答案】D2.（2009年广东物理卷）如图49-15所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接.只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作.如果再合上S2，则下列表述正确的是（）图49-15,A.电源输出功率减小B.L1消耗的功率增大C.通过R1的电流增大D.通过R3的电流增大【解析】在合上S2之前，三个灯泡都能正常工作，合上S2之后，电路中的总电阻R总减小，则I总增大，即流过R1的电流增大，由于不计内阻，电源的输出功率P出=EI，可见电源的输出功率增大，A错误；R1两端的电压增大，则并联部分的电压减小，I4减小，I2减小，I1减小，可见C正确.【答案】C3.（2009年武汉外校月考）如图49-16所示，电源的电动势E=8V，内阻不为零，灯泡L1上标有“10V10W”的字样，灯泡L2上标有“8V20W”的字样，滑动变阻器的总电阻为6.在滑片P由a端向b端滑动的过程中（不考虑灯泡内,阻的变化）（）图49-16A.电流表的示数一直增大，电压表的示数一直减小B.电流表的示数一直减小，电压表的示数一直增大C.电流表的示数先增大后减小，电压表的示数先减小后增大D.电流表的示数先减小后增大，电压表的示数先增大后减小,【解析】由题给的已知条件可求得RL1=10，RL2=3.2，由于不考虑灯泡内阻的变化，在滑片P由a端向b端滑动的过程中，整个电路的总电阻将一直减小，故电流表的示数一直增大，电压表的示数一直减小.【答案】A4.（2009年四川达州检测）如图49-17所示，要使电阻R1上消耗的功率最大，应该把电阻R2的阻值调节到（）A.R2=R1+rB.R2=R1-rC.R2=rD.R2=0图49-17,【解析】R1上消耗的功率为：当R2=0时，P1有最大值.【答案】D5.（2009年湖北补习学校大联考）图49-18是一火警报警器的部分电路示意图，其中R3为用半导体热敏材料制成的传感器，值班室的显示器为电路中的电流表，a、b之间接报警器.当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况分别是（）A.I变大，U变大B.I变大，U变小C.I变小，U变小D.I变小，U变大,图49-18【解析】报警器两端的电压等于电源的路端电压:出现火情R3变小R总变小I干变大变小.【答案】C,金典预测演练经典创新展望高考1.有一种手电筒和某台式电子钟都是利用一节干电池工作的.将新电池装在手电筒中，经过一段时间的使用，手电筒的小灯泡只能发出微弱的光而不能正常工作.把该电池取出来，用电压表测其两端电压，电压表的示数略小于1.5V.但把这节旧电池装在台式电子钟上时，却仍能使电子钟正常工作.根据以上现象可判断，下列说法正确的是（）A.旧电池的电动势比新电池的电动势小得多，旧电池的内阻与新电池的内阻相差不多B.旧电池的电动势比新电池的电动势小得多，旧电池的内阻比新电池的内阻大得多C.台式电子钟的额定电压一定比手电筒的额定电压小得,多D.台式电子钟正常工作时的电阻一定比手电筒正常工作时的电阻大得多【解析】电池用过一段时间后电动势变化不大，而内阻增大了很多.因为路端电压，故旧电池外接用电器的电阻较小时，路端电压UUb；开关接通时，电阻R1与R2串联，电路中有电流，C1与R2并联，C2与R1并联，C2两端的电压为C1两端电压的2倍，所以两电容器,所带的电荷量相等；由于开关断开时C1、C2所带的电荷量多，开关接通时C1、C2所带的电荷量少，两个电容器均要放电，又因开关断开时C1带的电荷量比C2带的电荷量多，所以放电电流的方向为ab，故选项D正确.【答案】AD6.在如图所示的电路中，观察三只小灯泡亮度的变化和两只电压表示数的变化情况.如果滑动变阻器的滑片P由a端滑至b端的过程中，电压表示数变化的绝对值为U1，电压表示数变化的绝对值为U2，则下列说法正确的是（）A.L1、L3变暗，L2变亮B.L3变暗，L1、L2变亮C.U1U2,【解析】当滑动变阻器的滑片P由a端滑至b端时，滑动变阻器的电阻减小，并联电阻减小，外电路的总电阻减小，电路中的总电流增大，即通过L2的电流增大，灯L2变亮.因外电路的总电阻减小，路端电压减小，而L2两端的电压增大，故并联电路两端的电压即L3两端的电压减小，L3变暗，I3减小.通过L1的电流I1=I2-I3，因I2增大，而I3减小，故I1增大，L1变亮.电压表表的示数即为L2两端的电压，因L2变亮，故U2增大.因外电路的总电阻减小，路端电压U1+U2减小，而U2增大，故U1一定大于U2.【答案】BD,7.（江西安福中学2010届高三月考）如图所示，两只定值电阻R1、R2串联后接在输出电压恒为12V的直流电源上.有一只内阻不是远大于R1、R2的电压表，若把该电压表接在R1两端，测得电压为8V；若把该电压表改接在R2两端时测得电压为3V，则R1R2的值是（）A.大于83B.等于83C.小于83D.以上都有可能,【解析】设电压表内阻为RV，当电压表接在R1两端时，R1和R2的电压比为21，得到当电压表接在R2两端时，R1和R2的电压比为31，得到由上面两式，整理可得R1R2=83.【答案】B8.如图所示，U-I图象上a、b、c各点均表示该电路中一个确定的工作状态，且=.下列说法正确的是（）A.在b点时，电源有最大的输出功率B.在b点时，电源的总功率最大,C.从ab的过程中，电源的总功率和输出功率都将增大D.从bc的过程中，电源的总功率和输出功率都将减小【解析】电源的U-I图象与U轴的交点为电源的电动势E，与I轴的交点为短路电流I短=由题意知，Ib=，此时R=r，电源有最大的输出功率故选项A正确、B错误.从ab，表示外电阻增大（趋近于r），总功率减小，输,出功率增大；从bc，表示外电阻由r增大，总功率和输出功率都减小，故选项C错误、D正确.【答案】AD9.图示为用热敏电阻R和继电器L等组成的一个简单的恒温控制电路，其中热敏电阻的阻值会随温度的升高而减小.电源甲与继电器、热敏电阻等组成控制电路，电源乙与恒温箱加热器（图中未画出）相连接，则（）A.当温度降低到某一数值时，衔铁P将会被吸下B.当温度升高到某一数值时，衔铁P将会被吸下C.工作时，应该把恒温箱内的加热器接在C、D端D.工作时，应该把恒温箱内的加热器接在A、B端,【解析】温度升高使得R变小，继电器线圈产生的磁场增强，衔铁将被吸下，此时恒温箱加热器应停止工作，故加热器应接在A、B端，选项B、D正确，A、C错误.【答案】BD10.如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，调整电路的可变电阻R的阻值，使电压表的示数增大U，则在这个过程中（）A.通过R1的电流增大，增加量一定等于,B.R2两端的电压减小，减少量一定等于UC.通过R2的电流减小，但减少量一定小于D.路端电压增大，增加量一定等于U【解析】IR1=，可得IR1=，选项A正确；又由E=UV+UR2+Ur知，当UV=U时，UR2+Ur=-U，可得R2两端电压的减少量一定小于U，通过R2的电流的减少量一定小于，选项C正确；同理，U端=E-,Ur，U端=E-Ur，U端=U端-U端=Ur-Ur=|Ur|U.【答案】AC11.如图甲所示，电源的内阻r=0.4，R1=R2=R3=4.当开关闭合时，电流表和电压表的示数分别为1.5A和2V.问：（1）电源的电动势为多大？（2）开关断开时，干路上的电流为多少？甲,【解析】乙（1）S闭合时，R1和R2并联再与R4串联，最后与R3并联（如图乙所示）对R2有：I2=A=0.5A乙因为R1=R2，所以I1=I2=0.5A电流表的示数是R1和R3上的电流之和，即I1+I3=1.5A，故I3=1A路端电压U=U3=I3R3=14V=4V总电流I=I1+I2+I3=0.5A+0.5A+1A=2A电动势E=U+Ir=4V+20.4V=4.8V.（2）S断开，R1和R3串